Тесты по физике для подготовки ВОУД по теме Количество теплоты
Тест по физике за 9 класс.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
5. Механические колебания
Примечание: При решении задач ускорение g
· 10 м/с2.
Задания первого уровня
5.01. Период колебания пружинного маятника 0,005 с. Чему равна частота колебаний маятника?
А) 500 Гц; Б) 200 Гц; В) 2000 Гц.
5.02. За 6 сек маятник совершает 12 колебаний. Чему равна частота колебаний маятника?
А) 0,5 Гц; Б) 2 Гц; В) 72 Гц; Г) 6 Гц.
5.03. Координата колеблющегося тела изменяется в пределах от 10 до 30 см. Чему равна амплитуда колебаний тела?
А) 10 см; Б) 20 см; В) 30 см; Г) 5 см.
5.04. По какой формуле можно определить период колебаний математического маятника? A) T = 2
·13 EMBED Equation.3 1415; Б) T = 13 EMBED Equation.3 1415; B) T = 2
·13 EMBED Equation.3 1415.
5.05. По какой формуле можно определить частоту колебаний математического маятника?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5.06. От чего зависит высота тона звука?
А) от частоты колебаний; Б) от амплитуды колебаний;
В) от частоты и амплитуды; Г) не зависит от частоты и амплитуды.
5.07. По какой формуле определяется период колебания груза на пружине?
А) Т = 2
·13 EMBED Equation.3 1415; Б) Т = 13 EMBED Equation.3 1415; В) T = 2
·13 EMBED Equation.3 1415; Г) Т =
·13 EMBED Equation.3 1415.
5.08. Как связаны между собой скорость v, длина волны
· и период колебаний Т частиц в волне?
А)
· = vT; Б)
· = 13 EMBED Equation.3 1415; В)
· = 13 EMBED Equation.3 1415; Г)
· = 13 EMBED Equation.3 1415.
5.09. Как связаны между собой скорость, длина волны и частота колебаний частиц в волне?
A) v =
·
·; Б) v = 13 EMBED Equation.3 1415; B) v = 13 EMBED Equation.3 1415; Г) v = 13 EMBED Equation.3 1415.
5.10. От чего зависит громкость звука?
А) от частоты колебаний; Б) от амплитуды; В) от длины волны.
5.11. Как называется движение, при котором траектория движения тела повторяется через одинаковые промежутки времени?
А) поступательное; Б) равномерное;
В) свободного падения; Г) механические колебания.
5.12. Какие из перечисленных ниже движений являются механическими колебаниями?
1) движение звучащей струны гитары;
2) движение спортсмена, совершающего прыжок в длину?
А) ни 1, ни 2; Б) 1; В) 2; Г) 1 и 2.
5.13. Какие из перечисленных ниже колебаний являются вынужденными?
1) колебания груза на нити, одни раз отведенного от положения равновесия;
2) колебания качелей, раскачиваемых человеком, стоящим на земле.
А) 1 и 2; Б) только 1; В) только 2; Г) ни 1 ни 2.
5.14. При свободных колебаниях шар на нити проходит путь от левого крайнего положения до положения равновесия за 0,2 с. Каков период колебаний?
А) 0,2 с; Б) 0,4 с; В) 0,8 с; Г) 2,5 с.
5.15. По поверхности воды распространяется волна. Расстояние между ближайшими «горбом» и «впадиной» 2 м. Между ближайшими «горбами» 4 м. Какова длина волны?
А) 2 м; Б) 4 м; В) 6 м; Г) 8 м.
5.16. Какова примерно скорость распространения звуковых волн в воздухе?
А) 300 м/с; Б) 30 м/с; В) 3000 м/с; Г) 30000 м/с.
5.17. В каких направлениях движутся частицы среды при распространении продольных механических волн?
A) только параллельно распространению волн;
Б) в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волн;
B) во всех направлениях.
5.18. В процессе гармонических колебаний тела вдоль прямой амплитуда колебаний составляла 0,5 м. Чему равен путь, пройденный телом за период колебаний?
А) 0; Б) 0,5 м; В) 1 м; Г) 2 м.
