Рабочая программа по математике 6 класс Н.Я. Виленкин.

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Москвы «Школа № 967»
«Согласовано» «Утверждаю»
Председатель МО математики Директор ГБОУ Школа № 967
_____________М.В. Конколович ______________А.С. Аракелян
25.08.2015г.
Протокол педагогического совета № 1
от 31.08.2015 г.
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
6 класс «В»
Разработана:
Кузьминой Е.В.
Москва
2015-2016 учебный год
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Математика-6»
Статус документа.
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Закон РФ «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
3. Программа. Планирование учебного материала. Математика 5 – 6 классы /авт.-сост. В.И.Жохов. – М: Мнемозина, 2010. – 31 с.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного предмета.
Целью изучения дисциплины: математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Дисциплина строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения дисциплины, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Задачи:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
выявление и формирование математических и творческих способностей.
Структура дисциплины.
Курс имеет следующую структуру:
Делимость чисел.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Умножение и деление обыкновенных дробей.
Отношения и пропорции.
Положительные и отрицательные числа.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
Решение уравнений.
Координаты на плоскости.
Повторение, решение задач.
Требования к результатам обучения и освоению учебного предмета.
Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;
представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;
вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;
умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.
Общая трудоемкость дисциплины.
сов.
Формы контроля.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно уставу образовательного учреждения.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента основного общего образования и примерной программы основного общего образования (Математика.5-9 классы:М.: Просвещение,2010 г.)по математике, Программы для общеобразовательных школ(составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.М.:Дрофа,2004)
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;
- развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.
В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:
- работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования
- решения разнообразных задач из различных разделов курса
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 175 часов в год из расчёта 5 часов в неделю.
Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.
В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 15 контрольных работ.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
- как используются математические формулы, уравнения
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
- основное свойство пропорции
- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
- применять основное свойство пропорции при решении задач
- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
- изображать перпендикулярные и параллельные прямые
- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Содержание рабочей программы.
1. Делимость чисел(20 ч)
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определение кратного и делителя натурального числа
- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- определение простых и составных чисел
- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел
Уметь
- находить делители и кратные натуральных чисел
- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- раскладывать числа на простые множители
- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.
После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать
- основное свойство дроби
- определение несократимой дроби и сокращением дробей
- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел
Уметь
- сокращать дроби
- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю
- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями
- складывать и вычитать смешанные числа
В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей(31 ч)
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правила умножения на натуральное число, двух дробей
- свойства умножения дробей
- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби
- определение взаимно обратных чисел
- определение дробных выражений
Уметь
- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь
- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений
- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу
- выполнять деление смешанных чисел
- находить дроби от числа и числа по его дроби
После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.
4. Отношения и пропорции(18 ч)
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определение отношений, пропорции
- названия членов пропорции
- формулировку основного свойства пропорции
- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- что такое масштаб
- формулы для нахождения длины окружности и площади круга
- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы
Уметь
- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого
- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений
- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- находить по формулам площадь круга и длину окружности
В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.
5. Положительные и отрицательные числа(13 ч)
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определения координатной прямой, координаты точки на прямой
- какие числа называются противоположными, целыми
- определение модуля числа и его обозначение
- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел
Уметь
- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых
- находить числа противоположные данным
- находить модуль положительного, отрицательного чисел
- сравнивать положительные и отрицательные числа
После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(11 ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой
- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого
Уметь
- складывать числа с помощью координатной прямой
- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- вычитать из данного числа другое число
После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(12 ч)
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел
- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки
- определение рациональных чисел
- свойства сложения и умножения рациональных чисел
Уметь
- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа
- делить отрицательное число на отрицательное
- делить числа с разными знаками
- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений
После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.
8. Решение уравнений(13 ч)
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- правила раскрытия скобок
- определение числового коэффициентом выражения
- определение подобных слагаемых
- алгоритм решения линейных уравнений
Уметь
- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок
- уметь приводить подобные слагаемые
- решать линейные уравнения
После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.
9. Координаты на плоскости(13 ч)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат
Уметь
- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира
- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости
- определять координаты точки
- строить столбчатые диаграммы
- строить простейшие графики
После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.
10. Повторение пройденного и решение задач(15 ч)
После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №15.
Учебно – тематический план.
