Технологическая карта урока математики по теме Признаки делимости на 2, 5 и 10 (5 класс)
Технологическая карта урока математики в 5 «А» классе
Организационная информация
Тема урока
Признаки делимости на 2, на 5 и на 10
Предмет
Математика
Класс
5
Автор/ы урока (ФИО, должность)
Макова Светлана Дмитриевна, учитель математики 1 категории
Образовательное учреждение
Высшее
Федеральный округ России (или страна СНГ для участников ближнего зарубежья)
Центральный федеральный округ
Республика/край
Ярославская область
Город/поселение
г. Данилов
Методическая информация
Тип урока (мероприятия, занятия)
Урок «открытия» нового знания
Цели урока (мероприятия, занятия)
(образовательные, развивающие, воспитательные)
Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действий по теме «Признаки делимости на 2, на 5 и на 10» на основе метода рефлексивной самоорганизации, на основе самооценивания своей деятельности.
Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Делимость чисел» за счет включения в нее новых элементов: признаки делимости на 2, на 5 и на 10.
Задачи урока (мероприятия, занятия)
образовательные:
- выработать алгоритм применения признаков делимости на 2, на 5, на 10.
развивающие:
развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;
развитие познавательного интереса к предмету;
формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока и применением ИКТ и систем интерактивного голосования;
развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.
воспитательные:
развитие коммуникативных умений обучающихся через организацию групповой и фронтальной работы на уроке.
Используемые педагогические технологии, методы и приемы
Применяемая технология:
технология системно-деятельностного метода обучения, применение техник формирующего оценивания
Методы организации работы:
- словесные методы (беседа, чтение),
- наглядные (демонстрация презентации),
- проблемно-поисковый,
- метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод),
- техники формирующего оценивания (обратная связь с родителями (минутный отчет), таблица ЗИУ, составление вопросов к тесту, оценивание работы у доски по алгоритму (по критериям), оценивание работы в группе, применение систем интерактивного голосования для проведения рефлексии деятельности)
Формы организации работы:
- групповая,
- коллективная (фронтальная),
- индивидуальная.
Время реализации урока (мероприятия, занятия)
Номер урока в учебном плане 72, четвертая тема в разделе «Делимость чисел»
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)
Знания, умения, навыки:
Учащиеся должны знать и уметь определять делимость чисел на 2, на 5, на 10.
Кроме того, учащиеся должны
- ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;
- осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу;
- осуществлять оценивание своей деятельности на разных этапах урока.
Перечень универсальных учебных действий:
- личностные (Л),
- коммуникативные (К),
- познавательные (общеучебные и логические) (П),
- регулятивные (Р).
Необходимое оборудование и материалы
Компьютер, проектор, пульты для голосования.
Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)
- компьютерная презентация,
- флипчарт для осуществления интерактивного голосования;
- карточки с заданиями для работы в группе и у доски,
- карточки самооценивания работы в группе и работы у доски.
Список учебной и дополнительной литературы
Математика: Учебник, задачник для 5 кл. общеобразовательных учреждений / Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова и др. – М.: Просвещение, 2013.
УМК «Сфера»
№
Этапы
Ход урока
Использование формирующего оценивания
урок «открытия» нового знания
1
этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности
(4 мин).
Цели для учителя:
- создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);
-установление тематических рамок
(«могу»).
Для учащихся:
-включение в учебную деятельность
Приветствие.
Учитель: Здравствуйте ребята, проверьте все ли готово к уроку. Напомните, над какой темой мы с вами работаем («Делимость чисел») (слайд 1). Скажите, имеем ли мы с вами уже накопленный багаж знаний по данной теме? Посмотрите на доску и выберите те утверждения, которые мы знаем и с которыми умеем работать (умеем, знаем: Что такое делитель числа, что такое кратные числа, как найти НОК, как найти НОД, простые числа, составные числа, свойства делимости произведения, свойства делимости суммы; не умеем, не знаем: что такое признаки делимости, признак делимости на 2, признак делимости на 5, признак делимости на 10).