5.19. Чему равна примерно самая большая частота звука, слышимого человеком?
А) 2 Гц; Б) 20 Гц; В) 20000 Гц; Г) 2000 Гц.
5.20. За 3 сек маятник совершил 6 колебаний. Чему равен период колебаний маятника?
А) 6 с; Б) 3 с; В) 2 с; Г) 0,5 с.
5.21. Тело совершает свободные колебания вдоль оси ОХ, максимальное смещение тела относительно положения равновесия 10 см. За одно колебание тело проходит путь 40 см. Вычислите амплитуду колебания?
А) 5 см; Б) 10 см; В) 20 см; Г) 40 см.
5.22. Какого типа механические волны могут распространяться в воздухе и земной коре?
А) только продольные; Б) только поперечные; В) продольные и поперечные;
Г) в воздухе – продольные, в земной коре – поперечные и продольные.
5.23. Какая из систем не является колебательной?
А) линейка, висящая на гвозде; Б) весы;
В) шарик, лежащий на горизонтальном столе; Г) шарик, прикрепленный к пружине.
5.24. Камертон имеет собственную частоту колебаний 440 Гц. Какой частоты надо взять другой камертон, чтобы наблюдать явление резонанса?
А) 400 Гц; Б) 300 Гц; В) 410 Гц; Г) 440 Гц.
5.25. Частота колебаний математического маятника 1,25 Гц. Чему равен период колебаний? А) 1,25 с; Б) 0,8 с; В) 0,5 с; Г) 0,25 с.
5.26. На рисунках приведены графики зависимости координаты Х колеблющего тела от времени t при свободных колебаниях. На каком рисунке показан график колебаний в отсутствии работы силы трения?
А) Б) В)
Х Х Х
0 t 0 t 0 t
5.27. В каких направлениях совершаются колебания в поперечной волне?
А) во всех направлениях; Б) только перпендикулярно распространению волны;
В) только параллельно распространению волны.
5.28. Амплитуда тела, совершающего гармонические колебания, равна 0,5 м. Какой путь пройдет тело за период колебаний?
А) 2 м; Б) 1 м; В) 0,5 м; Г) 0.
5.29. За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равен период колебаний маятника?
А) 8 Гц; Б) 4 Гц; В) 2 с; Г) 0,5 с.
5.30. За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равна частота колебаний маятника?
А) 8 Гц; Б) 4 Гц; В) 2 Гц; Г) 0,5 Гц.
Задания второго уровня
5.31. Период колебаний пружинного маятника 1 с, масса груза 100 г. Чему равна жесткость пружины (примерно)?
А) 4 Н/м; Б) 0,6 Н/м; В) 0,4 Н/м; Г) 6 Н/м.
5.32. Амплитуда колебаний двух пружинных маятников А1 и А2, а период колебаний Т1 и Т2, причем T1 > Т2. Какое соотношение между амплитудами справедливо?
A) А1 > А2; Б) А1 = А2; B) А1 < А2; Г) соотношение может быть любым.
5.33. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза уменьшить в 2 раза?
А) увеличится в 13 EMBED Equation.3 1415раз; Б) уменьшится в 13 EMBED Equation.3 1415раз;
В) увеличится в 2 раза; Г) уменьшится в 2 раза.
5.34. Как изменится период колебаний груза на пружине, если жесткость пружины уменьшить в 4 раза?
А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в 2 раза;
В) уменьшится в 2 раза; Г) уменьшится в 4 раза.
5.35. Математический маятник колеблется с частотой 100 Гц. За какое время маятник совершает 10 полных колебаний?
А) 10 с; Б) 1 с; В) 0,1 с; Г) 0,01 с.
5.36. Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Что можно сказать о периоде колебаний математического маятника на Луне по сравнению с периодом колебаний этого же маятника на Земле?
А) больше в 6 раз; Б) больше в 13 EMBED Equation.3 1415раз; В) меньше в 6 раз; Г) меньше в 13 EMBED Equation.3 1415раз.
5.37. Чему равен период колебаний математического маятника длиной 10 метров (примерно)?
