Задачник Разложение суммы и разности кубов двух выражений на множители

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
Бадажковская основная общеобразовательная школа
Задачник
по теме
«Разложение разности и суммы кубов двух выражений на множители»
Составила: Кудряшова Татьяна Ивановна
учитель математики
МКОУ Бадажковской ООШ
Бадажки, 201
Задачник
по теме «Разложение разности и суммы кубов двух выражений на множители»
для учащихся 7 классов общеобразовательных школ
Задачник состоит из сорока заданий: по десять заданий с целыми числами, десятичными и обыкновенными дробями, а так же десять заданий с переменными, показатели которых, не кратны трем. Серия заданий связана с олимпийской тематикой.
Задачи
1. Камни для кёрлинга традиционно производятся в Шотландии из чрезвычайно редкой и твёрдой породы гранита. Выполнив задание, найдете массу камня, включая ручку и винт: Упростить выражение: 38,96 - (3x2 -2)(9x4+4+6x2) и найти его значение при x= 1
2. Определите, сколько метров должен пробежать каждый участник мужской командной гонки в конькобежном спорте: Упростить выражение:(5x3y8+4a2x)(25x6y16+16a4x2-20a2x4y8) + 3011 и найти его значение при x= 1, y=1.
3. Определите, сколько метров должен пробежать каждый участник женской командной гонки в конькобежном спорте: Упростить выражение:
(6b4c-7)(36b8c2+49+42b4c)- 1841 и в полученной записи найти сумму коэффициентов.
4.Сколько весит (кг) факел XXII Олимпийских игр?
Упростите выражение: (9 x10+2xy2)(81x20+4x2y4- 18x11y2), найдите произведение двух меньших показателей степеней и разделите данное произведение на 10,затем уменьшите на 0,3.
Узнайте высоту факела (м).
Упростите выражение: (8z2c3- 4z6o)(64z4c6+16z12o2+32z8c3o), затем число 7,6 разделите на частное полученных коэффициентов (большего на меньшее).
6.Узнайте, сколько городов, включая город Сочи, озарил Олимпийский огонь. Упростить выражение: (7pq4+9p5x2)(49p2q8+81p10x4-63p6q4x2), перемножить все показатели переменных, из полученного произведения вычесть 3156.
7.Узнайте, сколько зимних спортивных дисциплин включено в программу зимних олимпийских игр Сочи 2014. Упростите выражение:
(10s3w6- 40w11)(100s6w12+1600w22+400s3w17), самый меньший показатель степени увеличить на 6.
Олимпийский флаг — белое шёлковое полотнище с вышитыми на
нём пятью переплетёнными кольцами. Флаг придуман Пьером де Кубертеном в 1913 году и представлен на VII летних Олимпийских играх в Антверпене в 1920 году. Шесть цветов (вместе с белым фоном полотна) скомбинированы так, что представляют собой национальные цвета всех без исключения стран мира (Европы, Африки, Америки, Азии, Австралии). Чтобы узнать каким цветом вышиты соответствующие кольца, необходимо решить задания № 8,9,10,11,12. Номер буквы алфавита является первой буквой названия цвета соответствующего кольца.
8.Упростить выражение:
(80c7n8- 90cn)(6400c14n16+8100c2n2+7200c8n9) и из наибольшего показателя вычесть число 20.
9. Упростить выражение:
(500km9+30k12)(250000k2m18+900k24-15000k13m9) и из среднего показателя вычесть число, которое на единицу меньше наименьшего показателя.
10.Упростить выражение:
(600u10-9un3)(360000u20+81u2n6+5400u11n3) и сложить два меньших показателя.
11.Упростить выражение:
(0,6z9-0,7g3)(0,36z18+0,49g6+0,42z9g3) и меньший показатель уменьшить на единицу.
12.Упростить выражение:
(c4b2d8+0,8c2d3)(c8b4d16+0,64c4d6- 0,8b2c6d11) и найти меньший показатель степени с основанием d. 13.На Олимпиаде игра в хоккей с шайбой проходила на ровном ледяном поле. Найдите площадь ледяного поля.
Упростить выражение:
(0,04a4b2-1,1a2n4)(0,0016a8b4+1,21a4n8+0,044a6b2n4), сложить коэффициенты, округлить результат до тысячных, умножить на 1000, затем прибавить 469.

14. Узнайте минимальный вес винтовки биатлониста, упростив выражение:
(0,1t r2y4-0,2t2r)(0,01t2r4y8-0,04t4r2+0,02t3r3y4) и, прибавив к наименьшему показателю число 0,5.
15.Найти площадь площадки для кёрлинга.
Упростить выражение: (0,9x10+ 0,4xy2)(0,81x20+0,16x2y4-0,36x11y2), больший коэффициент увеличить в 1000раз и полученный результат уменьшить на 500,4.
16. Шайба для игры в хоккей на льду чаще всего изготавливается из вулканизированной резины, и бывает черного цвета. Каков вес шайбы (г)?
Упростить выражение: (0,3x2-0,5)(0,09x4+0,25+0,15x2)- 251,75 и найти его значение при х=5.

