«Использование дидактического инструментария познания при изучении темы «Интерпретация статистических данных и их характеристик» на уроках математики в системе СДО

 Дата проведения:
5 мая 2011г
Презентация профессиональной деятельности Скибиной Н.И.
Форма представления – мастер-класс
«Школа должна учить мыслить»
Э. Ильенков

Тема выступления
«Использование дидактического инструментария познания при изучении темы «Интерпретация статистических данных и их характеристик» на уроках математики в системе СДО

Цель:
Развитие педагогического мастерства по внедрению технологии СДО через профессиональное общение по обмену опытом работы

Вступление.
Очень рада с вами встретиться! Свое выступление я хочу представить вам в виде проблемного анализа профессиональной деятельности через мастер - класс. Почему именно мастер – класс? Это и деятельностный подход путем самоорганизации и активизации творческого потенциала каждого участника, и практическая часть с участниками, и использование максимального потенциала каждого при создании творческого продукта. Век нанотехнологий и огромного количества информации вызывают изменения требований не только к учащимся, но и к самому учителю, поэтому одним из видов моей деятельности является педагогический поиск по выбору наиболее эффективной технологии обучения.

Постановка проблем
(противоречия)
Скажите, какая проблема вас больше всего волнует в работе и соотнесется ли она с моими проблемами?
Анализируя результаты ГИА пришла к выводу, что не любого учащегося возможно научить, тогда встает необходимость научить учиться самих детей, вызывая у них радостное чувство успеха и движения вперед. А как?
Ох уж эта дисциплина... Каждый учитель, конечно, как-то по-своему решает проблемы, связанные с ней, но даже когда учитель может “держать дисциплину”, случаются осечки. Кстати, в последние годы много пишут о том, что учителя уходят из школы из-за малой зарплаты. Подлинная причина не сумели справиться с дисциплиной на уроках. Что делать?
В ФГОС фиксируются такие логические действия, такие как: анализ объектов с целью выделения признаков, синтез как составление целого из частей, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов, выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов на формирование которых направлен образовательный процесс. Так в какой же технологии они наиболее качественнее формируются?
Впервые в 2011 году в первой части экзаменационной работы – зад. № 17 и № 18 содержатся задания по разделу курса основной школы - элементы статистики и теории вероятностей. Как знаниевый аспект по данной теме перевести в логические действия и повысить успешность и уверенность учащихся на ГИА?
Бум всевозможных "решебников" привел к тому, что математика как наука практически гибнет - дети должны просто представить правильное решение задачи. Главное - сдать тест, а понимать, что ты делаешь и почему, дети не стремятся. Каким образом изменить ситуацию?

Разрешение противоречий
Вопросов много, ответ один – это Способ диалектического обучения, который позволяет системно объяснить математику и сделать ее более доступной всем, поднять уровень овладения ею учащимися. Обучающиеся на уроках должны иметь возможность практиковаться в освоенных компетенциях в максимально большом количестве реальных и имитационных контекстов, применять полученные знания в нестандартных ситуациях, а это уже реализация компетентностного подхода в обучении математики. Цель деятельности учителя - поднять мышление учащихся с уровня обыденного до уровня философского. В логическом плане технологическим стержнем диалектического способа является анализ понятий и составление вопросов понятий и вопросов суждений. Уверена, используя СДО число интересующихся вашим предметом увеличится, а число выпадающих из работы «шалтай-болтаев» сократится.
А в плане дисциплины скажу одно - связь есть, и совершенно прозрачная: дисциплинирование ума неминуемо влечет за собой дисциплинированное поведение.


Тема мастер-класса:
«Все тайное становится явным или статистика знает все!»