А) 1/6 с; Б) 1 с; В) 3 с; Г) 6 с.
5.38. Как изменится период колебаний математического маятника, если его длина уменьшится в 4 раза?
А) увеличится в 2 раза; Б) увеличится в 4 раза;
В) уменьшится в 2 раза; Г) уменьшится в 4 раза.
5.39. При совершении колебаний шарик математического маятника массой 100 г в положении равновесия получает скорость 10 м/с. Какова энергия колебании?
А) 5 Дж; Б) 0,5 Дж; В) 5 кДж; Г) 0,5 кДж.
5.40. Груз на нити совершает свободные колебания между точками 1 и 3. В каком положении груза равнодействующая силы равна нулю?
А) в точке 2; Б) в точке 1 и 3;
В) в точках 1, 2, 3; Г) ни в одной точке.
1 3
2
5.41. Мальчик, качающийся на качелях, проходит положение равновесия 30 раз в минуту. Чему равна частота колебаний качелей?
А) 5 Гц; Б) 2,5 Гц; В) 2 Гц; Г) 0,5 Гц.
5.42. Чему равен период колебаний маятника длиной 2,5 м (примерно)?
А)
· 3,14 с; Б)
· 0,32с; В) 0,5 с; Г) 1 с.
5.43. Гиря массой 2 кг подвешена на пружине жесткостью 50 Н/м. Каков примерно период свободных колебаний гири?
А)
· 31 с; Б)
· 5 с; В)
· 1,26 с; Г)
· 0,8 с.
5.44. Небольшое тело на нити совершает свободные колебания как математический маятник. В каких точках траектории движения тела его ускорение равно 0?
А) ни в одной точке; Б) в двух крайних точках и в положении равновесия;
А) только в положении равновесия; Г) только в левой и правой крайних точках.
5.45. Как изменится период колебаний математического маятника при увеличении его длины в 2 раза и уменьшении массы в 2 раза?
А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в 13 EMBED Equation.3 1415раз;
В) уменьшится в 4 раза; Г) уменьшится в 13 EMBED Equation.3 1415 раз.
5.46. При свободных колебаниях пружинного маятника максимальное значение его потенциальной энергии 10 Дж. Чему равно максимальное значение кинетической энергии маятника? (сопротивлением воздуха пренебречь)
А) 20 Дж; Б) 10 Дж; В) 0 Дж; Г) 5 Дж.
5.47. Наблюдатель находится на расстоянии 85 м от отвесной скалы. Через какое время он услышит эхо от произнесенного им звука? (Скорость звука в воздухе принять равной 340 м/с) А) 1,5 с; Б) 2,5 с; В) 0,5 с; Г) 0,05 с.
5.48. Максимальное значение потенциальной энергии свободно колеблющегося маятника 10 Дж, а максимальное значение кинетической энергии 10 Дж. В каких пределах изменяется полная механическая энергия маятника? (сопротивлением воздуха пренебречь)
А) не изменяется и равна 20 Дж; Б) не изменяется и равна 10 Дж;
В) изменяется от 0 другой ответ 10 Дж; Г) изменяется от 0 другой ответ 20 Дж.
5.49. По графику на рисунке определите частоту колебаний.
Х(см) А) 4 Гц;
Б) 2 Гц;
1 В) 1/4 Гц;
Г) 1/2 Гц.
0 2 4 t(с)
- 1
5.50. Как изменится период колебаний груза на пружине, если массу груза увеличить в 4 раза?
А) увеличится в 4 раза; Б) увеличится в 2 раза;
В) не изменится; Г) уменьшится в 2 раза.
5.51. За какую часть периода шарик математического маятника проходит весь путь от среднего положения до крайнего?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5.52. Груз, подвешенный на пружине, совершает свободные колебания между крайними точками 1 и 3. Точка 2 находится посредине. При прохождении каких точек величина равнодействующей сил, приложенных к грузу, максимальна?
А) в точках 1 и 3; Б) в точке 2; В) в точках 1, 2, 3; Г) ни в одной точке.
