План-конспект к уроку математики в 5 классе по теме Обыкновенные дроби

План-конспект урока математики в 5-ом классе по теме:
« Обыкновенные дроби»
Цель урока: 1. Повторить понятие доли, изученное в начальной школе, ввести понятие обыкновенной дроби; сформировать умение читать и записывать дроби, ввести понятие правильных и неправильных дробей, сравнение их с единицей.
2.Активизировать уже приобретённые знания, обобщить, систематизировать их с целью подготовки к углубленному изучению обыкновенных дробей.
3.Развивать познавательный интерес к изучению предмета в целом и данной темы в частности; подвигнуть детей к самостоятельности в приобретении знаний, к выработке критерий оценки знаний товарищей и самооценки.
Содержание темы: Данная тема изучается в любом действующем учебнике из Федерального компонента.
Тип урока: Изучение нового материала в форме нестандартной подачи материала.
Организация формы общения: коллективная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: учебник Математика 5,И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, тетрадь рабочая, тетрадь с конспектами, компьютер, проектор, презентация, лист настроения.
Ход урока
1.Организационный момент.
Здравствуйте ,ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок! Мы с вами вспомним русские народные сказки. Приготовьтесь к уроку. На столе у вас лежат листы настроения со смайликами. Выберете себе смайлик по вашему настроению и отложите его в сторону.
Мне сегодня хочется вспомнить с вами русские народные сказки, сказки вашего детства. Назовите мне их. Молодцы, много сказок знаете. Вы назвали сказку про репку.(Слайд 1). А вспомните ещё сказку про мужика и медведя. На какие части был поделен урожай? Верно ,на вершки и корешки. А у репки есть вершки и корешки. Верно, есть. Верно, земля разделила её. А вы сможете показать мне «математическую» репку? Молодцы(3\4).Как называется эта математическая запись? Да, обыкновенной дробью. Так о чём пойдёт речь сегодня на уроке? Определите тему сегодняшнего урока. Молодцы! Откроем тетради и запишем тему нашего урока.
2. Актуализация знаний.
Необходимо начать изучение дробей с проблемной ситуации(разделить единицу на две равные части).Для этого решаю такой пример:
128:2=64 64:2=32 32:2=16 и т.д.(цепочка) 2:2=1 1:2=? Решая этот пример, вспоминаем компоненты при делении. Приходим к выводу: нацело не делется. Необходимо использовать неполное деление, т.е. обыкновенную дробь. Возвращаемся к презентации.
3.Изучение нового материала.
Итак, проведя аналогию с репкой ,пришли к выводу, что у дроби тоже есть вершок и корешок, даём им название числитель(над чертой дроби) и знаменатель(под чертой дроби).Так как земля разделила репку, то и горизонтальная чёрточка в дроби означает действие деление. Вводится формула а\в=а:в .Зарисовываем репку в конспект,( дома её раскрашиваем),записываем ,обсуждая, всё, что есть на слайде.
Записываем словесную формулировку: дробь равна частному при делении числителя на знаменатель.
Следствие: знак дроби можно заменить знаком деления , и наоборот.
Как вы думаете, хорошим будет урожай репы, если корнеплод больше ботвы или наоборот? Да, наземная часть должна быть меньше подземной, и это правильно. Давайте сформулируем определение правильных и неправильных дробей, сравним с учебником и запишем в конспект. Теперь определим, что означает знаменатель дроби(на сколько частей надо разделить) и что означает её числитель (сколько таких частей необходимо взять)?Чтобы правильно прочитать обыкновенную дробь, надо определить :сколько частей взяли в числителе? Сколько из знаменателя?
Теперь ,ребята , попробуем сравнить обыкновенные дроби с единицей.
Представьте себе, что числитель и знаменатель «соревнуются», кто сильнее, и каждый «тянет» дробь в свою сторону. Числитель «тянет дробь вверх».Если он больше знаменателя, то дробь «больше1».
А знаменатель «упирается и тащит» дробь вниз. Если перетянет он, то дробь «меньше 1».
Если же числитель «уравновешивает» знаменатель, то дробь равна 1.
В ходе рассуждений, приходим к выводу: правильная дробь меньше единицы, а неправильная дробь больше или равна единице.
4.Историческая справка.
В результате развития человеческого общества появилась необходимость в измерении длины, площади, веса и т. д. В этом деле не обойтись одними целыми числами, люди ввели дроби.
Вначале это были так называемые «обыкновенные дроби». Главное их неудобство состояло в том, что долями единицы (знаменателями) могли быть любые числа. И в процессе счета нужно было приводить дроби к одному знаменателю. Тогда появилась: идея создания систематических дробей, в которых единица всегда имеет одинаковое число долей.