Одновременно отвечают на вопросы:
- что такое делитель числа?
- какие числа называют кратными?
- как найти НОД?
- как найти НОК?
- какие числа называют простыми?
- какие числа называют составными?
- свойство делимости произведения
- свойство делимости сложения
Таблица «ЗИУ»
(см. приложение)
2
этап актуализации и пробного учебного действия
(6 мин).
Цели для учителя:
-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;
-актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;
-мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.
Для учащихся:
-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.
Учитель: Одним из заданий домашней работы было задание для родителей (положите его на край стола, я проверю) и задание для вас составить вопрос для теста (меняются тетрадями и отвечают на вопрос своего соседа по парте, проверяют правильность ответа)
(Слайд 2): Ребята, еще великий ученый Песталоцци говорил, что «счет и вычисления – основа порядка в голове». Поэтому и мы для начала посчитаем устно.
(Слайд 3-8): Устный счет
Назовите однозначные числа, кратные 2. Назовите однозначные числа, не кратные 2. Как называют цифры, обозначающие эти числа? (четные и нечетные)
Найдите соответствующую закономерность и замените знак вопроса соответствующим числом
22, 26, 30, 34 (38)
15, 25, 35, 45 (55)
Каким числам кратны числа, записанные в закономерностях? (2, 5)
Среди данных чисел найдите лишнее и объясните
12, 18, 25, 26, 34 (25)
5, 15, 30, 45, 35 (30)
10, 20, 100, 120, 115 (115)
Делится ли произведение 20*14 на 2; на 5; на 3?
(да, да, нет)
Делится ли сумма 22 + 30 на 2; на5; на10?
(да, нет, нет)
Делится ли произведение 874268*344565 на 2; на5; на10?
Делится ли сумма 874268 + 344565 на 2; на5; на10?
Что необходимо выполнить, чтобы проверить делится ли сумма и произведение чисел на указанное число? (делятся ли слагаемые и множители на эти числа)
Лист проверки и контроля знаний учащихся по теме для родителей.
(см. приложение)
Составление вопроса к тесту.
Взаимооценка
3
этап выявления места и причины затруднения
(2 мин).
Цели для учителя:
-создание условий для постановки учебной задачи.
Для учащихся:
-выявление места и причины затруднения, постановка цели урока
Учитель: почему вам не удается определить, делятся ли данные числа на 2, на 5, на 10? Давайте попробуем выяснить, где именно возникло затруднение и почему?
Ученики: надо знать правило.
Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение? (Слайд 9)
Ученики: выработать (сформулировать) правило делимости на 2, на 5, на 10, вывести правило (признаки делимости на 2, на 5, на 10), применение признаков в различных ситуациях.
Учитель: Это правило имеет специальное название признаки делимости, ученые, занимавшиеся созданием признаков делимости. (Слайд 10-11).
Сформулируйте тему урока в соответствие с поставленными задачами.
Ученики: признаки делимости на 2, на 5, на10.
Учитель: запишем число, классная работа и тему урока в тетрадях. (Слайд 12)
Методика продуктивного вопроса
4
5
этап построения проекта выхода из затруднения
(10 мин).
Цели для учащихся:
-выбор способа решения учебной задачи;
-выдвижение и обоснование гипотезы.
Для учителя:
- фиксирование в речи и знаково нового способа действий.
этап реализации построенного проекта
Учитель: Предложите свои варианты, как могли выше названные ученые, вывести и сформулировать правила. С помощью чего люди замечают, каким признаком обладают те или иные явления, числа.
Ученики: с помощью наблюдений.
Учитель: Вот и мы с вами попробуем быть наблюдательными, как и ученые, постараемся увидеть закономерность и сформулировать правила.
