Задачи по статистике для выполнения практических и контрольных работ. (для студентов)
I Вариант
1). Имеются следующие данные о сумме выданных кредитов коммерческим банком по региону за 2002 год, млн., руб.
Наименование банка
Сумма кредитов
Наименование банка
Сумма кредитов
Альфа-Банк
21,3
Банк железнодорожный
15,7
Кредит-банк
17,5
Авиа-банк
18,9
Башинвестбанк
20,3
Энергобанк
27,4
Росбизнесбанк
12,8
Промбанк
21,4
Икшек банк
19,9
Уралбанк
14,6
Строй банк
20,5
Росторгбанк
25,9
Аэробанк
17,4
Потреббанк
21,0
Агробанк
21,8
Ника-банк
16,2
Микробанк
11,5
Кроссбанк
28,0
Соцбанк
30,0
Промстройбанк
22,7
1). Сгруппировать коммерческие банки по сумме выданных кредитов, выделив следующие группы в млн., руб.: 10-15; 15-20; 20-25; 25-30.
2). Рассчитать по каждой группе число банков и их удельный вес в общей совокупности.
3). Результаты оформить в таблице.
I Вариант
2). Имеются данные о зарплатах времени на изготовление деталей:
Затраты времени на изготовление деталей “х” (мин.)
Число деталей
20-22
41
22-24
120
24-26
131
26-28
81
Определить:
1). Средние затраты времени на изготовление детали.
2). Показатели вариации:
а) размах вариации
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) коэффициент вариации;
3). Структурные среднее величины моду и медиану.
4). Сделать вывод.
I Вариант
3) Успеваемость студентов характеризуется следующими данными:
Оценки
1
2
3
4
5
Количество студентов в первом полугодии
_
3
10
19
7
Количество студентов во втором полугодии
_
1
9
18
11
1). Определить средний балл успеваемости студентов I и II полугодии.
2). Указать формулу средней.
I Вариант
4) Производство автомобилей в РФ в январе-мае 2000г., характеризуется следующими данными, тыс., шт.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Всего
65,0
83,2
79,3
89,9
76,6
В том числе
Грузовые
11,0
11,5
12,0
11,0
9,3
Легковые
54,0
71,7
67,3
78,9
67,3
Рассчитайте относительные показатели динамики с постоянной сравнения; показатели структуры и координации.
Сделать вывод.
I Вариант
5) Имеются следующие данные о выпуске трех видов продукции предприятия в 2001г.
Вид продукции
Производство в 2001 г. (тыс. руб.)
Степень выполнения плана %
Фактическое производство продукции в 2000г., тыс. руб.
По плану фактически
Печенье
2700
103,7
2630
Вафли
2650
95,6
2550
Пакеты
1500
1570
1420
Всего
Определить:
1). Недостающие показатели в таблице;
2). Фактическую структуру продукции за 2000г. и 2001г.
3). Относительные величины динамики по каждому виду продукции и в целом по предприятию.
4). Сделать вывод
I Вариант
6) Имеются данные о работе трех цехов предприятия. (тыс., руб.)
Номер цеха
1999г.
2000г.
1
980
1020
2
1000
1100
3
1400
1300
Всего:
Требуется определить показатели фактической структуры в 1999г.
II Вариант.
Имеются следующие данные о выпуске продовольственной продукции на 2002г., тыс. руб.
Наименование
предприятия
Выпуск продовольственной продукции тыс. руб.
Наименование
предприятия
Выпуск продовольственной продукции тыс. руб.
ООО “Алёна”
23,8
ООО “Контакт”
8,8
ООО “Марина”
19,3
ООО “Ракета”
15,2
ООО “Заря”
14,7
ООО “Лариса”
12,3
ОАО “Спрайт”
13,9
ООО “Лия”
15,1
ОАО “Конди”
16,5
АО “Ростов”
10,2
АО “Фея”
11,9
ОАО “Орбита”
22,1
ООО “Импульс”
12,6
ООО “Космос”
18,4
ООО “Рассвет”
17,4
ООО “Салют”
15,9
ООО “Изумруд”
9,9
ООО “Рустем”
14,9
ООО “Сластена”
17,3
АО “Костя”
9,3
1). Сгруппировать предприятия по выпуску продовольственной продукции, выделив 5 групп с равными интервалами.
2). Рассчитать по каждой группе число предприятий и их удельный вес в общей совокупности.
3). Результаты оформить в таблице.
II Вариант.
Имеются данные о зарплате рабочих предприятия
Зарплата за месяц (руб.)
Число рабочих (чел.)
