Элективный курс Знакомые и незнакомые функции
Филиал муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
Староюрьевской средней общеобразовательной школы в с. Новоюрьево
Староюрьевского района Тамбовской области
РЕКОМЕНДОВАНО
Методическим советом школы
Протокол №___
от «___» _____2016г
УТВЕРЖДЕНО
приказ № ____от_____
Директор школы_________
Т.И. Киселёва
Элективный курс
9 класс
«Знакомые и незнакомые функции»
на 2016-2017 учебный год
Предпрофильная
подготовка обучающихся
Автор программы: Братищева А.С.
Пояснительная записка
Основная функция курсов по выбору в системе предпрофильной подготовки по математике – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.
Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам по математике, которые имеют более высокий уровень. Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник после окончания 9-го класса сделает осознанный и успешный выбор профиля, связанного с математикой. Программы предметно-ориентированных курсов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.
Курс «Знакомые и незнакомые функции» дополняет базовую программу, не нарушая её целостность. Курс рассчитан на 17 часов.
Целью данного курса является развитие интереса школьников к предмету, расширение представления об изучаемом в основном курсе материале, знакомство с новыми функциями и способами построения графиков, рассмотрение применения функций в экономике.
Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач по теме «Функция»;
повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
развитие навыков исследовательской деятельности;
обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Вопросы, предлагаемые для изучения, интересны и доступны учащимся 9 класса, требуют знаний только базового курса. Уровень сложности таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число школьников. Курс состоит из 6 разделов, т.е. учащиеся имеют возможность подключиться к знаниям на любом этапе.
Материал для занятий подобран таким образом, чтобы можно было проиллюстрировать красоту построения графиков, подчеркнуть эстетические аспекты, показать связь с другими областями знаний (например, физика, экономика).
Традиционные формы занятий будут применяться наряду с написанием рефератов. Планируется организация разных форм деятельности учащихся: индивидуальной и групповой, коллективной.
Успешность усвоения курса можно будет проследить по результатам самостоятельных работ и выполнению творческих заданий.
Знания, полученные на занятиях данного элективного курса, необходимы для физико-математического и экономического профилей (для успешного построения графиков сложных функций, исследования функций и построения графиков).
Работа элективного курса строится на принципах: научности, доступности, вариативности, самоконтроля.
Формы контроля
- Рейтинг – таблица
- Уроки самооценки и оценки товарищей
- Презентация учебных проектов
О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы урок-презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей определят сами учащиеся. Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы. В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал. В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса. Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или тестовая работа.
Ожидаемые результаты:
По окончании курса учащиеся должны
знать:
методы построения графиков функций;
алгоритмы построения графиков, содержащих модули;
примеры применения функций в физике и экономике.
уметь:
строить графики не только элементарных функций, но и более сложных.
Прохождение курса помож
·ет учащимся в выборе профиля обучения в 10 классе.
Основное содержание курса
I. Функция. Основные элементарные функции (2ч)
Основная цель – обобщить все имеющиеся у учащихся знания об элементарных функциях, их графиках, способах задания, функции, области определения и области значений.
Основное содержание:
Определение функции, Д(f), Е(f).
Способы задания функций.
Соединение элементарных функций с помощью арифметических действий.
II. Преобразование графиков (3ч)
Основная цель расширить представление учащихся о приемах построения графиков, актуализация знаний и умений.
Основное содержание:
1. Построение графика по точкам.
2. Сдвиг графика в системе координат.
3. Построение графика методом введения вспомогательной системы координат.
4. Построение графика методом сдвига осей.
5. Сжатие и растяжение.
III. Построение графиков с модулем (5ч)
Основная цель познакомить учащихся с основными приемами построения графиков, содержащих модули. Привлечь внимание к эстетической стороне данного вида деятельности. Предусмотреть возможность творчества учащихся.
Основное содержание:
1. Актуализация базовых знаний и умений. Объяснение и мотивация эстетическими соображениями цели предстоящей работы.
2. Демонстрация приемов построения графиков на характерных примерах и выполнении упражнений.
IV. Графики функций вида у = 1/f(х) (2ч)
Основная цель показать связь между графиками многочлена у = f(х) и дробно-рациональной функции у = 1/f(х); исследовать (на наглядном уровне) поведение этой функции при стремлении знаменателя к нулю и при неограниченном (по модулю) возрастании знаменателя.
Основное содержание:
1. Разъяснение приема на примере графиков функций у = х2 – 1 и у = 1/f(х).
2. Упражнения (вариации, дополнительные условия).
3. Выполнение заданий на готовом чертеже.
V. Целая и дробная части числа (2ч)
Основная цель познакомить учащихся с двумя важными функциями, которые принципиально отличаются от известных им элементарных функций как характером зависимости между переменными, так и графическими изображениями. Это полезное расширение кругозора, противодействие созданию определенных стереотипов.
Основное содержание:
1. Определение целой и дробной частей числа.
2. График функции “целая часть числа”.
3. График функции “дробная часть числа”.
VI. Функции в экономике (2ч)
Основная цель показать, что многочисленные величины, характеризующие экономические процессы, существуют не изолированно друг от друга, а очень тесно друг с другом связаны. В ситуациях, где возникают тесно связанные между собой переменные величины, найдется место для функции.
Основное содержание:
1.Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции в экономике.
2. Функции спроса.
Урок защиты проектов (1ч)
Учебно-тематический план
№
п\п
Тема
Кол-во часов
1.
Функция. Основные элементарные функции.
2
2.
Преобразование графиков функций
3
3.
Построение графиков с модулем
5
4.
Графики функций вида у = 1/f(х)
2
5.
Целая и дробная части числа
2
6.
Функции в экономике
2
7.
Урок защиты проектов
1
Список литературы
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. Москва. «Просвещение», 2001год.
Ершов Л.В., Райхлист Р.Б. Построение графиков функций. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 1984г.
Предпрофильная подготовка учащихся 9 класса по математике Сост. И.Б. Данкова, Москва 2006г.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».
Приложение
Календарно-тематическое планирование
№
п\п
Тема
Кол-во
часов
Дата
план.
Дата
факт.
Функция. Основные элементарные функции. (2ч)
1.
Понятие функции и графика (зависимость, графики функции, способы заданий)
1
2.
Основные элементарные функции.
1
Преобразование графиков функций (3ч)
3.
Преобразование графиков: построение графиков по точкам, перенос вдоль оси ординат, перенос вдоль оси абсцисс.
1
4.
Преобразование графиков: сжатие (растяжение) вдоль оси ординат, сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс.
1
5.
Действия над функциями: сумма (разность) функций, произведение функций, частное двух функций.
1
Построение графиков с модулем (5ч)
6.
Упрощение выражений, содержащих знак модуля.
1
7.
Построение графика линейной функции, содержащей модуль: у=|х|, у=| ах+в |.
1
8.
Построение графика линейной функции, содержащей модуль: у=|х|, у=| ах+в |.
1
9.
Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль.
1
10.
Построение графика квадратичной функции, содержащей модуль.
1
Графики функций вида у = 1/f(х) (2ч)
11.
Графики функций вида 1/f(х).
1
12.
Графики функций вида 1/f(х).
1
Целая и дробная часть числа (2ч)
13.
Определение целой и дробной части числа.
1
14.
Построение графиков функций.
1
Функции в экономике (2ч)
15.
Функции в экономике
1
16.
Функции в экономике
1
17.
Урок защиты проектов
1