Программа элективного предмета «Решение задач повышенной трудности» 8 класс
Пояснительная записка
Данный факультативный курс направлен на реализацию предпрофильной подготовки учащихся по математике 8-9 классов.
Программа предметно –ориентированного факультативного курса «Решение задач повышенной сложности» дополняет базовую программу, не нарушая её целостности, расширяет отдельные темы базового курса, включает углубление отдельных тем, даёт учащимся возможность познакомиться с интересными и важными вопросами, связанными с исследованием функций и построением графиков, с нестандартными задачами, решаемыми графическим методом. Данный курс способствует совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет учащимся оценить свои возможности по математике и более осознанно выбрать профиль дальнейщего обучения. В курсе рассматриваются вопросы, связанные с систематизацией, расширением и углублением сведений о функциях и их графиках.
Метод координат даёт возможность записывать геометрические фигуры на языке арифметики, указывая координаты точек этих фигур, или же на языке алгебры с помощью уравнений, решениями которых являются координаты точек данных фигур. Это позволяет применять алгебраические методы при решении геометрических задач и, наоборот, исследовать уравнения с помощью обращения к их графической интерпретации.
Задачи, предлагаемые в этом курсе, интересны, не всегда просты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию и проверить способности учащихся. Вместе с тем, содержание курса даёт возможность ученику с любого уровня включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать задачи, доступные и интересные всем учащимся.
Основой проведения занятий может служить технология групповой работы, которая позволяет осуществлять разноуровневое обучение и личностно-ориентированный подход в обучении.
Цель курса:
Расширение, систематизация представлений учащихся о методе координат, о функциях и их графиках в системе математической подготовки.
Задачи курса:
Повторение общих сведений о методе координат, некоторых функциях, их свойств, методов построения графиков этих функций.
Изучение некоторых простейших преобразований графиков известных функций.
Формирование умений применения графиков функций к решению различных задач: уравнений, неравенств, задач с параметрами, задач, сводящихся к исследованию.
Формирование умений анализировать, вести исследовательскую работу, решать проблемные задачи.
Формирование коммуникативных навыков, которые способствуют умению работать в группах.
Развитие способности учащихся к математической деятельности.
Предоставление учащимся возможности проанализировать свои способности к математической деятельности.
Учебно- тематический план курса
«Решение задач повышенной трудности»
№
Содержание темы
Количество часов
Вид деятельности
Дата
Метод координат ( на прямой)
9
1
Координаты на прямой
Лекция
2
Модуль и расстояние на прямой
Лекция-беседа
3
Решение задач по теме «Координаты и модуль»
Практикум
4
Неравенство треугольника и свойства модуля
Исследовательское занятие
5
Неравенство треугольника и свойства модуля
Работа в группах
6
Множество точек на координатной плоскости. Решение задач
Практикум, тест
7
Деление отрезка в заданном отношении
Лекция
8
Прикладные задачи по теме «Деление отрезка в заданном отношении»
Семинар-практикум
9
Решение задач по теме «Деление отрезка в заданном отношении»
Работа в группах
Координаты на плоскости
11
10
Формула расстояния
Лекция
11
Решение геометрических задач методом координат
Рефераты
12
Решение задач по теме «Координаты на плоскости»
Исследовательское занятие
13
Решение задач по теме «Координаты на плоскости»
Практикум
14
Деление отрезка в заданном отношении
Лекция
15
Решение задач по теме «Деление отрезка в заданном отношении»
Практикум
16
Составление уравнений линий по их геометрическим свойствам
Конференция, рефераты
17
Составление уравнений линий по их геометрическим свойствам
Практическая работа
18
Решение задач по теме «Координаты на плоскости»
Практикум, тест
19
В поисках клада (задачи с практическим содержанием)
Исследовательское занятие
20
В поисках клада (задачи с практическим содержанием)
Работа в группах
Графики и уравнения
4
21
Взаимосвязи между графиками и уравнениями
Лекция-беседа
22
Особенности уравнений, обеспечивающие симметрию графиков
Лекция
23
Применение «особенностей» в построении графиков уравнений
Практическая работа
24
Решение задач по теме «Графики и уравнения»
Практикум
Замечательные кривые и их уравнения
5
25
Парабола
Рефераты
26
Эллипс
Рефераты
27
Решение задач по теме «Замечательные кривые и их уравнения»
Практикум
28
Гипербола
Рефераты
29
Решение задач по теме «Замечательные кривые и их уравнения»
Самостоятельная работа
Задачи, связанные с уравнением прямой
4
30
Уравнения прямой
Лекция, практикум
31
Расстояние от точки до прямой
Лекция, практикум
32
Отклонение точки от прямой
Лекция, практикум
33
Линейные неравенства и полуплоскости
Работа в группах
34
Итоговое повторение курса «Решение задач повышенной трудности»
1
Конференция
всего
34
Литература
Факультативный курс по математике: Учебное пособие для 7-9 кл. сред. шк./Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991.
Васильев Н.Б. Гутенмахер В.Л. Прямые и кривые – М.: Наука, 1976.
Виленкин Н.Я. Множества на координатной плоскости //Факультативный курс: Избранные вопросы математики 7-8.- М. Просвещение, 1978.
Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Кириллов А.А. Метод координат. – М.; Наука, 1973.
Маркушевич А.И. Замечательные кривые.- М.: Наука, 1978.
Понтрягин Л.С. Знакомство с высшей математикой: Метод координат.- М.: Наука, 1977.
Заголовок 315