2. Разминка. цель: активизировать мыслительную деятельность, войти в образ
За окном весна, время расцвета всех женщин, давайте своей задачей на разминку поднимем себе настроение, слушаем: Таня привлекательнее Вали, Валя привлекательнее Вари. Таня не так привлекательна, как Настя. Кто самая привлекательная? (Настя)
Часто в работе использую малоразработанный в современной педагогической практике методический прим – отказ от изначального сообщения темы урока и е выведение вместе с учениками на уроке.
Педагогический прием: «Аббревиатура»
В начале занятия я предлагаю вам расшифровать некоторые аббревиатуры:
ООН, МГУ, США, МСАРМ?
Ну что же, торопиться не будем. В течение занятия под названием вы конечно же догадаетесь.
А можно и анекдот: Ситуация в больнице, в которой 10 больных, из них у 9 температура 40 °С, а один уже отмучился, лежит в морге с температурой 0 °С. Между тем средняя температура по больнице равна 36 °С - лучше не бывает!
Какие действия выполняет учитель для того, что бы поставить оценку за четверть конкретному ученику? Вы, конечно знаете! И как найти средний балл выпускников по математике? А, значит, вы уже знаете о науке статистике и ее применении в жизни. Будьте внимательны, будьте активны – и удача улыбнется Вам, дорогие мои «ученики». Статистические методы обработки набора чисел я бы назвала их «паспортными данными».

3. Блок учебной информации. Основные элементы опыта
Ежеурочные системы заданий по данной теме:
Предлагаю вам для работы сборник понятий, где собственно отражена вся информация по теме или составить сборник понятий по параграфу.
Сформулируйте вопросы-суждения к тексту, отразив в них всеобщие признаки окружающего мира?
Раскрыть содержание понятия – среднее арифметическое;
Отразить отношения между понятиями размах и мода;
Обобщить понятие медиана до ближайшего рода;
Сформулировать вопросы- суждения позволяющие доказать правильность нахождения медианы;
Сравнить моду и медиану, выявив общие и особенные признаки;

Как быстро посчитать сумму последовательных чисел? Прием быстрого счета при сложении последовательных чисел упорядоченного ряда: если число слагаемых нечетное, то нужно среднее число умножить на число слагаемых, а если четное, то сумму двух средних чисел умножить на половину числа слагаемых.

Проблемные вопросы профориентации:
Если ты профессиональный статист, то чем бы тебе пришлось заниматься?
Какие бы ты решал статистические задачи и как?
Какой области знаний человечества они принадлежат?
Мини-задача из школьной статистики:
– Составьте упорядоченный набор чисел, вычислите среднее арифметическое, медиану, размах и моду, если учащиеся считают, что в учебе предпрофильная подготовка:
Помогает значительно-30%;
Помогла, но не значительно-60%;
Практически не помогла-10%.

Задания на соотнесение: “Испорченные” определения, где условие не всегда соответствует заключению - “Составьте определение понятий: “среднее арифметическое”, “медиана”, “размах” и “мода” так, чтобы из данного условия следовала бы истинность утверждения”. «Испорченные» определения
Отношение суммы нескольких чисел к их количеству называется

Число, которое разделяет упорядоченный числовой набор на две одинаковые по численности части, называется

Число, которое в числовом наборе встречается чаще других называется

Разность между наибольшим и наименьшим числом набора чисел называется


Мода



Среднее арифметическое


Размах



Медиана




Межпредметные связи: Используя учебники географии, биологии и т.д. материалы газет, Интернет составить задачи по статистике и найти статистические характеристики.

Выводы: Данные для нахождения статистических характеристик могут быть оформлены в виде диаграмм, а могут - в виде таблиц.


Применение ИКТ для анализа ряда чисел –а сейчас мы проверим рассчитанные статистические характеристики, используя возможности инструментов таблицы Excel по алгоритму:
1. Занести данные в EXCEL, каждое число в отдельную ячейку
2. Для расчета числовых характеристик используем опцию Вставка – Функция. И в появившемся окне в строке категория выберем - статистические, в списке: МОДА
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили Мо = .
Используя тот же путь вычисляем медиану: Вставка – Функция – Статистические – Медиана.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили Ме =.
Размах ряда чисел – разница между наименьшим и наибольшим возможным значением случайной величины. Для вычисления размаха ряда нужно найти наибольшее и наименьшее значения нашей выборки и вычислить их разность.
Вставка – Функция – Статистические – МАКС.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили наибольшее значение = .
Вставка – Функция – Статистические – МИН.
В поле Число 1 ставим курсор и мышкой выделяем нашу таблицу:
Нажимаем клавишу ОК. Получили наименьшее значение = .
– разница. Для построения диаграммы и полигона частот необходимо задать закон распределения, т.е. составить таблицу значений и соответствующих им частот. Мы ухе знаем, что наименьшее число = , а наибольшее = . Составим таблицу, в которой значения меняются от до включительно шагом 1.
Чтобы сосчитать частоту каждого значения воспользуемся
Вставка – Функция – Статистические – СЧЕТЕСЛИ.

