«Использование межпредметных связей при изучении математики как средство повышения положительной мотивации обучения обучающихся»

«Использование межпредметных связей при изучении математики как средство повышения положительной мотивации обучения обучающихся»
Введение
Мобильность рыночной экономики требует от работников способности к быстрой переориентации в условиях рынка труда и неоднократной переквалификации, которые возможны лишь на основе сформированных у человека соответствующих качеств личности, фундамента общеобразовательных, общетехнических и профессиональных знаний. Интеграция в содержании общеобразовательной и профессиональной подготовки - необходимое условия решения и таких проблем как формирование мировоззрения и культуры специалиста, которые включают ценностные ориентации, способы профессиональной культурной деятельности, компетентность.
Актуальность темы обусловлена тенденциями изменения содержания современного образования в целом, так и в системе профессионального образования. Таковыми являются, прежде всего, две взаимосвязанные тенденции - интеграция и дифференциация содержания образования. Необходимость интеграции в содержании образования связана, с одной стороны, происходящим процессом сближения современных наук, в т. ч. и фундаментальных, а с другой, - потребностью общественного производства в работниках все более высокой квалификации, которые владеют современными научными и прикладными знаниями и технологиями, общими для отрасли и объединяющими ряд близких специальностей.
Цель: обеспечение информационно-методического сопровождения изучения математики в соответствии с профильной направленностью обучающихся; совершенствовать методические подходы к организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся колледжа.
Превращение науки в непосредственную производительную силу ведет к тому, что знания по предметам естественно-математического цикла становятся не только базой для овладения специальными знаниями: они выступают в качестве квалифицированного требования к рабочим многих современных профессий. Вот почему профессиональная направленность становится необходимым условием преподавания общеобразовательных предметов. Такая направленность обучения дает возможность показать, как изучаемые основы наук находят применение в практике, влияют на эффективность производственной деятельности квалифицированного рабочего, на развитие техники и технологии [1].
В системе СПО интересы обучающихся в определенной степени уже сформированы, они направлены на избранную профессию. Одним из мотивов, стимулирующих интерес к изучению того или иного вопроса курса математики, является его практическая значимость, связь с будущей профессией.
Процесс обучения математике желательно организовывать так, чтобы вызвать у обучающихся стремление применять получаемые умения, знания в новых условиях, действовать инициативно, уметь отстаивать свою точку зрения, опираясь на собственные знания и жизненный опыт, добиваться осуществления поставленных задач

Использование межпредметных связей при изучении математики как средство повышения положительной мотивации обучения обучающихся
Как преподаватель математики, для укрепления межпредметных связей математики и предметов профессионального цикла, а также для усиления эффективности работы по профилированию:
поддерживаю тесные отношения с преподавателями специальных дисциплин;
иллюстрирую математические понятия и предложения примерами, взятыми из содержания специальных предметов;
использую на занятиях учебно – наглядные пособия, применяемые при изучении специальностей;
применяю пособия, изготовленные самими обучающимися (модели пространственных фигур);
составляю задачи с производственным содержанием.
Например: при изучении темы «Цилиндр» обучающимся по профессии «Повар, кондитер» даю задание привести примеры, встречающиеся в данной профессии имеющие форму цилиндра.
В результате применения на занятиях общеобразовательных предметов задач, примеров, проблемных вопросов и ситуаций производственного характера наблюдается:
повышение мотивации у обучающихся изучения предметов общеобразовательного цикла, так как создаются условия для практического применения знаний;
развитие у обучающихся навыков самообразования;
развитие аналитических способностей и изобретательности;
огромный воспитательный потенциал;
перенос умений в новые области;
расширение кругозора и сферы влияния.
Одним из эффективных моментов повышения мотивации, в обучении математике, обучающихся колледжа является связь изучаемого материала с предметами специального цикла по получаемой профессии.
Решение задач профессионального отбора следует начинать с понимания того, какие именно требования предъявляются к человеку данной профессии, какими видами деятельности ему предстоит овладеть [2].
Профессионально значимые знания и умения по математике могут применяться в «готовом виде» для формирования на их основе профессиональных умений и навыков, теоретического обоснования практических действий и т.д. Эти знания помогают осмыслить сущность той или иной производственной операции; понять принципы устройства и действия орудий труда, справедливость требования безопасности труда.
Профессионально ориентированная математическая задача – это задача, условие и требование которой определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности строителя, а исследование этой ситуации средствами математики способствует профессиональному развитию личности студента [3].
Рассмотрим на примере изучения некоторых разделов математики для специальности 270802 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».
Можно сформулировать следующие основные требования, предъявляемые к профессионально ориентированным задачам, используемым в рамках математической подготовки будущего строителя:
1) задача должна описывать ситуацию, возникающую в профессиональной деятельности строителя;
2) задачи должны обеспечить усвоение взаимосвязи математики с общетехническими и специальными дисциплинами;
3) содержание задачи и ее решение требуют знаний по специальным предметам;
4) содержание профессионально ориентированной математической задачи определяет подготовительный этап изучения понятий специальных дисциплин;
5) решение задач должно обеспечивать математическое и профессиональное развитие личности строителя.
Рассмотрим пример таких математических знаний, которые могут быть использованы для теоретического обоснования некоторых производственных задач. Так, знание соответствующих аксиом и теорем стереометрии обосновывает правильность способов выполнения действий мастера отделочных строительных работ при провешивании поверхностей и придает осмысленность работе с отвесом, уровнем и правилом [4].
На этапе формирования знаний и способов действий при постановке учебной задачи вводиться название конкретного понятия, формулы, теоремы, аксиомы, которые нужно «распознать» в данном задании. Можно предложить обучающимся сопоставить данные указанной формулы, теоремы и отношения между этими данными с конкретными объектами из производственной практики; сделать на основании этого соответствующее заключение для рассматриваемых объектов и отношений между ними. Приведем примеры таких задач.
Пример 1.
В каких случаях на производственной практике Вам приходится иметь дело с углами между двумя пересекающимися плоскостями? Приведите пример измерения таких углов при выполнении производственных операций.
Пример 2.
Проследите по графику функции (рис. 1), как изменяется время схватывания гипса в зависимости от количества имеющейся добавки.
Какое количество добавки (в процентах) следует ввести, чтобы время схватывания было равно 20 минут?
Через сколько времени закончится схватывание гипса, если ввести в водогипсовую смесь 1% добавки?

