Презентация Математическая модель, 7 класс Мордкович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТАЕМ УСТНО: № 2.18; 2. 19 Перевести на язык математики следующие выражения:Сумма удвоенного числа а и утроенного числа bПроизведение суммы чисел a и b и числа 10Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5 Проверка:2а + 3b(а + b)10(а - х) : ( b+ 5) Скорость бобра по проселочной дороге U км/ч скорость бобра по лесной тропинке – в 2 раза меньше Записать на математическом языке:1) С какой скоростью идет бобер по лесной тропинке?2)За 3 часа ходьбы по проселочной дороге и 2 часа по лесной тропинке бобер прошел 5 км3)За 3 часа путешествия по лесной тропинке бобер прошел меньше 10 км. Проверка.U: 23U + 2(U:2)3(U: 2) < 10 Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей Каменщик укладывает в 5 раз больше Записать на математическом языке:1)За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей2) Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время уложил на 540 кирпичей больше, чем его ученик3)Число кирпичей, которые уложил каменщик за 3 часа, меньше 3504) Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50 Проверка3(n + 5n) = 360 18 n=3606 Ч5n – 3 n= 540 30 n -3 n=540 27n=54015 n <3503 n > 50 Выражения, полученные в процессе решения, - это математические модели реальных жизненных ситуаций Учебник,стр. 16, параграф 3 -изучаем Данные Математическая модель Расшифровка В вазе а апельсинов и b груш а + b =30 Всего в вазе 30 штук фруктов a = 2b Апельсинов в 2 раза больше, чем груш a=b + 10 Апельсинов на 10 больше , чем груш Данные Математическая модель Расшифровка X персиков, Y бананов , b черешен Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 ух + у = 26 Шаров с рисунком а, без рисунка b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисункаШаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Самостоятельно заполнить таблицу Данные Математическая модель Расшифровка x персиков, y бананов , b черешен x+y+b=25 Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 ух + у = 26 На одной полке книг в 3 раза больше чем на другойНа двух полках было 26 книг Шаров с рисунком а, без рисунка b a=3b или b=a/3a-b=10 или a=10+b или a-10=b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисункаШаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком Проверка В классе: № 3.2; 3.4; 3.8; 3.10; 3.12. Задание на дом: параграф 3№ 33.; 3.5; 3.7; 3.9; 3.11 Математическая модель Типы задач 1. Задачи на сравнение2. Задачи на движение3. Задачи на движение по воде4.Геометрические задачи5. Задачи на работу. Задачи на сравнение: Что сравниваем зависимость Вводим переменные Пример Задачи на движение. Направление движенияЧто движется V(скор.) t(время) S(расст.) Пример Задачи на движение по воде Против течения реки Направление движенияЧто движется V=V1-V2 V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) Пример Задачи на движение по воде По течению реки Направление движенияЧто движется V=V1+V2 V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) Пример Задачи на работу: Кто работает? Р(производительность) t(время) А(работа) А= Этапы работы с задачей: 1. Составление математической модели.2.Работа с математической моделью.3. Ответ на вопрос задачи. Задачи на сравнение: На одном садовом участке в 3 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке? Назад Задачи на движение. Скорость газонокосилки 2 км/ч. Какое расстояние проходит садовник за 8 часов работы? Что движется V(скор.)км/ч t(время)ч S(расст.)км ? газонокосилка Назад Задачи на движение по воде Сколько времени понадобиться лодки, чтобы пройти путь 32км, если скорость течения реки 2км/ч, а скорость лодки 18км/ч Направление движенияЧто движется V=V1 V2 V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) - лодка 18 2 ? 32 18-2 32:16 Назад Решить: 1. За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч2. Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3ч., а против течения-за 3,5ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч.а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки?б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению и против течения?