Конспект урока математики на тему Простые и составные числа (6 класс)

Урок математики для 6 класса «Простые и составные числа»

Учебник Математика Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С, Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009 Рабочая программа по математике. 6 класс / Сост. В.И. Ахременкова. – М.: ВАКО, 2013. – 64 с. – (Рабочие программы). ..(автор, год издания, образовательная программа)
Класс6..
Тип урока: урок нового знания.
Тема урока: простые и составные числа
Цели урока
- дидактические ввести понятие простых и составных чисел, ознакомить с таблицей простых чисел
- развивающие развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание
- воспитательные развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.
Планируемые результаты:
- предметные использовать в речи понятия простых и составных чисел, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи, выделять видовые отличия в группе предметов, проводить классификацию чисел, логически обосновывая свое решение
- метапредметные (регулятивные – Р, коммуникативные – К, познавательные – П) Регулятивные УУД: планировать цель деятельности до получения результата, планировать решение задачи, вносить изменения в процесс, намечать способы устранения ошибок, осуществлять итоговый контроль, оценивать результаты учебной деятельности, анализировать собственную работу., определять степень успешности своей работы.
Познавательные УУД: выявлять особенности разных объектов в процессе их рассмотрения, воспроизводить информацию по памяти, необходимую для решения учебных задач, применять таблицы, схемы, модели, сравнивать различные объекты, сопоставлять характеристики по одному или нескольким признакам, классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные УУД: Воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения, оформлять диалогическое высказывание в соответствии с требованиями речевого этикета.

- личностные – проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность, сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта

Карта урока

№ п/п
Этап
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Формируемые УУД

Мотивационно - ориентировочная часть

1
Мотивации (самоопределения) деятельности (1-2 мин.)
Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу
- Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организует внимание детей.
- Проговаривает девиз урока слова математика Карла Фридриха Гаусса: «Математика – царица наук, теория чисел – царица математики»
- Давайте запишем число в рабочие тетради. Помогать при изучении нового материала нам будут наглядные пособия, ваше хорошее настроение и внимание. (Слайд 1)
- Слушают учителя. Включаются в деловой ритм урока



- Записывают число в рабочей тетради
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.


2
Актуализация знаний и фиксация затруднения в проблемном действии (5-7 мин.)
Цели:
- Актуализация опорных знаний и способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная (в речи) и знаковая (эталон) фиксация и обобщение;
- Актуализация мыслительных операций и познавательных процессов, достаточных для построения нового знания;
- Мотивация к пробному учебному действию и его самостоятельному осуществлению;
- Фиксация учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обоснования
Устная работа:
- Какое число называют делителем данного натурального числа?


- Какое число является делителем любого натурального числа?
- Из предложенного списка назвать все делители числа 16: 1, 12, 14, 4, 2, 5, 27, 16, 38, 8, 3 (слайд 2).
- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 10: 5,100, 11, 14, 25, 128, 570, 296, 3750 (слайд 3).
- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 5. Почему? (слайд 4).
- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 2. Почему? (слайд 5).
- Из предложенного списка назвать все числа, которые делятся на 3. Почему?(слайд 6).

- Формулируют определение (делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка).
- Ответ: 1.

- Ответ: 1, 4, 2, 16, 8


- Ответ: 10, 570, т.к. оканчивается на 0.


- Ответ: 100, 570, 5, 25, 3735, т.к. оканчиваются цифрами 0 или 5.

Ответ: 100, 14, 128, 570, 296, т.к. оканчиваются четными числами.

- Ответ: 111, 570, 3375, т.к. сумма цифр числа делится на 3.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.
Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

Операционно - познавательная

3
Выявление места и причины затруднений (постановка проблемы) (3-4 мин.)
Цель:
- Соотнести свои действия с используемым способом действий (понятием) и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения, которых не достает для решения исходной задачи
- Назвать все делители чисел: 10, 13, 1, 12, 7, 24 (слайд 7).
- На слайде против каждого числа появляются делители:
10 1, 2, 5, 10
13 1, 13
1 1
12 1, 2, 3, 4, 6, 12
7 1, 7
24 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24
- Какое число является делителем любого натурального числа?
- Исследовательская работа по рядам: выберите те числа, которые имеют:
1 ряд – один делитель
2 ряд – два делителя
3 ряд – более двух делителей
И заполнить таблицу

1 делитель
2 делителя
Более 2-х делителей









- У вас получилось, что числа разделились на три группы. Как называются числа в каждой группе?
- Называют делители









- Ответ: (1)

- Работают в группах, обсуждают, заполняют таблицу в тетрадях и на слайде
1 делитель
2 делителя
Более 2-х делителей

1
13, 7
10, 24










- Пытаются ответить на вопрос
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

4
Построение проекта выхода из затруднения (4-6 мин.)
Цели:
- сформулировать цель и тему урока
- определить способы и средства
- построить план выхода из затруднения
Ведет подводящий диалог:
- Какой общий признак объединяет числа?
- Как можно назвать такие числа?
- Почему вы не смогли дать ответ?
·

- Какие цели вы поставите для себя на урок?
Отвечают на вопросы:
- Количество делителей