(Слайд 13-24)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Сформулируйте признак делимости на 2. В полголоса прочитайте правило, расскажите друг другу.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Хлопок в ладоши, если число делится на 2.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Работа по вариантам и у доски 2 человека
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
К заданию 2 верные ответы
(№1 – 17;33;97;105;213;1011 №2 – 2002;408;218;70)
Ребята, работающие у доски, оценивают свою деятельность по алгоритму (см. приложение)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Сформулируйте признак делимости на 5. В полголоса прочитайте правило, расскажите друг другу.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Хлопок в ладоши, если число делится на 5.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Работа по вариантам и у доски 2 человека
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
К заданию 2 верные ответы
(№1 – 11;13;28;33;42;54;81 №2 – 105;45;30;5)
Ребята, работающие у доски, оценивают свою деятельность по алгоритму (см. приложение)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Сформулируйте признак делимости на 10. В полголоса прочитайте правило, расскажите друг другу.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Хлопок в ладоши, если число делится на 10.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Работа по вариантам
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Предлагаю повторить признаки делимости в стихотворной форме (слайд 25)
Методика продуктивного вопроса
Самооценивание деятельности (работы у доски) по алготритму (см. приложение)
6
этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи
(10 мин).
Цели для учителя:
-создание условий для первичного закрепления.
Для учащихся:
-усвоение нового способа действий.
Учитель: выполним задание, работаем в группах, время для выполнения задания 7 минут.
1. В число 12 79* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 5. (0,5)
2. В число 89 75* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 10. (0)
3. В число 8 10* вместо звездочки подставь цифру так, чтобы:
а) число делилось на 5, но не делилось на 2; (5)
б) число не делилось ни на 2, ни на 5. (1,3,7,9)
4. Напиши наибольшее четырехзначное число,
·кратное 5, но не кратное 2. (9995)
5. Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 2, но не делятся на 5.
6. Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 5, но не делятся на 10.
7. Напишите все трехзначные числа, в запись которых могут входить лишь цифры 0, 2, 5 (без повторений) и которые делятся на 2. (250, 520, 502)
8. Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать:
А) число, которое делится на 10; (нет)
Б) четное число; (да 34)
В) число, кратное 5; (нет)
Г) нечетное число. (да 43)
9. Какое из данных чисел, кратное 5, нужно поставить вместо ***** в неравенство
1 326<*****<12 464, чтобы оно было верным:
А) 12460 Б) 12465 в) 12461
10) Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству 405<Х<450 (410, 415, 420, 425, 430, 435, 440, 445)
Учитель: проверим вашу работу. (Слайд 26-33)
Учащиеся проводят самооценку работы в группе
Лист самооценки работы в группе (см. приложение)
7
этап включения в систему знаний и повторения
(2-3 мин).
Цели для учителя:
-создание условий для включения «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.
Для учащихся:
-включение «открытия» в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.
Учитель: Вернемся в начало урока, у нас возникла проблема при выполнении задания. Сможете ли вы сейчас разрешить эту проблему? (Слайд 34)
Можем ли мы теперь сказать, что знаем – что такое признаки делимости, признаки делимости на 2, на 5, на 10. (Перемещаем утверждения из столбика «не знаем, не умеем» в столбик «знаем, умеем»)
Таблица «ЗИУ»
8
этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону
(5-7 мин).
Цели для учителя:
-создание условий для
интериоризации (переход извне внутрь) нового способа действий;
-создание ситуации успеха.
Для учащихся:
-индивидуальная рефлексия достижения цели.
Учитель: Включите пульты для голосования и ответьте на вопросы
- в материале урока (уверен, не уверен)
- готов написать самостоятельную работу (да, нет)
- задания по изученной теме.
Номера заданий, выполненных ошибочно записывайте в тетрадь.
(Учащиеся выполняют проверочную работу с помощью пультов)
Шкала Лайкерта (см. флипчарт)
Экспресс-опрос с помощью пультов для голосования (см. флипчарт)
Самостоятельная работа (см. флипчарт)
9
этап рефлексии учебной деятельности на уроке
(2-3 мин).
Цели для учителя:
-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.
Для учащихся:
-самооценка результатов деятельности;
-осознание метода построения, границ применения нового знания.