5.53. Как изменится частота колебаний стального шарика, подвешенного на нити, если под ним поместить сильный магнит?
А) уменьшится; Б) увеличится; В) не изменится.
5.54. Волна с частотой колебания 165 Гц распространяется в среде, в которой скорость волны равна 330 м/с. Чему равна длина волны?
А) 1 м; Б) 2 м; В) 3 м; Г) 3,5 м.
5.55. Рыбак заметил, что гребни волны проходят мимо его лодки, стоящей на якоре, через каждые 6 с. Он заметил, что расстояние между соседними гребнями примерно равно 20 см. Какова скорость волны?
А) 0,03 м/с; Б) 3,3 м/с; В) 3,6 м/с; Г) 0,06 м/с.
5.56. Динамик подключен к выходу звукового генератора электрических колебаний с частотой 170 Гц. Какова длина звуковой волны при скорости звука в воздухе 340 м/с?
А) 0,5 м; Б) 1 м; В) 2 м; Г) 57800 м.
5.57. Удар грома был услышан через 8 с после того как сверкнула молния. На каком расстоянии от наблюдателя произошел громовой разряд? (скорость звука 343 м/с)
А) 3,5 км; Б) 2,7 км; В) 1,37 км; Г) 4,2 км.
5.58. Маятник совершил 24 колебания за 30 с. Чему равен период и частота колебаний?
А) 1,8 с, 1,5 Гц; Б) 1,25 с, 0,8 Гц; В) 2,3 с, 0,5 Гц.
5.59. Чему равна частота колебаний тела массой 100 г, прикрепленного к пружине, жесткость которой равна 40 Н/м?
А) 3 Гц; Б) 5 Гц; В) 4,5 Гц; Г) 6,5 Гц.
5.60. Длина подвеса маятника 2,5 м. С какой частотой он колеблется? (g
· 10 м/с2)
А) 0,3 Гц; Б) 1,3 Гц; В) 0,05 Гц; Г) 1,05 Гц.
Задания третьего уровня
5.61. Четыре тела совершают гармонические колебания вдоль оси ОХ. Какие из выражений определяют зависимость координат от времени?
1) х = x0sin
·t; 2) х = х0cos
·t; 3) х = х0cos2
·t; 4) х = x0sin2
·t.
А) только 1; Б) только 2; В) 1 и 4; Г) 1 и 2; Д) 3 и 4.
5.62. С вершины вертикальной скалы высотой 1000 м упал камень. Через какое время наблюдатель на вершине услышит звук удара камня при его падения? (скорость звука 343 м/с)
А) 25 с; Б) 13 с; В) 17 с; Г) 19 с.
5.63. Какими будут результаты, если с одним и тем же маятником провести опыт по точному определению периода колебаний сначала на экваторе, затем на полюсе Земли?
А) периоды будут одинаковыми; Б) период будет больше на полюсе;
В) период будет больше на экваторе, чем на полюсе.
5.64. Период колебаний груза массой m на пружине равен Т. Каков период колебаний груза массой 2m подвешенного на двух таких же пружинах, соединенных последовательно?
А) 2Т; Б) Т; В) 4Т; Г) Т13 EMBED Equation.3 1415.
5.65. Ультразвуковой сигнал с частотой 30 Гц возвратился после отражения от дна моря на глубине 150 м через 0,2 с после отправления сигнала. Какова длина волны?
А) 0,5 м; Б) 0,03 м; В) 0,25 м; Г) 0,05 м.
5.66. Тело совершает колебания вдоль оси ОХ. Его координата изменяется со временем но закону х = 0,2cos0,63t. Чему равны амплитуда и период колебания тела?
А) 0,2 м, 0,63 с; Б) 0,63 м, 0,2 с; В) 0,2 м, 10 с; Г) 0,2 м, 0,1 с.
5.67. На рисунке представлен график волны. Определите скорость ее распространения, если период колебаний частиц составляет 0,05 с.
y(м) А) 100 м/с;
Б) 1000 м/с;
В) 800 м/с;
Г) 50 м/с.
