Контрольная по системам счисления (10 класс)
1
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?
Сколько существует таких натуральных чисел, что их запись в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь ровно две значащих цифры, а в восьмеричной системе счисления – ровно три значащих цифры? Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.
Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311q. Найдите основание системы счисления q.
Запишите наибольшее двузначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:
восьмеричной системы счисления;
пятеричной системы счисления;
троичной системы счисления;
двоичной системы счисления.
Найдите пятую цифру после запятой в записи числа 1.126 в пятеричной системе счисления.
Вычислить значение выражения (305 – 135) * 125 = ? 10. В ответе укажите целое число.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 12.16.196.10 Маска: 255.255.224.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
192
0
255
12
248
16
196
128
Вариант № 2
Если в некоторой системе счисления десятичное число 47 записывается в виде 52, то чему равно основание этой системы?
Посчитайте количество десятичных натуральных чисел, не превосходящих 63, при записи которых в четверичной системе счисления результат будет заканчиваться на две одинаковые цифры. В ответе укажите целое число.
Число 200416+20048 в 4-ричной системе счисления имеет вид:
Числа 13 EMBED Equation.3 1415 заданы в различных системах счисления. Сумма тех из них, которые кратны 4, в десятичной системе счисления равна ______ .
Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212q. Найдите основание системы счисления q.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 61 оканчивается на 15.
Сколько существует таких натуральных чисел, что их запись в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь ровно три значащих цифры, а в восьмеричной системе счисления – ровно четыре значащих цифры? Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3?
Найдите шестую цифру после запятой в записи числа 3.426 в семеричной системе счисления.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 145.92.137.88 Маска: 255.255.240.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
145
255
137
128
240
88
92
Пусть IP-адрес некоторого узла подсети равен 198.65.12.67, а значение маски для этой подсети - 255.255.255.240. Определите номер подсети. Какое максимальное число узлов может быть в этой подсети?
Вариант № 3
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?
Запись числа 210 5 в некоторой системе счисления выглядит так: 313q. Найдите основание системы счисления q.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 75 оканчивается на 13.
Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?
Сколько существует таких натуральных чисел, что их запись в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь ровно четыре значащих цифры, а в восьмеричной системе счисления – ровно пять значащих цифр? Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
Число 200416+20048 в 4-ричной системе счисления имеет вид:
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
Запись числа 658 в некоторой системе счисления выглядит так: 311q. Найдите основание системы счисления q.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 217.16.246.2 Маска: 255.255.252.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
244
217
16
2
255
252
246
0
Два компьютера имеют следующие IP-адреса 192.168.19.99 и 192.168.19.130. определить, находятся ли эти компьютеры в одной подсети, если маска подсети 255.255.255.224. Ответ пояснить.
Вариант № 4
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13.
Запись числа 2B16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111q. Найдите основание системы счисления q.
Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.
Сколько цифр используется для записи числа 13810 в системе счисления с основанием 6?
Укажите, сколько всего раз встречается цифра 4 в записи чисел 23, 24, 25, , 53 в системе счисления с основанием 6.
В классе 1111002% девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 54 оканчивается на 3.
Сколько существует таких натуральных чисел, что их запись в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь ровно четыре значащих цифры, а в восьмеричной системе счисления – ровно шесть значащих цифр? Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 146.212.200.55 Маска: 255.255.240.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
212
146
240
200
192
55
255
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети – в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.254.0. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?
Вариант № 5
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 20, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 3?
Запись числа 30 в некоторой системе счисления выглядит так: 110q. Найдите основание системы счисления q.
Как записывается число A8716 в восьмеричной системе счисления?
Посчитайте количество натуральных чисел, не превосходящих 80, которые содержат одинаковое количество двоек при их записи в троичной и шестеричной системах счисления? В ответе укажите целое число.
Выполнить действия. Результат записать в 10-й системе.
3408 + Е016 - 10101111.0110 =? 10
Число х=(176)p (рассматриваемая в системе счисления с основанием р, 1<р<20) делится нацело на 7. Вычислить х в восьмеричной системе.
Вычислите произведение двух чисел: x и y, если x=10111,01112, y=408. В ответе укажите результат в десятичной системе счисления.
Сколько существует таких натуральных чисел, что их запись в шестнадцатеричной системе счисления будет иметь ровно пять значащих цифр, а в восьмеричной системе счисления – ровно семь значащих цифр? Ответ запишите в шестнадцатеричной системе счисления.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 146.212.200.55 Маска: 255.255.240.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
212
146
240
200
192
55
255
При маске подсети 255.255.255.224 могу ли я назначать компьютеру Адрес 10.39.19.96?