Самые первые систематические дроби появились в Вавилоне за 2 тысячи лет до нашей эры. В них единица делилась на шестьдесят долей, так как «круглым» числом у вавилонян считалось не 10, а 60. Вавилонские дроби, в отличие от всей шестидесятеричной системы счета, были заимствованы древними греками, а от них и европейцами. Этой системой пользовались в Западной Европе, в основном астрономы, до конца XVI века.
В Древнем Риме существовала двенадцатеричная система дробей (единица делилась на двенадцать долей). Это было связано с тем, что денежная единица древних римлян (она же единица веса) асc делилась на двенадцать унций. Унцией называли не только мелкую монету, но и вообще дробь, которую мы называем «одна двенадцатая», даже если она употреблялась для измерения длины.
Наши обыкновенные дроби широко употреблялись древними греками и индийцами. Правила действий с дробями, изложенные индийским ученым Брамагуптой, в IX веке распространились в мусульманских странах благодаря Мухаммеду Хорезмскому. В Западную Европу их привез итальянский купец и ученый Леонардо Фибоначчи из Пизы в XIII веке.
Наконец, выдающийся самаркандский математик Гиясэддин Джемшид ал-Каши (XIV-XV века) ввел десятичные дроби, которыми мы пользуемся и сейчас. Когда в XVI веке голландский купец и инженер Симон Стевин познакомил с ними Европу, они полностью вытеснили громоздкие шестидесятеричные дроби.
В первых учебниках дроби назывались “ломаные числа”. Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии. В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. В русском языке это слово появилось в XVIII веке, оно происходит от глагола “дробить” - разбивать, ломать на части.
Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта, например число записывалось так .Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд - греческий монах, ученый, математик.Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.
5.Закрепление изученного материала.
Пример №1. Прочтите обыкновенные дроби:
Цель: закрепить навыки правильного чтения обыкновенных дробей.
3\4,5\3, 11\12,8\5,9\24,18\16,24\24,13\12.
Пример №2 Заполните пропуски:
а) 5\6 - обыкновенная … (дробь)
б)Числитель дроби - это число, записанное … чертой. (над)
Знаменатель дроби - это число, записанное … чертой.(под)
Например, знаменателем дроби 3\14 является число …, а числителем – число ….(3 и 14)
в) Знаменатель дроби показывает, на сколько … частей разделена … (равных, единица).Числитель дроби показывает, сколько … .(таких частей)
г ) У правильной дроби числитель … знаменателя.(меньше)
У неправильной дроби числитель …знаменателя или … .(больше или равен).
д ) Правильная дробь … 1
Неправильная дробь … 1 или… .Цель: Закрепить теоретическую основу материала.
Пример №3 Заполните таблицу.
Частное Делимое Делитель Дробь Числитель Знаменатель
3:4 3 4 3\4 3 4
5:11 8 13 25\36 11 27
Цель : Отработать практический материал, позволяющий закрепить понятие дроби ,как результата деления.
Пример №4 Какое число лишнее? (дидактическая игра)
5\6, 7\8, 9\5, 2 , 7\20, 84\36 (2 ,т.к. оно натуральное ,а все остальные – дробные).
3\4, 1\2, 31\100, 13\18, 56\49, 111\205 ( 56\49 , т.к. это неправильная дробь, или поскольку это число больше 1).
72\60, 18\30, 46\13, 17\5, 38\19, 42\40. (18\30,т.к. это правильная дробь или поскольку это число меньше 1).
16\8, 13\3, 18\9, 14\2, 14\7, 30\15. ( 13\3, т.к. эту дробь нельзя представить в виде натурального числа).
Цель : Отработать навыки определения правильных и неправильных дробей.
Пример №5 Задачка – шутка.
Десять солдат строились в ряд,
Десять солдат шли на парад.
9\10 было усатых.
Сколько там было безусых солдат? Ответ: или1,или 2.
6.Задание на дом. Творческие проекты.
Изучить материал параграфа(с.86-88);разобрать решение 301,302;выполнить задания 303,305.
Придумать сказку, стихотворение, загадку, кроссворд, ребус и т.д. ,представить себя учителем и придумать, как лучше объяснить ученикам материал об обыкновенных дробях с использованием собственных презентаций, составить необычную задачу или задание по этой теме, нарисовать сказочную карту волшебной Страны обыкновенных дробей.
7.Рефлексия. Итог урока.
Итак ,ребята, подведём итоги нашего сотрудничества.
Какова тема нашего урока? Какие задачи мы ставили перед собой?
Наши задачи были нами решены?
Кто усвоил тему поднимите правую руку, кто плохо усвоил – левую.
Мы с вами хорошо сегодня потрудились. Молодцы. Определите смайлик на вашем рабочем, который соответствует вашему настроению в конце урока.
Спасибо за урок .До свидания.