рис. 1
Пример 3.
Строительной фирме нужно приобрести 74 кубометра пенобетона у одного из трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько придётся заплатить за самую дешёвую покупку с доставкой (в рублях)?

С помощью профессионально-ориентированных заданий организуется актуализация знаний, опорных для усвоения новых значимых понятий и теорем по специальности. Повторение проходит в новой, профессиональной ситуации, отличной от той, в которой эти знания изучались.
Пример 4.
На каких теоретических утверждениях основан принцип разметки фундамента и разбивки осей здания?
Пример 5.
При шпатлевании шпатель держат под различными углами к выравниваемой поверхности. Покажите с помощью шпателя образуемые углы. Какой величины они допускаются, как зависит величина угла от толщины слоя шпатлевки? Как называются такие углы в геометрии? Дополнением к условию задания служит профессиональный инструмент - шпатель.
Задание 6.
Вспомните последовательность операций при разметке панелей на лестничных площадках. Как обосновать правильность разметки панелей, применяя теорему о перпендикулярности двух прямых к плоскости? Сделайте соответствующий рисунок, подтверждающий ваши рассуждения
Задание 7.
Приведите пример перекрытий зданий и сооружений, имеющих: а) призматическую; б) цилиндрическую; в) сферическую поверхность.
Задание 5 уместно выполнить для актуализации знаний обучающихся на занятии по теме «Понятие о многогранном угле». А в теме «Угол между двумя плоскостями» оно дается на этапе применения новых знаний с целью обнаружения наименьшего из двугранных углов, образуемых плоскостью шпателя и обрабатываемой поверхностью.
Задание 6 разработано на основе сопутствующих связей математических знаний с общепрофессиональными. Его можно использовать с целью актуализации опорных знаний в теме «Связь между перпендикулярностью и параллельностью в пространстве».
Задание 7 может быть использовано для формирования понятий по темам «Призма», «Цилиндр», «Сфера». В представленном виде оно уместно для актуализации этих понятий при переходе, например, к изучению объема цилиндра.
Математическое содержание задач тесно связано с будущей деятельностью, поэтому при работе с профессионально-ориентированными заданиями часто приходится проводить сравнение, давать теоретическое обоснование, находить подтверждение теоретическим утверждениям и понятиям в конкретной, производственной ситуации и т.д.
Выводы
Работа, проводимая по осуществлению связи математики с практикой позволяет повысить продуктивность занятий математики, реализовать в обучении принцип связи теории и практики, что положительно влияет на повышение интереса к изучению математики и повышает качество знаний обучающихся (Приложение 1, 2). Это играет определенную роль в подготовке квалифицированных рабочих, способных творчески использовать полученные знания, умения, навыки в процессе теоретического и производственного обучения и одновременно усилить мотивацию изучения своей дисциплины.
Список литературы
1. Ермолаева Е.И. Проблемы усвоения математических знаний студентами технических вузов // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. – 2010. - № 7. – С. 270-272.
2. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. – М.: Просвещение, 2005. – 255 с3. Ермолаева Е.И., Куимова Е.И. О важности фундаментальной математической подготовки студентов по направлению «Строительство» // Известия ПГПУ им. В.Г.Белинского. Физико-математические и технические науки, Пенза, 2011. -№26. – С. 463-468.
4. Крымская Ю.А., Титова Е.И., Ячинова С.Н. Профессиональная подготовка строителей через решение математических задач // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 2; 