2000 – 2300
21
2300 – 2600
125
2600 – 2900
150
2900 – 3200
60
3200 – 3500
20
Определить:
1). Среднемесячную зарплату рабочих на предприятии;
2). Показатели вариации;
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсию;
г) среднее квадратическое отклонение;
д) коэффициент вариации;
3). Структурные средние величины моду и медиану.
4). Сделать выводы.
II Вариант
Имеются следующие данные о работе трех цехов предприятия.
Номер цеха
1999г.
2000г.
1
980
1020
2
1000
1100
3
1400
1300
Итого:
Требуется определить показатели фактической структуры в 2000г.
II Вариант
Имеются следующие данные о численности населения региона, (тыс. чел.)
Год
Всего
В том
Городское
числе
Сельское
1980
1945
1236
709
1990
2808
1690
1118
1997
3034
1766
1268
Рассчитайте относительные показатели динамики, структуры и координации.
II Вариант
Имеются следующие данные о выпуске продукции по трем отраслям промышленности:
Отрасль промышленности
Производство в 2001г., тыс. руб.
Степень выполнения плана %
Фактическое производство продукции в 2000г., тыс. руб.
Пищевая промышленность
3800
4000
3700
Легкая промышленность
2300
105,7
2150
Химическая промышленность
2150
101,3
2020
Итого:
Определить:
недостающие показатели в таблице;
фактическую структуру продукции в 2000г. и 2001г.
относительные величины динамики по каждой отрасли и в целом по промышленности.
Сделать выводы.
II Вариант
Распределение рабочих по среднему стажу рабочих.
Номер цеха
Средний стаж работы, (лет). x
Число рабочих (чел). f
1-й
5
90
2-й
7
60
3-й
10
50
1). Определить средний стаж рабочего предприятия.
2). Указать формулу средней.
ЗАДАЧИ ПО СТАТИСТИКЕ.
№1
1.Стоимость основных производственных фондов – 4647,6 млрд. руб.
2. Численность персонала – 16037 тыс. чел.
3. Фондоотдача: 989,2 млрд. в год. / 4647,6 млрд. руб. = 0,21284 в год.
4.Производительность труда: 989,2 млрд. в год/ 16037 тыс. руб. = 61,681 тыс. руб.
5. Объем продукции промышленности - 989,2 млрд. руб. в год.
6. Фондовооруженность персонала:
4647,6 млрд. руб./ 16037 тыс. чел. = 298, 8 тыс. руб./ чел.
Назвать относительные и абсолютные показатели.
№2
Определить средний балл успеваемости студентов по итогам зимней сессии.
Баллы
2
3
4
5
Число оценок
12
20
70
48
№3
Определить средний стаж работника на предприятии по данным таблицы.
Группа рабочих со стажем работы, лет
Число рабочих
Середина интервала
До 5 лет
100
2,5
5-10
·30
10-15
25
15-20
40
20-25
15
25 и более
10
итого
№4
Фактический объем продукции, ты сруб.
Номер цеха
2008 год
2009 год
1
980
1020
2
1000
1100
3
1400
1300
итого
Определить показатели фактической структуры в 2008 году.
№5
Фактический объем продукции, ты сруб.
Номер цеха
2008 год
2009 год
1
980
1020
2
1000
1100
3
1400
1300
итого
Определить показатели фактической структуры в 2009году.
№6
Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих предприятия по следующим данным:
Группа рабочих
Средняя месячная оплата труда рабочего, руб.
Фонд оплаты труда за месяц. руб.
1
1500
48000
2
1300
58500
3
1700
39100
итого
Указание: использовать среднюю гармоническую.
№7
Товарооборот магазина в 2008 году составил, тыс. руб.
Январь – 400 Июль - 430
Февраль – 360 Август – 440
Март – 380 Сентябрь - 420
Апрель – 420 Октябрь - 450
Май – 410 Ноябрь - 470
Июнь – 420 Декабрь - 480
Произвести выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов (с месяца до квартала).
№8
Имеется ряд распределения рабочих по заработной плате.
Группа рабочих по ср. мес. зараб.плате, руб.
1300-1400
1400-1500
1500-1600
1600-1700
1700-1800
Число рабочих
20
40
55
60
35
Кумулятивные частоты
20
Вычислить моду.
№9
Имеется ряд распределения рабочих по заработной плате.
Группа рабочих по ср. мес. зараб.плате, руб.
1300-1400
1400-1500
1500-1600
1600-1700
1700-1800
Число рабочих
20
40
55
60
35
Кумулятивные частоты
20
Вычислить медиану.
№10
Определить среднегодовой объем производства мяса по предприятию.
2006
2007
2008
2009
200
220
250
270
№11
Имеется распределение рабочих предприятия по возрасту.