Пытаются ответить
- Нам названия таких чисел еще не известны
- Формулируют цели: (выяснить по каким признакам числа делятся на группы, как называется каждая группа чисел, сформулировать определение)
Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование

5
Реализация построенного проекта (5-8 мин.)
Цели:
- Организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;
- Зафиксировать построенный способ действия в речи и знаках (таблице);
- Организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения;
- Уточнить общий характер нового знания
- Предлагает обсудить в группах названия групп чисел и признаки их выделения в группы
- Подводит учащихся к формулировке определения простых и составных чисел, формулировке темы урока (слайд 8)
- Предлагает посмотреть текст учебника (стр. 17) с целью найти формулировки определений простых и составных чисел
- Спрашивает, почему число 1 выделено в отдельную группу?
- Фиксирует, что 1 не относится, ни к простым, ни к составным числам.
- Обсуждают названия групп чисел и признаки их выделения в группы

- Дают определения простых и составных чисел. Записывают тему урока в тетради

- Находят определение простых и составных чисел. Подписывают названия чисел в таблице
- Ответ: число 1 имеет только 1 делитель, само это число
- Записывают в тетрадь, в таблицу
1 делитель
2 делителя
Более 2-х делителей

1
13, 7
10, 24


простые
составные


Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование

6
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи (4-5 мин.)
Цель:
- Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи
Дает задание:
- Приведите примеры составных чисел. Почему эти числа являются составными?


- Приведите примеры простых чисел. Почему эти числа являются простыми?

- Предлагает рассмотреть форзац учебника, таблицу простых чисел от 2 до 997. (слайд 9)
- Просит назвать наименьшее простое число.
- Что о нем можно сказать?
- Какую закономерность вы заметили в таблице простых чисел?
- Почему?


- Назовите 2 двухзначных простых числа; 2 трехзначных простых числа.
- Просит выполнить в тетради и на доске № 94, № 95
Выполняют задания:
- Приводят примеры: 25, 1246, 33333, 12345 и т.д. Проговаривают: имеют больше двух делителей, т.к. делятся на1, само число, кратные 2, или 3, или 5;
- Приводят примеры: 2, 3, 5, и т.д. Проговаривают: имеют только 2 делителя – 1 и само число.
- Открывают форзац учебника, рассматривают таблицу

- Ответ: наименьшее простое число 2

- 2 – четное число
- В таблице все простые числа, кроме 2, нечетные
- Если число четное, то оно делится на 2, значит, у него больше, чем 2 делителя, следовательно, оно составное
-Называют по 2 двухзначных и трехзначных простых числа
- Выполняют задания:
- № 94
Простые – 101, 409,863, 997
Составные – 121, 253, 561
- № 95
- Числа 2968, 3600, 888 888 – четные, значит, делятся на 1, на себя и на 2. В числе 676767, сумма цифр равна 39 и делится на 3.
Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.
Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Рефлексивно - оценочная

7
Самостоятельная работа с самопроверкой, по эталону (3-5 мин.)
Цели:
- Проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять новое учебное содержание в типовых ситуациях
- Организовать рефлексию усвоения нового способа по результатам выполнения самостоятельной работы
Дает задание для самостоятельной работы:
1 Вариант - № 109 (а), 110 (а), 112 (а)
2 Вариант - № 109 (б), 110 (б), 112 (б).
- Дает эталон ответов самостоятельной работы (слайд 10)











- Задает вопросы:
- У кого возникли трудности? Какие?

- Решают задания самостоятельно
- 1 Вариант - № 109 (а)
4104
110 (а)
215 783, 21 112 221, 44 856, 555 444, 757 575, 835 743
112 (а)
241*=2418
- 2 Вариант - № 109 (б)
1101, 4104, 7107
№ 110 (б)
555 444, 757 575
№ 112 (б)
1734*=17340


Отвечают на вопросы
Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.

8
Включение в систему знаний и повторение
Цель:
- Выяснить границы применимости нового знания
- Повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности
Спрашивает:
- Каким свойством обладает 1?

- Приведите примеры простых чисел
- Верно ли высказывание6 120005 – составное число? Почему?

- Умение распознавать простые и составные числа вам будут нужны при разложении чисел на множители.
Отвечают:
- Число 1 не является ни простым, ни составным
- Приводят примеры
- Да. Число имеет больше 2-х множителей, оно делится на 5 т.к. запись числа оканчивается цифрой 5.
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Личностные: самоопределение

9
Рефлексия деятельности
Цели:
- Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке
- Провести рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся- Оценить собственную деятельность на уроке
- зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности
- Обсудить и записать домашнее задание.
Предлагает учащимся ответить на вопросы:
(слайд 11)
- Мне удалось:
- Узнать
- Понять
- Выполнить
- Применить.
- Достигли ли вы поставленной цели. Если да, то, что способствовало этому? Если нет, то, что мешало?
- Задает домашнее задание.
П. 4 Знать определение простых и составных чисел. № 115, 116, 118. Законспектировать историческую справку стр. 33 – 34 в тетрадь.
Отвечают на вопросы.








- Записывают в дневник домашнее задание.
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.


15