“Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК нескольких чисел”
Цели:
проверка знаний, умений и навыков по темам: “Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Признаки делимости. Нахождение НОД и НОК нескольких чисел”;
умение применять теоретические знания при решении частных и практических задач;
расширение представлений учащихся об окружающем их мире.
Комиссии проверяют усвоение материала по следующим вопросам:
проверка теоретических знаний (заполнение кроссворда);
разложение на простые множители (информация о Байкале);
применение признаков делимости на 2, 3, 5, 9 и 10;
нахождение НОД и НОК нескольких чисел;
применение знаний при решении практических задач;
Комиссия №1 проверяет знания определений, терминов, понятий.
Задание учащимся: разгадайте кроссворд:
1. Число, которое делят на данное число. 2. Произведение одинаковых множителей.
3. Представление числа в виде произведения простых множителей. 4. Правило, позволяющее определить, делится ли одно число без остатка на другое, не выполняя самого деления. 5. Натуральное число, на которое делится данное число без остатка.
6. Число, не относящееся ни к простым числам, ни к составным. 7. Натуральное число, имеющее только два делителя: единицу и само это число. 8. Наименьшее простое число.
9. Результат деления. 10. Число, нацело делящееся на любое другое число.
11. Натуральное число, которое делится на данное число без остатка. 12. Что мешает получить “круглый” результат при делении натуральных чисел, если они некратные.
13. Натуральное число, имеющее более двух делителей.
Ответ:
Комиссия №2 проверяет умение выполнять разложение натуральных чисел на простые множители.
Задание учащимся : разложить на простые множители числа, встречающиеся в тексте.
Байкал - жемчужина Сибири.
Байкал - уникальное озеро в мире. Его называют жемчужиной Сибири. Озеро находится на высоте 456 м над уровнем океана. Ангара - единственная река, которая вытекает из Байкала- имеет длину 1860 км, а самый большой приток озера- река Селенга- имеет протяженность 1024 км. По количеству солнечных дней Байкал не уступает многим мировым курортам, подсчитано, что в среднем на озере 2277 часов солнечного сияния в год. Растительный и животный мир Байкала необычайно богат; известно 1550 видов и разновидностей животных и 1085 - растительных организмов. Объем пресной байкальской воды составляет
23000 . Этого количества было бы достаточно, чтобы удовлетворить потребность в воде нескольких поколений живущих в нашей стране, если бы вдруг не стало других источников.
Ответы:
Комиссия №3 проверяет умение вычислять наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
Задание учащимся : пользуясь для расшифровки таблицей, прочтите изречение.
а
б
в
е
з
и
к
м
н
о
р
с
т
ш
я
60
126
16
12
80
20
25
49
36
125
14
15
1
0
48
№
задание
буква
№
задание
буква
№
задание
буква
1
НОК(9;14)
8
НОК(15;20)
15
НОК(4;10)
2
НОК(48;60)
9
НОК(12;18)
16
НОК(240;640)
3
НОК(20;16)
10
НОК(20;60)
17
НОК(9;4)
4
НОК(45;30)
11
НОК(24;16)
18
НОК(120;180)
5
НОК(15;16)
12
НОК(72;108)
19
НОК(144;36)
6
НОК(10;12)
13
НОК(6;4)
20
НОК(20;5)
7
НОК(28;42)
14
НОК(9;8)
21
НОК(96;48)
Ответ:
№
задание
буква
№
задание
буква
№
задание
буква
1
НОК(9;14)
126- б
8
НОК(15;20)
60- а
15
НОК(4;10)
20- и
2
НОД(48;60)
12- е
9
НОК(12;18)
36- н
16
НОД(240;640)
80-з
3
НОК(20;16)
80- з
10
НОД(20;60)
20- и
17
НОК(9;4)
36-н
4
НОД(45;30)
15- с
11
НОК(24;16)
48- я
18
НОД(120;180)
60-а
5
НОД(15;16)
1- т
12
НОД(72;108)
36- н
19
НОД(144;36)
36-н
6
НОК(10;12)
60- а
13
НОК(6;4)
12- е
20
НОК(20;5)
20-и
7
НОД(28;42)
14- р
14
НОД(9;8)
1- т
21
НОД(96;48)
48-я
Комиссия №4 проверяет умение использовать признаки делимости
Задание учащимся : вводя последовательно в блок-схему значения Х, отгадайте зашифрованное слово.
Х
310
558
771
567
700
504
453
615
902
113
290
буква
Ответ: колокольчик
Комиссия №5 проверяет умение перерабатывать имеющиеся знания и применять их при решение задач.
Задание учащимся: решать задачи по разным проблемам (из разных групп).
Ответы :
А1: а) 0; б) 4; в) 2 или 6; г) 4.; А2: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155. А3: 595;
А4: первую в числах 31, 62 или 93.
Б1: 23 зайчонка по16 морковок и 9 кочерыжек; Б2: 21 ребенок, 16 шоколадных конфет, 9 леденцов. Б3: Через 120 суток, к тому времени первый сделает 8 рейсов, а второй 5. Б4: 28 м. Б5: Через 7 оборотов малой шестерни и 4 оборота большой. Б6: три мороженого на 60 копеек.
В1 : m: 13=n(ост 8), а m: 15= n, т.е. m=13n+8 и m=15n, отсюда n=4, m=60.
В2 : 60 конфет. В3: 30 или 90 яблок. В4: 48 и 40.
Г1 : 16чисел. Г2: a: b= c, a=6b, b=6c, таким образом, a=36c. Получается 36c:6c=c, т.е. с=6. Следовательно, делимое равно 216, делитель 36 и частное 6. Г3: равно 3
Рисунок 9Рисунок 8Рисунок 7Рисунок 5Рисунок 3Рисунок 115