Группа рабочих по возрасту, лет
Число рабочих
f
Середина интервала
x
Хf
До 20 лет
48
20-30
120
30-40
75
40-50
62
Старше 50
54
итого
Вычислить средний возраст рабочих.
№12
Распределение футбольных мячей высшей лиги России по числу забитых за матч обеими командами мячей.
Число забитых мячей. x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
итого
Число матчей,f
30
56
71
59
49
24
12
3
0
2
xf
Вычислить среднюю арифметическую.
№13
Группа рабочих по разрядам
Число рабочих
Кумулятивные частоты
1
10
10
2
30
3
40
4
20
5
10
итого
Вычислить моду и медиану.
№14
Имеются следующие данные о численности населения региона, тыс. чел.
Год
Всего
Городское
Сельское
1990
1945
1236
709
1995
2808
1690
1118
2000
3034
1766
1268
Рассчитайте относительную величину структуры.
№15
Имеются следующие данные о численности населения региона, тыс. чел.
Год
Всего
Городское
Сельское
1990
1945
1236
709
1995
2808
1690
1118
2000
3034
1766
1268
Рассчитайте относительную величину динамики.
№16
Имеются следующие данные о численности населения региона, тыс. чел.
Год
Всего
Городское
Сельское
1990
1945
1236
709
1995
2808
1690
1118
2000
3034
1766
1268
Рассчитайте относительную величину координации.
№17
Реализация товаров на рынках города характеризуется следующими данными:
Вид товара
Базисный период
Отчетный период
Количество
тыс. кг.
Цена за кг.
Руб.
Количество
тыс. кг.
Цена за кг.
Руб.
Картофель
15,0
13,0
20,0
12,5
Мясо
3,0
125
4,0
127,2
итого
Рассчитайте общий индекс товарооборота.
№18
Товары
Март
Апрель
Цена, руб.
Реализация
Цена, руб.
Реализация
кг
Руб.
кг
Руб.
А
10,0
800
8,0
750
В
5,0
400
5,0
540
С
6,0
150
7,0
200
Итого
-
-
-
-
Рассчитайте индивидуальные индексы товарооборота, физического объема и цен.
№19
Товары
Март
Апрель
Цена, руб.
Реализация
Цена, руб.
Реализация
кг
Руб.
кг
Руб.
А
10,0
800
8,0
750
В
5,0
400
5,0
540
С
6,0
150
7,0
200
Итого
-
-
-
-
Рассчитайте общие индексы товарооборота, физического объема и цен.
№20
Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур.
Группы хозяйств по урожайности
ц/га, х
Число хозяйств
f
Середина интервала
xf
Накопленная частота
10-15
6
15-20
9
20-25
20
25-30
41
30-35
26
35-40
21
40-45
14
45-50
5
50-55
1
Итого
Выполните расчеты в таблице.
№21
Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур.
Группы хозяйств по урожайности
ц/га, х
Число хозяйств
f
10-15
6
15-20
9
20-25
20
25-30
41
30-35
26
35-40
21
40-45
14
45-50
5
50-55
1
Итого
Вычислить моду.
№22
Распределение хозяйств области по урожайности зерновых культур.
Группы хозяйств по урожайности
ц/га, х
Число хозяйств
f
Накопленная частота
10-15
6
15-20
9
20-25
20
25-30
41
30-35
26
35-40
21
40-45
14
45-50
5
50-55
1
Итого
Вычислить медиану.
№23
Построить гистограмму и кумуляту распределения рабочих по стажу их работы.
Стаж работы, лет
Число рабочих
Кумулятивное число рабочих
0-2
4
2-4
5
4-6
6
6-8
10
8-10
15
10-12
9
12-14
7
14-16
4
№24
Группировка рабочих по средней месячной выработке изделий (штук)
Группы рабочих по средней мес. Выработке изделий, штук
Середина интервала
x
Число рабочих
f
xf
x-x
|x-x|.f
(x-x)2
(x-x)2.f
140-160
150
1
160-180
170
3
180-200
190
4
200-220
210
2
итого
Выполнить расчеты по таблице.
№25
Группировка рабочих по средней месячной выработке изделий (штук)
Группы рабочих по средней мес. Выработке изделий, штук
Середина интервала
x
Число рабочих
f
xf
x-x
|x-x|.f
(x-x)2
(x-x)2.f
140-160
150
1
150
-34
34
1156
1156
160-180
170
3
510
-14
42
196
588
180-200
190
4
760
6
24
36
144
200-220
210
2
420
26
52
676
1352
итого
-
-
-
Вычислить показатели вариации.
15