Приложение №1
Задания для обучающихся по специальности техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Тема: «Цилиндр»
Задача
Втулка сепаратора грузового устройства имеет форму цилиндра, высверленного по оси. Внешний диаметр втулки 20 мм, диаметр отверстия 12 мм, длина втулки 100 мм. Найдите площадь диагонального сечения втулки.
Тема: «Объем цилиндра»
Задача № 1
Чему равен суммарный рабочий объем в дм3 10 цилиндров двигателя ЯМЗ - 740 (КамАЗ), если диаметр одного цилиндра 120 мм., ход поршня 120 мм?
Задача № 2
Подсчитайте суммарный рабочий объем в дм3 6 цилиндров двигателя ЯМЗ- 236, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм?
Задача №3
Найдите объем камеры сгорания двигателя автомобиля КРАЗ, если диаметр поршня 100 мм., ход поршня 150 мм?
Задача №4
На сколько увеличится объем камеры сгорания двигателя автомобиля ГАЗ -53, если диаметр поршня 10 см., ход поршня 9 см?
Задача № 5
Определить емкость масленого бака насоса гидроусилителя автомобиля, если диаметр его 126мм, а высота 140мм.
Задача №6
На сколько увеличится объем камеры сгорания двигателя автомобиля, если диаметр поршня 10см, а ход поршня 9см?
Тема: «Площадь поверхности цилиндра»
Задача
Вычислите полную поверхность клапана двигателя внутреннего сгорания ЯМЗ - 236, если высота его цилиндрической части 30 мм, высота всего клапана 45 мм, диаметр цилиндрической части 1 0 мм, диаметр тарелки клапана 30 мм.
Тема: «Площадь поверхности призмы»
Задача № 8
Требуется отшабрить боковые грани штока, имеющего форму призмы, в основании которой лежит прямоугольник 12x16 мм. Какой длины должен быть шток, чтобы площадь отшабренной поверхности была 450 мм2?
Тема: «Площадь поверхности цилиндра».
Задача №10
Найти площадь поверхности, которую нужно очистить при ремонте реакционного котла цилиндрической формы, если длина котла 8 м., а диаметр 3,5м.
Приложение №2
Задания для обучающихся по специальности строительство и эксплуатация зданий и сооружений
Тема: «Площадь прямоугольника»
Задача
Определить расход уплотненного кирпича и количество раствора для кладки стены длинной 20м, высотой 5,2м, толщиной в 2,5 кирпича и площадью проема 4м 2.
Тема: «Объем параллелепипеда»
Задача 1
Определить расход полнотелого кирпича для кладки колонны, имеющей формулу параллелепипеда основанием которой служит прямоугольник 1 x 0.5м, высотой 2м.
Задача 2
Вычислить необходимое количество кирпича для колонны, имеющей форму параллелепипеда, в основании которой прямоугольник со сторонами 3м и 2м, высотой 5м.
Тема: «Объем цилиндра»
Задача 1
Определить расход кирпича, необходимого для кладки колонны имеющей форму цилиндра с радиусом основания 1м, высотой 5м.
Задача 2
Определить расход кирпича для кладки в один кирпич двух емкостей для песка (Рис. 1), если они имеют цилиндрическую форму радиусом основания 1,5м, высотой 6м.

рис. 1. Емкости для песка
Задача 3
Вычислить необходимое количество кирпича для кладки цилиндрического свода (рис. 2), высотой (радиус) 2м, длинной 5м, в один кирпич.

рис.2
Тема: «Объем сферы»
Задача
Рассчитать необходимое количество кирпича для кладки шарообразного купольного свода радиусом 3м, шириной кирпича 0,12м.