Домашнее задание
Учитель: Ребята, у нас были ошибки в некоторых заданиях, а что можно сделать, чтобы таких ошибок больше не было. (Выучить правила, выполнить упражнения и т.д.)
Домашнее задание: (слайд 35-36)
П.23, выучить признаки, заполнить бланк родителям (см. приложение)
Составить вопрос для теста
№ 371 (№1,2), № 372 (№ 4,5,6,7), № 373
В скобках указаны номера заданий из самостоятельной работы. Вы записывали к себе номера заданий, выполненных ошибочно. Следовательно, в домашней работе надо уделить особое внимание данным упражнениям.
Проверить, делится ли число, характеризующее возраст ваших родственников, на 2, на 5, на 10
Лист проверки и контроля знаний учащихся по теме для родителей.
(см. приложение)
Составление вопроса для теста
Приложение
Для таблицы «ЗИУ»
Простое число
Составное число
Свойства делимости произведения
Свойства делимости суммы
Что такое признаки делимости
Признак делимости на 5
Признак делимости
на 10
Признак делимости на 2
Лист контроля и проверки знаний учащихся по теме для родителей
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие понятия:
- делитель числа (стр.94)
- кратные числа (стр.95)
- простые числа (стр.98)
- составные числа (стр.98)
- свойства делимости произведения (стр.102)
- свойства делимости суммы (стр.103)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие понятия:
- делитель числа (стр.94)
- кратные числа (стр.95)
- простые числа (стр.98)
- составные числа (стр.98)
- свойства делимости произведения (стр.102)
- свойства делимости суммы (стр.103)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие понятия:
- делитель числа (стр.94)
- кратные числа (стр.95)
- простые числа (стр.98)
- составные числа (стр.98)
- свойства делимости произведения (стр.102)
- свойства делимости суммы (стр.103)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие понятия:
- делитель числа (стр.94)
- кратные числа (стр.95)
- простые числа (стр.98)
- составные числа (стр.98)
- свойства делимости произведения (стр.102)
- свойства делимости суммы (стр.103)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие понятия:
- делитель числа (стр.94)
- кратные числа (стр.95)
- простые числа (стр.98)
- составные числа (стр.98)
- свойства делимости произведения (стр.102)
- свойства делимости суммы (стр.103)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие правила:
- признак делимости на 2 (стр.107)
- признак делимости на 5 (стр.106)
- признак делимости на 10 (стр.106)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие правила:
- признак делимости на 2 (стр.107)
- признак делимости на 5 (стр.106)
- признак делимости на 10 (стр.106)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие правила:
- признак делимости на 2 (стр.107)
- признак делимости на 5 (стр.106)
- признак делимости на 10 (стр.106)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие правила:
- признак делимости на 2 (стр.107)
- признак делимости на 5 (стр.106)
- признак делимости на 10 (стр.106)
Уважаемые родители,
обращаю ваше внимание на то, что ваш ребенок должен знать следующие правила:
- признак делимости на 2 (стр.107)
- признак делимости на 5 (стр.106)
- признак делимости на 10 (стр.106)
Самооценивание по алгоритму
1. Что нужно было сделать в задании?
2. Найдено решение или ответ?
3. Выполнил самостоятельно или с помощью?
4. Выполнил без ошибок или с ошибкой?
5. Какой уровень задания?
6. Какое умение проверяется при выполнении задания?
7. Оцени свой уровень успешности и выполненную работу.
Самооценивание по алгоритму
1. Что нужно было сделать в задании?
2. Найдено решение или ответ?
3. Выполнил самостоятельно или с помощью?
4. Выполнил без ошибок или с ошибкой?
5. Какой уровень задания?
6. Какое умение проверяется при выполнении задания?
7. Оцени свой уровень успешности и выполненную работу.
Самооценивание по алгоритму
1. Что нужно было сделать в задании?
2. Найдено решение или ответ?
3. Выполнил самостоятельно или с помощью?
