Урок алгебры 7 класс Тождественные преобразования выражений

7 класс
Тема:     Тождественные преобразования выражений
Тип урока:  урок повторения и закрепления знаний и умений
Цели урока:
                1. Обучающие: формирование у учащихся навыков применения формул сокращенного умножения
                2. Развивающие: развивать грамотную устную математическую  речь,
мыслительную активность, развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать и анализировать математические ситуации
                3. Воспитательные: воспитание внимательности, активности
Ход урока
I. Вводно – мотивационная часть.
  1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
          1) Повторить формулы сокращенного умножения
квадрат суммы
квадрат разности
разность квадратов
сумма кубов
разность кубов
2) на доске
Собери правильно выражения
36а2  - в2(х – 5)(х + 5)
49y2 – 14y +1
4x6 – y4
36p2 – 25q2
P2 – 16p + 64
(x -1)(x2 +x +1)
(6p +5q)2 =
a3 + 8 =
P2 – 64 =
(5n – p) 2 =
X3 – 1 =
(p – 8)2 =
36p2  +60pq +25q2
1.
(6p – 5q)(6p +5q) =
(2x3 – y2)(2x3 +y2) =
(a +2)(a2 – 2a +4)
(7y – 1)2 =
25n2 – 10np +p2
(5n +p)(5n – p)  =
(x-5)(x+5) (a-3)2 4-x2
(6c+7)2 b2-c2 (x-2)(x2+2x+4)
4. устные упражнения.
Представьте в виде многочлена:
(a – 4)2         (a – 1)(a + 1)
(7а +)2         (x +3)(3– x)
(р +7 )2         (х2  - 7)(х2 +7)
(х – 1)(х2  +х + 1)
(х+ 2)(х2 -2 х +4)
Разложите на множители:
        х2 – y2
        81– x2
        16a2-49b2
        0,01 – х2        х2 - 100
        х3 + 27
        64 – х3
Заменить пропуски, отмеченные звездочкой так, чтобы выполнялось равенство:
(4a + *)2 = * +* +9b2
(* + *)2 = 36m2  +* +49b2
(* - 2y)2 = * -28xy + *
(* - *)2 = 25p4 -80p2q +*
II. Основная часть.
1.  Закрепление
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
         а)  ( a – 4)2 +а(а + 8)
в) (у – 5)2 – (у – 2)
         г) 9x2-(y+4x)(y-4x)
е) (5c-6d)(5c+6d)-25c2
                               Физкультминутка
Раз согнуться – разогнуться,
Два нагнуться – подтянуться.
Три - в ладошки  три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
решение на доске и в тетрадях
в) (3b-1)(3b+1)-(b-5)(b+5)
г) (m+3n)2+(m+3n)(m-3n)
 а) (b-5)(b+5)(b2+25)
б) (3-y)(3+y)(9+y2)
Докажите, что
(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=o
                           Самостоятельная работа (10 минут)
1 вариант
1. Упростите выражение и
(5х +4)(25х2 – 20х +16) – 64  при х=2
     2. Преобразуйте в многочлен
     (2х + 1)2 – (х – 5)(х +5)
     3. Решите уравнение
        (х – 4)(х + 4) – 6х = (х –2)2 2 вариант
найдите его значение:
(2a – b)(4a2 +2ab+b2) + b3   
при a= - 2, b=1201
(3а – 2)(3а +2) +(2а – 3)2
3. Решите уравнение:
(2х + 3)2 – 7х = (2х – 1)(2х + 1)
III. Заключительная часть.
                                           
Рефлексия
1. Какая цель  стояла перед вами в начале урока ?2. Вам было на уроке : легко, обычно, трудно?
3. Довольны ли вы своей работой на уроке?
Домашнее задание