Вариант № 6
Какое максимальное целое десятичное число можно записать в трёх разрядах двоичной системы счисления?
Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?
Шестизначное число оканчивается цифрой 4. Если эту цифру переставить из конца числа в начало, то есть приписать ее перед первой, не изменяя порядок остальных пяти, то получится число, которое в четыре раза больше первоначального. Найдите это число.
Запишите наименьшее трехзначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:
восьмеричной системы счисления;
пятеричной системы счисления;
троичной системы счисления;
двоичной системы счисления.
В саду 88q фруктовых деревьев, из них 32q яблонь, 22q груш, 16q слив и 17q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?
Запись числа 210 5 в некоторой системе счисления выглядит так: 313q. Найдите основание системы счисления q.
Дано равенство 22x=112y . Где x и y – основания систем счисления. При каком минимальном х это равенство выполнимо.
Число 1A116 записать в восьмеричной системе счисления.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 217.16.246.2 Маска: 255.255.252.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
244
217
16
2
255
252
246
0
Для некоторой подсети используется маска 255.255.254.0. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска?
Вариант № 7
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 12.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?
Как записывается число 7548 в шестнадцатеричной системе счисления?
Было 53q яблока. После того как каждое из них разрезали пополам, стало 136q половинок. В системе счисления с каким основанием вели счет?
В саду 100 плодовых кустарников, из них 33 куста малины, 22 куста смородины красной, 16 кустов черной смородины, 17 кустов крыжовника. В какой системе счисления подсчитаны деревья?
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 254?
Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на два разряда влево, то есть так, что с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.
Два компьютера имеют следующие IP-адреса 192.168.19.99 и 192.168.19.130. определить, находятся ли эти компьютеры в одной подсети, если маска подсети 255.255.255.224. Ответ пояснить.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 145.92.137.88 Маска: 255.255.240.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
0
145
255
137
128
240
88
92
Вариант № 8
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 45, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1010?
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 100, запись которых в системе счисления с основанием 5 оканчивается на 11?
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание.
Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48?
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 27, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 110?
Найдите десятичное число x, такое что 20 < x < 30, запись которого в системе счисления с основанием 3 заканчивается на 11.
Результатом сложения FF16+1, является число
Если маска подсети 255.255.255.224 и IP-адрес компьютера в сети 162.198.0.157, то порядковый номер компьютера в сети равен_____
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 12.16.196.10 Маска: 255.255.224.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
192
0
255
12
248
16
196
128
Вариант № 9
Сколько единиц в двоичной записи числа 127?
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 84 оканчивается на 14.
Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна.
Запись числа 23 в некоторой системе счисления выглядит так: 212q. Найдите основание системы счисления q.
Число байт необходимое для записи числа 13 EMBED Equation.3 1415 равно
Имеются ящики: 4 черных, 3 красных, 2 желтых и 1 зеленый (посчитаны в десятичной системе). В каждом черном ящике – (21)p шара, красном – (23)p шара, жёлтом – (23)p шара, зелёном – (111)p шара. Определить основание p системы счисления, в которой были посчитаны шары, если всего было (244)p шаров. Чему равно общее число шаров в восьмеричной системе?
В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 178.18.238.3 Маска: 255.255.248.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
232
255
248
0
18
3
238
178
Два компьютера имеют следующие IP-адреса 192.168.0.35 и 192.168.0.58. определить, находятся ли эти компьютеры в одной подсети, если маска подсети 255.255.255.0. Ответ пояснить.
Вариант № 10
Известно, что для чисел, записанных в системах счисления с основаниями x и y, справедливы следующие равенства:
0,12x * 16y = Ay
17y – 2y*22x = 3y
Определите, что это за системы счисления и запишите в ответе через запятую сначала основание системы счисления x, а затем основание системы счисления y.
Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?
Записать в системе счисления с основанием 234 число 235.
Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна?
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 348 оканчивается на 20.
Десятичное число 59 эквивалентно числу 214 в некоторой другой системе счисления. Найдите основание этой системы.
Один мальчик так написал о себе: «У меня 24 пальца, на каждой руке по 5, а на ногах 12». Как это могло быть?
Числа A=(100)x и B=(411)y заданы, соответственно, в системах счисления с основаниями х и y (0
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 12.16.196.10 Маска: 255.255.224.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
192
0
255
12
248
16
196
128
Для некоторой подсети используется маска 255.255.254.0. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?
Вариант № 11
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 94 начинается на 23.
Запись числа 3010 в системе счисления с основанием N оканчивается на 0 и содержит 4 цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?
В системе счисления с некоторым основанием число 65 записано как 1001. Укажите это основание.