4. Выполнил без ошибок или с ошибкой?
5. Какой уровень задания?
6. Какое умение проверяется при выполнении задания?
7. Оцени свой уровень успешности и выполненную работу.
Самооценивание по алгоритму
1. Что нужно было сделать в задании?
2. Найдено решение или ответ?
3. Выполнил самостоятельно или с помощью?
4. Выполнил без ошибок или с ошибкой?
5. Какой уровень задания?
6. Какое умение проверяется при выполнении задания?
7. Оцени свой уровень успешности и выполненную работу.
Самооценивание деятельности (работы у доски) по алгоритму
Лист самооценки работы в группе
Оценочный лист _____________________________
Критерии оценки
Да
Нет
1. Я был активен в группе
2. Я сразу понял, как нужно выполнить задание
3. Я соблюдал культуру общения
4. Я не отвлекался от основной работы
5. Я очень хотел успешно выполнить задание
6. Я очень хотел, чтобы наша группа выполнил задание правильно
7.Я внимательно слушал, какие идеи предлагают другие участники группы
Оценка работы группы (поставить знак +)
Мы работали слаженно
и у нас всё получилось
У нас были затруднения, но мы справились самостоятельно
У нас были затруднения, мы справились с помощью учителя
Работаем в группе
В число 12 79* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 5.
В число 89 75* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 10.
В число 8 10* вместо звездочки подставь цифру так, чтобы:
а) число делилось на 5, но не делилось на 2;
б) число не делилось ни на 2, ни на 5.
Напиши наибольшее четырехзначное число, кратное 5, но не кратное 2.
Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 2, но не делятся на 5.
Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 5, но не делятся на 10.
Напишите все трехзначные числа, в запись которых могут входить лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 2.
Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать:
А) число, которое делится на 10;
Б) четное число;
В) число, кратное 5;
Г) нечетное число.
Какое из данных чисел, кратное 5, нужно поставить вместо *****
в неравенство 1 326 < ***** < 12 464, чтобы оно было верным:
А) 12460 Б) 12465 В) 12461
10. Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству 405 < Х < 450?
Работаем в группе
В число 12 79* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 5.
В число 89 75* вставь вместо звездочки цифру так, чтобы число делилось на 10.
В число 8 10* вместо звездочки подставь цифру так, чтобы:
а) число делилось на 5, но не делилось на 2;
б) число не делилось ни на 2, ни на 5.
Напиши наибольшее четырехзначное число, кратное 5, но не кратное 2.
Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 2, но не делятся на 5.
Придумай два трехзначных числа, которые делятся на 5, но не делятся на 10.
Напишите все трехзначные числа, в запись которых могут входить лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 2.
Можно ли, используя только цифры 3 и 4, записать:
А) число, которое делится на 10;
Б) четное число;
В) число, кратное 5;
Г) нечетное число.
Какое из данных чисел, кратное 5, нужно поставить вместо *****
в неравенство 1 326 < ***** < 12 464, чтобы оно было верным:
А) 12460 Б) 12465 В) 12461
10. Какие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству 405 < Х < 450?
Запишите три трехзначных числа, делящиеся на 2.
Из чисел 1011; 84; 33; 97; 800; 213; 17; 105 выпишите числа, не делящиеся на 2, и расположите их в порядке возрастания.
Запишите три трехзначных числа, делящиеся на 5.
Из чисел 13; 120; 81; 90; 54; 33; 28; 110; 11; 42 выпишите числа, не делящиеся на 5, и расположите их в порядке возрастания.
Запишите три трехзначных числа, не делящиеся на 2.
Из чисел 218; 229; 73; 408; 509; 1001; 2002; 70 выпишите числа, делящиеся на 2, и расположите их в порядке убывания.
Запишите три трехзначных числа, не делящиеся на 5.
Из чисел 12; 17; 30; 45; 18; 5; 26; 105 выпишите числа, делящиеся на 5, и расположите их в порядке убывания
13PAGE 15
13PAGE 141715
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4C, Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак Знак