Экзаменационные билеты по математике (8 класс)

Экзаменационные билеты по математике в 8 классе.
Билет № 1.
Общие понятия о действительных числах.
Трапеция и её свойства. Формула площади. Решение задачи.
(Задача: Площадь трапеции равна 288 см2, а основания относятся как 4:5, высота – 3,2 дм. Вычислите основания.)
Решите квадратное неравенство: -25х2-30х-9 ≤ 0.
Билет № 2.
Определение арифметического квадратного корня.
Теорема Фалеса. Применение теоремы к решению практической задач.
(Задача: Разделите отрезок АВ на 5 равных частей применив теорему Фалеса.)
Решите неравенство методом интервалов: .Билет № 3.
Свойства арифметического квадратного корня.
Параллелограмм и его свойства. Формулы площади для параллелограмма. Решение задачи.
(Задача: Найдите острый угол параллелограмма, стороны которого равны 14 м и 8 м, а площадь равна 56 м2.)
Разложите квадратный трёхчлен на множители: 6х2-5х+1.
Билет № 4.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Ромб и его свойства. Формулы площадей для ромба. Решение задачи.
(Задача: Углы, образованные стороной ромба и его диагоналями, относятся как 2:7. Найдите его углы.)
Сократите дробь: .
Билет № 5.
Функция , её свойства и график.
Прямоугольник, квадрат и их свойства. Формулы площадей. Решение задачи.
(Задача: Найдите стороны прямоугольника, зная, что отношение его сторон равно 5:7, а площадь равна 140 дм2.
Сократите дробь: .Билет № 6.
Освобождение дроби от иррациональности в знаменателе дроби.
Треугольник и его виды. Формулы площадей для треугольника. Решение задачи.
(Задачи: Найдите наименьшую сторону треугольника, у которого стороны равны 25 м, 29 м, 36 м.)
Найдите значение выражения: .Билет № 7.
Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений.
Средние линии треугольника и трапеции и их виды. Решение задачи.
(Задача: Средняя линия трапеции равна 10 дм и делится её диагональю на два отрезка с разностью, равной 4 м. Найдите длины оснований трапеции.)
Используя определение квадратного корня, решите уравнение: .Билет № 8.
Формулы корней квадратных уравнений.
Замечательные точки треугольника. Решение практической задачи.
(Задача: Найдите центр тяжести и ортоцентр в треугольнике АВС.)
Вычислите: .Билет № 9.
Теорема Виета.
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение задачи.
(Задача: Найдите синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=21, АС=20, АВ=29.)
Решите уравнение: (5х+1)2 = 400.
Билет № 10.
Рациональные уравнения.
Теорема Пифагора. Решение задачи.
(Задача: Сторона ромба равна 13 дм, а одна из диагоналей равна – 10 дм. Найдите длину второй диагонали.)
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: .Билет № 11.
Уравнения, приводящиеся к квадратным.
Основные тригонометрические тождества. Решение тригонометрического выражения.
(Найдите синус, тангенс и котангенс, если cos α = 0,8.)
Сократите дробь: .Билет № 12.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Значения тригонометрических выражений основных углов. Вычисление тригонометрического выражения.
(Вычислите: cos230°·sin230° - cos260°- sin260°+ sin245°+ cos245°.)
Решите уравнение: .Билет № 13.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Координаты точки на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Решение задачи.
(Задача: Найдите координаты точки С, лежащей на середине отрезка АВ и длину отрезка АВ, если А(-1;-7), В(-4;3).)
Упростите выражение: .Билет № 14.
Определение квадратичной функции. Функции y=ax2+n и y=a(x-m)2.
Уравнение окружности. Решение задачи.
(Задача: Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2; -1) и радиусом равным 2. Выясните, принадлежит ли точка А(2; -3) этой окружности.
Решите уравнение: х4-13х2+36 = 0.
Билет № 15.
График функции у=ах2+вх+с.
Уравнение прямой. Решение задачи.
(Задача: Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(9; -3) и В(-6; 1).)
Решите уравнение: (х2-8)2+3,5(х2-8)-2=0.
Билет № 16.
Квадратное неравенство. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.
Понятие о площади фигуры. Свойства площади.
Решите уравнение, используя теорему Виета: х2+9х-22=0.
Билет № 17.
Метод интервалов.
Формулы площадей для плоских фигур. Решение задачи.
(Задача: Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. Основания равны 24 см и 40 см. Вычислите её площадь.)
Решите уравнение: 3х2+10х+7=0
Билет № 18.
График функции у=ах2+вх+с.
Значения тригонометрических выражений основных углов. Вычисление тригонометрического выражения.
(Вычислите: tg30° · cos30° · sin 30° · tg45°·tg60°.)
Решите уравнение: .