Eсть более удобный способ нахождения среднего арифметического, а также других статистических характеристик составление таблицы частот. Для того чтобы составить таблицу частот, нужно для каждого числа из данного ряда посчитать, сколько раз данное число встречается в этом ряду. Затем полученные данные внести в таблицу, в первой колонке которой числа, а во второй количество появлений этого числа в ряде данных (частота). Теперь, для того чтобы найти среднее арифметическое членов исходного ряда, уже не понадобится складывать подряд все числа ряда. Можно догадаться, что для этого нужно каждое из чисел первой колонки умножить на частоту его появления в ряду, сложить все получившиеся произведения, а затем поделить результат на общее количество данных (сумму всех частот). Из таблицы частот сразу можно найти и моду ряда данных. Таким образом, мы получили тот же самый результат за меньшее количество действий, что очень важно, особенно для больших рядов с повторяющимися данными.

4. Практикум. Привлечение слушателей к ходу мастер-класса. Обмен идеями. Образная интерпретация.
Вопрос суждение содержит двойное принуждение, то есть требует раскрыть два понятия по содержанию и объёму и установить связь между понятиями.
Карточка № 2 (вопрос-суждение)
Чем объяснить, что ?
2. Как доказать, что ?
3. В каком случае ?
4. Когда ?
5. Каким образом ?
6. Вследствие чего ?
7. Почему ?

5. Рефлексия.
Подводя итоги занятия, я прошу или ответить на следующие вопросы:
Какие же тайны статистики вы сегодня раскрыли?
Сможете ли вы проанализировать самостоятельно ряд данных?
Как изменилось ваше отношение к статистике, как науке?
Скажите, пожалуйста, нужна ли наука статистика?
Применимы ли знания, навыки, полученные при изучении данной темы, в жизни?
Считаете ли вы данную работу актуальной и интересной?
Или прием –Синквейн:
– это один из приемов активизации познавательной активности учащихся на уроке. Слово «синквейн» происходит от французского слова «пять» и означает «стихотворение, состоящее из пяти строк», написанное в соответствии с определенными правилами. Синквейн – это способ на любом этапе урока, изучения темы, проверить, что находится у школьников на уровне ассоциаций. Приступает учитель к изучению новой темы и в начале урока дает синквейн: «А что вы уже знаете об этом? Что думаете?» Проанализировав полученные результаты, можно корректировать представления ученика о данном понятии в ходе изучения темы. Быстрый способ сменить вид деятельности, не уходя от изучения темы. В каждой строке задается набор слов, который необходимо отразить в стихотворении.
1 строка – заголовок, в который выносится ключевое слово, понятие, тема синквейна, выраженное в форме существительного.
2 строка – два прилагательных.
3 строка – три глагола.
4 строка – фраза, несущая определенный смысл.
5 строка – резюме, вывод, одно слово, существительное.
Например, Математический синквейн
Математика
Интересная, великая
Мыслить, рассуждать, понимать
В порядок ум приводит
Царица наук!
Синквейн - Статистические характеристики
Трудные, сложные, иногда - невозможные
Со статистикой не знаться - дураком остаться
И песок счёт любит.
Знание - сила.

Заключение
Т.о. способ диалектического обучения представляет собой действенную технологию, которая способствует активизации учебного процесса, пробуждению творческого начала учащихся. Способ позволил по-новому взглянуть на программу, на последовательность тем, на изменение количества изучаемых в теме понятий. Я такие уроки очень люблю! На них учащиеся все умные, способные, всё могут – а, значит, и хотят работать. Только на таких уроках и понимаешь, что достучаться можно до каждого.


Заголовок 115