0 10 30 50 70 х(м)
5.68. Тело совершает колебательное движение вдоль оси ОХ. Его координата изменяется по закону х = 0,5cos2
·t. Чему равна амплитуда и период колебания тела?
А) 0,5 м, 1 с; Б) 0,5 м, 0,5 с; В) 1 м, 1 с; Г) 1 м, 0,5 с.
5.69. Маятник, который на Земле совершал свободные колебания с частотой 0,5 Гц, был доставлен на Луну. С какой частотой маятник будет колебаться на поверхности Луны, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше, чем на Земле?
А) 0,2 Гц; Б) 0,04 Гц; В) 0,4 Гц; Г) 2 Гц.
5.70. Какова глубина моря, если посланный к морскому дну ультразвуковой сигнал возвратился через 2 с? (скорость ультразвука в воде можно принять равной 1500 м/с)
А) 3000 м; Б) 6000 м; В) 750м; Г) 1500 м.
5.71. Дан график потенциальной и полной энергии тала, прикрепленного к пружине и выведенного из положения равновесия от координаты х. Определите максимальную скорость колеблющегося тела массой 0,1 кг.
Ер
2 А) 20 м/с; Б) 10 м/с;
В) 40 м/с; Г) 5 м/с.
1
х(м)
-0,2 -0,1 0,1 0,2
5.72. Чему равен период колебаний груза массой m на двух пружинах жесткостью k,
соединенных последовательно?
A) 2
·13 EMBED Equation.3 1415; Б) 2
·13 EMBED Equation.3 1415; В)
·13 EMBED Equation.3 1415; Г) 4
·13 EMBED Equation.3 1415.
5.73. Как изменится частота колебаний математического маятника на спутнике, движущемся по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, по отношению к частоте колебаний этого же маятника на поверхности Земли?
А) увеличится в 2 раза; Б) уменьшится в 2 раза;
В) не изменится; Г) станет равной 0.
5.74. Ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем у поверхности Земли. Как изменится частота колебаний маятника, если его перенести с поверхности Земли на Луну?
А) увеличится в 13 EMBED Equation.3 1415раз; Б) уменьшится в 13 EMBED Equation.3 1415раз;
В) уменьшится в 6 раз; Г) увеличится в 6 раз.
5.75. Какую скорость приобретет тело массой 0,1 кг под действием пружины жесткостью
90 Н/м, сжатой на 3 см?
А) 0,1 с; Б) 0,9 м/с; В) 9 м/с; Г) 10 м/с.
5.76. Стальная пластинка массой m совершает вынужденные гармонические колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой А и периодом Т. Коэффициент трения µ. За какое время сила трения совершает работу Атр = - µmg
· А?
А) Т; Б) 2Т; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5.77. Два маятника отклонены от своих положений равновесия и одновременно отпущены.
Первый маятник с длиной подвески 4 м совершил за некоторый промежуток времени 15 колебаний. Второй за это же время совершил 10 колебаний. Какова длина второго маятника?
А) 10 м; Б) 5 м; В) 9 м; Г) 7 м.
5.78. Путь, пройденный шариком математического маятника за некоторое время, равен 16А, где А – амплитуда. За какое время пройден этот путь? (Время сравнить с периодом колебаний)
А) 16Т; Б) 8Т; В) 4Т; Г) 2Т.
5.79. Математический маятник колеблется с частотой 0,1 Гц. За какое время маятник совершит 10 полных колебаний?
А) 10 с; Б) 20 с; В) 5 с; Г) 100 с.
5.80. Груз подвешен на нити и отклонен от положения равновесия так, что его высота над Землей увеличилась на 20 см. С какой скоростью тело будет проходить положение равновесия?
А) 1 м/с; Б) 2 м/с; В) 4 м/с; Г) 20 м/с.
5.81. В некоторый момент кинетическая энергия пружинного маятника равна 10 Дж, потенциальная энергия – 15 Дж. Жесткость пружины 200 Н/м. Вычислите амплитуду колебаний.
А) 0,1 м; Б) 0,25 м; В) 0,5 м; Г) 0,5 см.
