Рабочая программа факультатива по математике 6 класс

МКОУ СОШ №2 с УИОП им. Н.Д. Рязанцеваг. Семилуки
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании методического объединения учителей математики и информатики
протокол № 1
от «26» августа 2015 г.
Принята педагогическим советом школы
протокол № 1
от «28» августа 2015 г.
«Утверждаю»__________
Директор школы
Полухина В.Ф.
приказ №370
«28» августа 2015 г.
Рабочая программа
факультатива по математике
«Математика без границ»
для 6 г класса
на 2015-2016 учебный год
Составитель:
учитель математики
Селина Ольга Васильевна
2015

Пояснительная записка
Рабочая программа факультативного курса «Математика без границ» составлена с учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и предназначена для работы в 6-х классах общеобразовательной школы на 1 год обучения (0,5 часа в неделю, 17ч в год).
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать, самостоятельны решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Частично данные цели реализуются и на уроке, но окончательная и полная реализация их переносится на факультативные занятия.
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию программы, являются:
учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
доброжелательный психологический климат на занятиях;
личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
оптимальное сочетание форм деятельности;
преемственность, каждая новая тема логически связана с предыдущей;
доступность.
Программа содержит разные уровни сложности изучаемого материала и позволяет найти оптимальный вариант работы с той или иной группой обучающихся. Формы проведения занятий:
лекции и рассказы учителя;
доклады учащихся;
практикум по  решению задач;
тестирование;
работа с различными источниками информации: научно - популярной литературой, компьютерными программами, Интернетом;
подготовка и проведение декады математики в школе;
работа над исследовательскими проектами.
Общая характеристика учебного предмета
Программа факультативного курса по математике направлена на расширение и углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 6 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены главные содержательно-целевые направления развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.Описание места учебного предмета в учебном плане
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
На изучение факультативного курса «Математика без границ» отводится 17 часов
в год.

Факультатив «Математика без границ» в 6 классе включает «Путешествие в историю математики», где проводится беседы о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся; о возникновение и открытие математических знаков; «Знакомство с геометрией» - история возникновения геометрии, как зарождалась наука геометрия, где она возникла и как развивалась, какие геометрические термины произошли из жизни; «Отношение и пропорции»- применение отношений и пропорций в повседневной жизни; «Рациональные числа» - история возникновения отрицательных чисел; рациональных чисел; «Координаты на плоскости»- изображение на координатной плоскости различных животных.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
В результате освоения факультативного курса « Математика без границ» учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:
-независимость и критичность мышления;
-воля и настойчивость в достижении цели.
Метапредметным результатом изучения является формирование универсальных учебных действий (УУД)
Регулятивные УУД:
-самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
-выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы( выполнения проекта).
Познавательные УУД:
- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов Интернета;
-осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;\
-анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты.
Коммуникативные УУД:
-самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;
-учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; принимать позицию другого.
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:
-выполнять устно деления чисел используя признаки делимости
- решать задачи, связанные с отношениями и пропорциями, дробями и процентами;
-решение несложных практических задач, с использованием по необходимости справочных материалов;
-определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-изображать геометрические фигуры, распознавать их на чертежах.

Содержание учебного предмета
Путешествие в историю математики (5 ч)
История возникновения цифр и чисел. Числа великаны. (1ч)
Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Презентация «Эти удивительные числа».
Системы счисления. История нуля. (1ч)
Различные системы счисления, их история возникновения и применения в жизни различных народов. Нуль такой неизвестный, таинственный и разный.
История математических знаков. История циркуля, транспортира. (1ч)
История возникновения циркуля и транспортира, их применение в древности и по сей день. Возникновение и открытие математических знаков. Что такое числа «великаны», в каких отраслях используют числа «великаны».
Делимость чисел (2ч)
Признаки делимости на 4,6,7,8,11(Проект). Простые числа (решето Эратосфена). Беседа
Знакомство с геометрией (3 ч)
История возникновения геометрии. Геометрические термины в жизни. (1ч)
История возникновения геометрии. Как зарождалась наука геометрия. Где она возникла и как развивалась. Какие геометрические термины произошли из жизни. Привести примеры. Презентация « История геометрических терминов».
Геометрические фигуры. Сказки о геометрических фигурах. (1ч)
Сказки о прямоугольнике, о квадрате. Презентация о геометрических фигурах.
Треугольник. Египетский треугольник. (1ч)
Треугольник, его элементы. Виды треугольников. Стихи и загадки, сказки о геометрических фигурах
Отношение и пропорции (2 ч)
Практическое применение пропорций и отношений. Золотое сечение (1ч).
Загадочное число Пи (1ч)
Рациональные числа (3ч)
История возникновения отрицательных чисел; рациональных чисел(2ч). Доклады
Положительные и отрицательные числа в нашей жизни (1ч). Проект
Координаты на плоскости (3ч)
Рисуем животных на координатной плоскости (2ч)
Координаты в различных профессиях(1ч). Проект.
Итоговое занятие (1ч)
Учебно – методическое обеспечение
для учителя
1. Наглядная геометрия. 5-6кл.: пособие для общеобразовательных учреждений/ И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.-12-е изд.-М.: Дрофа,2010.-189,ил.
2. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2014г.
3. Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М. : АСТ , 2011.
для ученика
1. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных. учреждений. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.- изд.-М.: Мнемозина, 2014г.
2. Слайдовые презентации учителя
Материально-техническое и информационно-техническое обеспечение
Таблицы: «Весёлая математика»
Набор геометрических тел - 15
Портреты выдающихся деятелей математики - 4
Интерактивная доска
Персональный компьютер
Проектор
Комплект инструментов классный
Набор планиметрических фигур -3
CD-ROM «Математика 5-11 Практикум»
CD-ROM Интерактивная математика 5-9 классы
Подпись учителя _________________________
Планируемые результаты учебного предмета
Основным результатом освоения программы курса является представление школьниками творческой индивидуальной или групповой работы на итоговом занятии (защита творческих работ).
В личностном направлении:
-умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
-критичность мышления;
-умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
- работать в коллективе и самостоятельно;
- расширить свой математический кругозор.
В метапредметном направлении:
- научиться работать с дополнительной литературой;
-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
- уметь использовать математические модели для решения задач из различных областей знаний.
В предметном направлении:
-научиться анализировать задачи, составлять план решения, решать задачи, находить рациональные, оригинальные способы решения, делать выводы;
-решать задачи на смекалку, на сообразительность;
-пополнить свои математические знания;
-уметь проводить математическое исследование.