Содержание учебного материала Количество часов Количество контрольных работ
Глава 1. Обыкновенные дроби. Делимость чисел. 20 1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 22 2
Умножение и деление обыкновенных дробей. 31 3
Отношения и пропорции. 18 2
Глава 2. Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа. 13 1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 11 1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. 12 1
Решение уравнений. 13 2
Координаты на плоскости. 13 1
Повторение, решение задач. 17 1
Требования к уровню подготовки обучающихся:
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
- как используются математические формулы, уравнения
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
- основное свойство пропорции
- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
- применять основное свойство пропорции при решении задач
- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
- изображать перпендикулярные и параллельные прямые
- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Поурочно-тематическое планирование
№ пункта Содержание учебного материала Кол – во
Часов
Повторение курса математики 4 класса 2
§1. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ 20
1 Делители и кратные. 3
2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 2
3 Признаки делимости на 9 и на 3. 2
4 Простые и составные числа. 2
5 Разложение на простые множители. 2
Входной контроль. 1
6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 3
7 Наименьшее общее кратное. 3
1-7 Обобщение знаний по теме: «Делимость чисел» 1
Контрольная работа №1 по теме: « Делимость чисел » 1
§2 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ 22
8 Анализ контрольной работы.
Основное свойство дроби 2
9 Сокращение дробей 3
10 Приведение дробей к общему знаменателю 3
11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 5
8-11 Обобщение знаний по теме: « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 1
Контрольная работа №2 по теме: « Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями » 1
12 Анализ контрольной работы.
Сложение и вычитание смешанных чисел 5
12 Обобщение знаний по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел » 1
Контрольная работа №3 по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел » 1
§ 3. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ДРОБЕЙ. 31
13 Анализ контрольной работы.
Умножение дробей 4
14 Нахождение дроби от числа 4
15 Применение распределительного свойства умножения 4
13-15 Обобщение знаний по теме: « Умножение дробей » 1
Контрольная работа №4 по теме: « Умножение дробей » 1
16 Анализ контрольной работы.
Взаимно обратные числа 2
17 Деление 4
16-17 Обобщение знаний по теме: « Деление » 1
Контрольная работа №5 по теме: « Деление » 1
18 Анализ контрольной работы
Нахождение числа по его дроби 4
19 Дробные выражения 3
18-19 Обобщение знаний по теме: « Дробные выражения » 1
Контрольная работа №6 по теме: « Дробные выражения » 1
§4. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ. 18
20 Анализ контрольной работы.
Отношения 5
21 Пропорции 2
22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 2
20-22 Обобщение знаний по теме: « Отношения и пропорции » 1
Контрольная работа №7 по теме: «Отношения и пропорции » 1
23 Анализ контрольной работы.
Масштаб 1
24 Длина окружности и площадь круга 2
25 Шар 2
23-25 Обобщение знаний по теме: « Масштаб » 1
Контрольная работа №8 по теме: « Масштаб » 1
§5. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. 13
26 Анализ контрольной работы.
Координаты на прямой 3
27 Противоположные числа 2
28 Модуль числа 2
29 Сравнение чисел 2
30 Изменение величин 2
26-30 Обобщение знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа» 1
Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа» 1
§6. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 11
31 Анализ контрольной работы.
Сложение чисел с помощью координатной прямой 2
32 Сложение отрицательных чисел 2
33 Сложение чисел с разными знаками 3
34 Вычитание 2
31-34 Обобщение знаний по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел » 1
Контрольная работа №10 по теме: « Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1
§7. УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. 12
35 Анализ контрольной работы.
Умножение 3
36 Деление 2
37 Рациональные числа 2
35-37 Обобщение знаний по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1
Контрольная работа №11 по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1
38 Анализ контрольной работы.
Свойства действий с рациональными числами 3
§8. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. 13
39 Раскрытие скобок 2
40 Коэффициент 2
41 Подобные слагаемые 2
38-41 Обобщение знаний по теме: « Подобные слагаемые» 1
Контрольная работа №12 по теме: « Подобные слагаемые» 1
42 Анализ контрольной работы.
Решение уравнений 3
42 Обобщение знаний по теме: «Решение уравнений» 1
Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений» 1
§9. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ. 13
43 Анализ контрольной работы.
Перпендикулярные прямые 2
44 Параллельные прямые 2
45 Координатная плоскость 3
46 Столбчатые диаграммы 2
47 Графики 2
43-47 Обобщение знаний по теме: «Координаты на плоскости» 1
Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости» 1
Анализ контрольной работы.
Итоговое повторение 15
Итоговая контрольная работа 1