5.82. Как меняется кинетическая энергия Ек при гармонических колебаниях пружинного маятника в зависимости от потенциальной энергии Ер? Выберите график этой зависимости.
А) Eк Б) Eк В) Eк Г) Eк
0 Ер 0 Ер 0 Ер 0 Ер
5.83. Между максимальным значением скорости vm движения пружинного маятника и амплитудой его колебаний А существует связь. Определите формулу этой связи. (Т – период колебаний)
А) Т = 2
·13 EMBED Equation.3 1415; Б) Т = 13 EMBED Equation.3 1415; В) Т = 13 EMBED Equation.3 1415; Г) Т = 2
·13 EMBED Equation.3 1415.
5.84. Чему равна жесткость пружины, если скрепленное с ней тело массой 30 г совершает за 1 мин 300 колебаний?
А) 60 Н/м; Б) 40 Н/м; В) 30 Н/м; Г) 50 Н/м.
5.85. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м?
А) будет; Б) нет; В) не хватает данных в задаче.
5.86. Какова глубина моря, если посланный ультразвуковой сигнал, отразившись от морского дна, возвратился через 1,2 с? (Скорость звука в морской воде 1530 м/с) А) 918 м; Б) 1836 м; В) 1018 м; Г) 780 м.
5.87. К концу пружины маятника, груз которого имеет массу 1 кг, приложена переменная сила, частота колебаний которой равна 16 Гц. Будет ли при этом наблюдаться резонанс, если жесткость пружины 400 Н/м? .
А) будет; Б) не будет; В) в задаче не хватает данных.
5.88. Груз массой 10 кг прикреплен к пружине, растягивающейся горизонтально под действием силы упругости 30 Н на 30 см. Чему равен период колебаний?
А) 2,27 с; Б) 1,88 с; В) 2,85 с; Г) 1,45 с.
5.89. Дан график зависимости координаты колеблющегося тела от времени. Определите амплитуду, частоту колебаний.
х(см)
1 А) 2 см, 1 Гц; Б) 2 см, 0,5 Гц;
В) 1 см, 1 Гц; Г)1 см, 0,5 Гц.
1 t(с)
-1
5.90. Дан график зависимости координаты от времени. Определите амплитуду, частоту колебаний.
х(см) А) 100 см, 2 Гц; Б) 50 см, 0,5 Гц;
50 В) 50 см, 1 Гц; Г) 50 см, 0,25 Гц.
1 2 3 t(с)
-50
Ключи правильных ответов
Уровни заданий
Номера заданий и правильные ответы
5. Механические колебания
1 уровень (1 балл)
5.01
5.02
5.03
5.04
5.05
5.06
5.07
5.08
5.09
5.10
5.11
5.12
5.13
5.14
5.15
Б
Б
В
А
А
А
В
А
А
Б
Г
Б
В
В
Б
5.16
5.17
5.18
5.19
5.20
5.21
5.22
5.23
5.24
5.25
5.26
5.27
5.28
5.29
5.30
А
А
Г
В
Г
Б
Г
В
Г
Б
В
Б
А
Г
В
2 уровень (2 балла)
5.31
5.32
5.33
5.34
5.35
5.36
5.37
5.38
5.39
5.40
5.41
5.42
5.43
5.44
5.45
А
Г
Б
Б
В
Б
Г
В
А
А
Г
А
В
В
Б
5.46
5.47
5.48
5.49
5.50
5.51
5.52
5.53
5.54
5.55
5.56
5.57
5.58
5.59
5.60
Б
В
Б
В
Б
А
А
Б
Б
А
В
Б
Б
А
А
3 уровень (3 балла)
5.61
5.62
5.63
5.64
5.65
5.66
5.67
5.68
5.69
5.70
5.71
5.72
5.73
5.74
5.75
Г
В
В
А
Г
В
В
А
А
Г
А
Б
Б
Б
В
5.76
5.77
5.78
5.79
5.80
5.81
5.82
5.83
5.84
5.85
5.86
5.87
5.88
5.89
5.90
Г
В
В
Г
Б
В
В
А
В
Б
А
Б
Б
В
Б
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native