Для десятичного числа 371 найти систему счисления с основанием p, в которой данное число будет представлено теми же цифрами, но записанными в обратном порядке, то есть 37110 = 173p.
Число, записанное в десятичной системе счисления, оканчивается цифрой 5. Будет ли оно делиться на 510, если записать его в троичной системе счисления?
У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001-м классе. Может ли такое быть?
В системе счисления с некоторым основанием число 7310 записывается в виде 201. Укажите это основание
Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления.
По заданным IP-адресу сети и маске определите адрес сети:
IP-адрес: 148.8.238.3 Маска: 255.255.248.0
При записи ответа выберите из приведенных в таблице чисел 4 фрагмента четыре элемента IP-адреса и запишите в нужном порядке соответствующие им буквы без точек.
A
B
C
D
E
F
G
H
232
255
248
0
8
3
238
148
Если маска подсети 255.255.255.240 и IP-адрес компьютера в сети 192.168.156.235, то номер компьютера в сети равен_____
Вариант № 12
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 86 оканчивается на 22.
В саду 88q фруктовых деревьев, из них 32q яблонь, 22q груш, 16q слив и 17q вишен. В какой системе счисления посчитаны деревья?
Вычислите 718+458 ответ приведите в двоичной системе.
Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа после перевода его в двоичную систему счисления?
Как записывается число FA8716 в восьмеричной системе счисления?
К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.
Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
Запишите наименьшее трехзначное число и определите его десятичный эквивалент для следующих систем счисления:
восьмеричной системы счисления;
пятеричной системы счисления;
троичной системы счисления;
двоичной системы счисления.
В терминологии сетей TCP/IP маской подсети называется 32-разрядное двоичное число, определяющее, какие именно разряды IP-адреса компьютера являются общими для всей подсети - в этих разрядах маски стоит 1. Обычно маски записываются в виде четверки десятичных чисел - по тем же правилам, что и IP-адреса. Для некоторой подсети используется маска 255.255.255.128. Сколько различных адресов компьютеров теоретически допускает эта маска, если два адреса (адрес сети и широковещательный) не используют?
Если маска подсети 255.255.255.128 и IP-адрес компьютера в сети 122.191.12.189, то номер компьютера в сети равен_____
Вариант № 13 (для Настеньки, Оленьки и таких же)
Одно и то же число перевели в двоичную, четверичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Впоследствии часть цифр в записи этого числа в каждой из перечисленных систем счисления оказалась утерянной. В результате сохранилась только информация, представленная в таблице:
Система счисления
Запись числа
Двоичная
#0#01##0###
Четверичная
###3#3
Восьмеричная
#5#3
Шестнадцатеричная
5##
Каждый знак # означает одну утерянную значащую цифру.
Определите исходное число и запишите его в десятичной системе счисления. В ответе укажите целое число.
В некоторой позиционной системе счисления справедливо следующее равенство
234X + 3Y42 = Z615
где X, Y и Z – неизвестные цифры, допустимые для записи числа в этой системе счисления. Найдите эти цифры и запишите их через пробел: сначала цифру, соответствующую X, затем Y и затем Z.
Числа Х =1B13, Y = 2014, Z = 1012 заданы в различных системах счисления. Сумма тех ИЗ них, которые не кратны 6, в десятичной системе счисления равна ________________
Какие из представленных ниже произведений чисел, заданных в различных системах счисления, дают в результате нечетные числа?
1. 1001012 x AB16
2. 202023 x 325
3. 2911 х 2113
4. 327 х 349
5. 158 х 518
6. 3334 х 4445
7. 1919 х 1818
8. AB12 x BA13
В числе, записанном в римской системе счисления, поменяли местами вторую и третью от начала цифры, а затем перевели результат в десятичную систему счисления. Получилось число 193. Определите исходное число, переведите его в десятичную систему счисления и запишите результат. Напомним, что для записи чисел в римской системе счисления используется набор из семи цифр (I, V, X, L, C, D, M).
Запишите в десятичной системе счисления число со знаком, дополнительный код которого в однобайтовом формате имеет вид 10011011:
A) -101 B) 101 C) 155 D) -27 E) 27
В системе счисления с некоторым основанием число 30 записано как 1010. Укажите это основание.
Какие из ниже приведенных адресов не могут быть использованы в качестве IP-адреса конечного узла сети, подключенной к Internet?
127.0.0.1
201.13.123.245
226.4.37.105
103.24.254.0
10.234.17.25
154.12.255.255
13.13.13.13
204.0.3.1
193.256.1.16
194.87.45.0
195.34.116.255
161.23.45.305
Если маска подсети 255.255.255.128 и IP-адрес компьютера в сети 122.191.12.189, то номер компьютера в сети равен_____
Root Entry