Справочный материал по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии к задачам С7 ЕГЭ

Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия

Определение
Арифметической прогрессией (аn) называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом d, где d – разность прогрессии.
Геометрической прогрессией (bn) называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число q, где q – знаменатель прогрессии.

Рекуррентная формула
°Для любого натурального n: 13 EMBED Equation.3 1415
Для любого натурального n 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

Формула n-го члена
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Характеристическое свойство
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Сумма n первых членов
13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415