17. Какого роста (см) спортсмен может использовать самые длинные лыжи для прыжков с трамплина?
Упростить выражение: (0,6b4c-0,7)(0,36b8c2+0,49+0,42b4c)+ 190,315 и найти его значение при b=1, c=2.
18. Какова максимальная длина лыж (см) спортсмена для прыжков с трамплина?
Упростить выражение:
(0,03m6k+0,06mk4) (0,0009m12k2+0,0036m2k8-0,0018m7k5), перемножить два наибольших показателя и полученное произведение увеличить на 64.
19.Саночники с небольшим весом могут использовать жилеты с утяжелителями для компенсирования преимущества в скорости. Вес утяжелителя рассчитывается по специальной формуле. Определите, сколько утяжелителя может добавить спортсмен, вес которого 52 кг.
Упростить выражение:
(c2 b d3+0,05c b4d5)(c4b2d6+0,0025c2b8d10-0,05c3b5d8), затем полученный коэффициент увеличить на 4, 249875.

20. Олимпийский огонь путешествовал не только автомобилем, поездом и самолетом, но и на русской тройке, на оленьих и собачьих упряжках, на велосипеде, а также на санях, картинге и снегоходе, и даже на комбайне, карете и на верблюде. Огонь прокатился на катере и на ладье, на сноуборде, коньках и лыжах, поднялся по канатной дороге на фуникулере, и взлетел в небо на аэростате. Также впервые олимпийский огонь уже побывал на Северном полюсе, а 9 ноября с факелом в открытый космос вышли космонавты Олег Котов и Сергей Рязанский. Сколько всего факелоносцев пронесли олимпийский огонь по России: Упростите выражение:
(0,001a2-0,1b)(0,000001a4+0,01b2+0,0001a2b)+13001 и найдите его значение при a=100, b=10.
Тренировочные упражнения
Разложить на множители:
21. 64125l120- 127l30z322. 7291000m18k63+ 8343m6k623. 827b3- 164b624. 27343a12b3+ 125a6b925. 2764n21- 512729m12n326. 125343c12d3z6+ 1729c6d9b327. 18m3n15- 8125m6n1228. 216343b3+ 27512b629. 11000a9b21- 125343a3b1530. 271000000l18p21s24+ 11000 l3p9s631. u2- i432. p5+ p733. s8d6- s7d534. 27f11+ 64f335. k1- t736. 1,728e11+ 8q1337. 0,729z2+ 125z1038. 64x2 - 27y539. 0,001a4- 0,008b640. 27y4+ 512y8Ответы
Задачи
19,96 кг
3200 м
2400 м
1,5 кг
0,95 м
84 города
15 спортивных дисциплин
№ 4
№ 25
№ 12
№ 8
№ 9
1800 м2
3,5 кг
228,6 м2 170 г
191,7 см
280 см
4,25 кг
14000 факелоносцевТренировочные упражнения
(45l40- 13 l10z)(1625l80+ 19l20z2+ 415l50z)
(910m6k21+ 27m2k2)(81100m12k42+449m4k4- 935m8k23)
(23b- 14b2)(49b2+ 116b4+ 16b3)
(37a4b + 15a2b3)(949a8b2+125a4b6- 335a6b4)
(34n7- 89m4n)(916n14+ 6481m8n2+ 23m4n8)
(57c4dz2+ 19c2d3b)(2549c8d2z4+ 181c4d6b2- 563 c6d4z2b)
(12mn5- 25m2n4)(14m2n10+ 425m4n8+ 15m3n9)
(67b + 38b2)(3649b2+ 964b4- 928b3)
(110a3b7- 57ab5)(1100a6b14+ 2549a2b10+ 114a4b12)
(3100l6p7s8+ 110l p3s2)(910000l12p14s16+ 1100l2p6s4- 31000l7p10s10)
( u2/3- i4/3)(u4/3+ i8/3+ u2/3i4/3)
(p5/3+ p7/3)( p10/3+ p14/3- p4)
(s8/3d2- s7/3d5/3)( s16/3d4+ s14/3d10/3+ s5d11/3)
(3f11/3+4f)(9f22/3+16f2- 12f14/3)
(k1/3- t7/3)( k2/3+ t14/3+ k1/3t7/3)
(1,2e11/3+2g13/3)(1,44e22/3+4g26/3- 2,4e11/3g13/3)
(0,9z2/3+5z10/3)(0,81z4/3+25z20/3-4,5 z4)
(4x2/3- 3y5/3)(16x4/3+ 9y10/3+12x2/3y5/3)
(0,1a4/3- 0,2b2)(0,01a8/3+0,04b4+0,02a4/3b2)
(3y4/3+8y8/3)(9y8/3+ 64y16/3- 24y4)