Решение задач повышенной трудности

Пояснительная записка

Элективный курс “Решение задач повышенной трудности ” разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности.
Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к итоговой аттестации по математике, а также при выборе ими будущей профессии.
Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.
Цели курса:
обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики , изучаемым в 10 классе;
- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Задачи курса:
дополнить знания учащихся по определённым темам;
сформировать у учащихся целостное представление о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами;
расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;
-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.
Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа для 10 – 11 классов (составитель Т.А. Бурмистрова) Просвещение 2012 г., а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Ю.М. Колягина, М.В. Ткачёва, Н.Е.Фёдорова, М.И. Шабунина. Занятия элективного курса «Практикум по математике» направлены на расширение и углубление базового курса. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление
базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса. Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения

материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста. Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 34 часа.


В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- уверенно выполнять типичные задания различного вида;
- уметь применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач
- самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой

Возможные критерии оценок.
Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.
Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.
Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.
Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.












УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
1 час в неделю, всего 34 часа

Дата
№ п/п
Наименование тем курса
Всего часов
В том числе
Форма
контроля





лекция
практика


05.09
12.09
19.09
26.09
1
2
3
4
Действительные числа
4
1
3
тест

03.10
10.10
17.10
24.10
5
6
7
8
Степенная функция.

4
1
3
тест

31.10
14.11
21.11
28.11
05.12
12.12
9
10
11
12
13
14
Показательная функция

6
1
5
тест

19.12
26.12
16.01
23.01
30.01
06.02
15-20
Логарифмическая функция.

6
1
5
тест

13.02
20.02
27.02
06.03
13.03
03.04
21
22
23
24
25
26
Тригонометрические формулы
6
1
5
тест

10.04
17.04
24.04
08.05
15.05
22.05
27
28
29
30
31
32
Тригонометрические уравнения
6
1
5
тест

25.05
29.05
33
34
Итоговое занятие
2

2
тест

Итого


34
6
28




СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

Тема 1. Действительные числа (4 часа) Действительными числами как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел. Арифметические действия над действительными числами. Периодические и непериодические бесконечные десятичные дроби. Иррациональные числа Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Тема 2 Степенная функция (4часа)
Степенная функция с действительным показателем, ее свойствами и график; решение иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Тема 3 Показательная функция( 6часов)
Показательная функция. Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений. Показательные неравенства, примеры решений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 4 Логарифмическая функция ( 6 часов)
Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений. Логарифмическая функция
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.

Тема 5 Тригонометрические формулы.( 6часов.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.
Тема 6 Тригонометрические уравнения (6часов)
Тригонометрические уравнения и неравенства. Приемы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
Формы контроля: проверка задач для самостоятельного решения; тестовая работа.


Итоговое занятие (2часа)
Аттестация учащихся.
Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая может быть составлена из материала ЕГЭ и централизованного тестирования. Для итоговой отчетности по данному курсу написание такой работы имеет смысл, так как задания являются конкретными с КИМ или с тренировочных заданий для ЕГЭ.




Рекомендуемая литература:

1) Ю.М.Колягин и др. «Алгебра и начала анализа» учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Учебник для общеобразовательных школ ( базовый и профильный уровни) М.: Просвещение, 2013года.
2) Методическое пособие для учителя. Алгебра 10 класс. Поурочные планы
Автор: Г.И. Григорьева. - Волгоград: Учитель, 2012.
3) Алгебра и начала анализа.
Дидактические материалы для 10-11 классов.
Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2013.
6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы.
Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2013.
7) В.С. Крамор. Повторяем и систематизируем курс алгебры и начала анализа. Москва, «Просвещение», 2010 г.
8). А. Семёнов, Е. Юрченко.Система подготовки к ЕГЭ по математике. Лекция 1 – 8.// Математика. 1 сентября. - № 17-24, 2012.
9) Звавич, Л. И., Аверьянов, Д. И. О работе в 10 классе с углубленным изучением математики // Математика в школе. № 5. -С. 22-34.
10) Контрольно измерительные материалы Математика 2013, 2012 г

















Заголовок 315