Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий при решении задач на уроках математики

Выступление на ШМО учителей математики и информатики
«Особенности формирования познавательных универсальных учебных действий при решении задач на уроках математики»
(Капин А.В.)
В качестве основного результата образования выступает овладение набором универсальных учебных действий, позволяющих ставить и решать важнейшие жизненные и профессиональные задачи. Прежде всего, в зависимости от задач, с которыми предстоит столкнуться непосредственно школьнику и выпускнику во взрослой жизни, и разрабатывался новый образовательный стандарт. Образование в начальной школе является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь это касается сформированности универсальных учебных действий (УУД). Овладение УУД дает учащимся возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений на основе формирования умения учиться. Эта возможность обеспечивается тем, что УУД это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания. В нашей школе процесс формирования универсальных учебных действий давно является предметом пристального внимания педагогов, администраторов, психологов, что позволяет сделать вывод о готовности к реализации требований Стандарта по формированию ведущей компетентности учебной самостоятельности. Любые действия должны быть осмысленными. Это относится прежде всего к тому, кто требует действия от других. Развитие внутренней мотивации - это движение вверх. Задачи, которые мы ставим перед ребёнком, должны быть не только понятны, но и внутренне приятны ему, т. е. они должны быть значимы для него.
Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
Содержание познавательных УУД, которые формируются на уроках математики:
- осознание, что такое свойства предмета - общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;
- моделирование;
- использование знаково-символической записи математического понятия;
- овладение приёмами анализа и синтеза объекта и его свойств;
- использование индуктивного умозаключения;
- выведение следствий из определения понятия;
- умение приводить контрпримеры.
В рамках школьного обучения под логическим мышлением понимается способность и умение учащихся производить:
Простые логические действия
Составные логические операции

сравнение данных;
опознание объектов;
анализ- выделение элементов и «единиц» из целого; расчленение целого на части;
синтез- составление целого из частей;
сериация - упорядочение объектов по выделенному основанию (Сериация является необходимым условием формирования у детей понятия числа);
классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака;
обобщение -выведение общности для целого класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;
доказательство - установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений;
подведение под понятие - распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез;
вывод следствий;
установление аналогий.
построение отрицания;
утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной;
общий приём решения задач.

Общий прием решения задач включает:
· знания: этапов решения, методов решения, типов задач, оснований выбора способа решения в зависимости от умения анализировать текст задачи;
· владение: предметными знаниями(понятиями, определениями терминов, правилами, формулами, логическими приемами и операциями).
Компоненты общего приема решения задач:
· Анализ текста задачи (семантический, логический, математический).
· Перевод текста на язык математики с помощью вербальных и невербальных средств.
· Установление отношений между данными и вопросом.
· Составление плана решения задачи.
· Осуществление плана решения.
· Проверка и оценка решения задачи.
Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. Целенаправленно формировать в процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания
На уроках математики универсальным учебным действием может служить познавательное действие (объединяющее логическое и знаково-символическое действия), определяющее умение ученика выделять тип задачи и способ ее решения. С этой целью ученикам предлагается ряд заданий, в которых необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомым. В этом случае ученики решают собственно учебную задачу, задачу на установление логической модели, устанавливающей соотношение данных и неизвестного. А это является важным шагом учеников к успешному усвоению общего способа решения задач.
Математика обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.
Таким образом, развитие познавательных учебных действий является основой для совершенствования всех остальных видов универсальных учебных действий.
Формирование универсальных учебных действий способствует индивидуализации обучения, нацеленности учебного процесса на каждом его этапе на достижение определенных, заранее планируемых учителем результатов.