Конспект урока алгебры по теме Алгебраические дроби (8 класс)

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Алгебраические дроби». Автор: Екимова Галина Петровна, учитель математики Тип урока: обобщение.Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби».б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать.б). Развитие памяти.Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно.б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания.в). Привитие интереса к предмету. Повторение основных понятий.Новые термины математического языка. Алгебраическая дробь – выражение , где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель.2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен.3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q(х)≠0.4. Степень с отрицательным показателем - ,где n – натуральное число и а≠0. Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. 1. Разложить все знаменатели на множители.2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов.3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени. 4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель.6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем. Упростить выражение: Первый этап.4а2-1=(2а-1)(2а+1)2а2+а=а(2а+1)Общий знаменатель:а(2а-1)(2а+1)Дополнительные множители:К первой дроби: аКо второй дроби: (2а-1) Второй этап. Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в натуральную степень. Умножение:Деление:Возведение в степень: Например:1)2)3) Свойства степени с отрицательным целым показателем. Тождества справедливы для а≠0, b≠0, s,t – произвольные целые числа.as · at = as + tas : at = as – t(as)t = ast(ab)s = as · bs(a : b)s = as : bs Например:а-3 · а-5 = а-3+(-5) =а-8 а4 : а-3 = а4-(-3) =а7 (а-2)-3 = а-2·(-3) =а6 0,5а2в-2 · (4а-3в3)2 = 0,5а2в-2 · 16а-6в6 = 0,5 · 16 ·(а2а-6) · (в-2в6) = 8а-4в4 Самостоятельная работа. Выполните тест:Время работы – 25 минут! Вариант 1 А1. Выполните действия: 1) 5а4в3 2) 5а4в4 3) -5а4в4 4) -5/81а4в3 Вариант 2 А1. Укажите выражение тождественно равное данному (4а-2в4)2 1) 16а-4в8 2) 4а4в6 3) 16а4в8 4) 2а-1в2 Вариант 3 А1. Запишите в виде одночлена выражение: 2а4в-2 3а-2в3 1) 6ав 2) 6а2в5 3) 6а2в 4) 6а2в-1 Вариант 4 А1. Укажите выражение тождественно равное данному ( а2в-3)-2 1) -4а-4в6 2) 3) 4) 4а-4в6 А2. Сократите дробь: Вариант 1 1) 2) 3) 4) Вариант 2 1) 2а 2) 2 3) -2а 4) -2 Вариант 3 1) 2) 3) 4) Вариант 4 1) 2) 3) 4) Вариант 1 А3.Выполните деление: 1) 2) 3) 4) 50х2 Вариант 2 А3.Выполните умножение: 1) 2) 3) 4) Вариант 3 А3.Выполните деление: 1) 4х 2) 3) 4) Вариант 4 А3.Выполните умножение: 1) -2 2) 3) 4) А4. Упростите выражение: Вариант 1 1) 2) 3) 4) Вариант2 1) 2) 3) 4) Вариант 3 1) 2) 3) 4) Вариант 4 1) 2) 3) 4) Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Задания А1 А2 А3 А4 Вариант 1 2 1 3 1 Вариант 2 1 3 2 3 Вариант 3 3 3 2 3 Вариант 4 4 1 4 3 Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов.4 балла – «5»3 балла – «4»2 балла - «3»0-1 баллов – «2». Используемая литература: «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.«Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.«Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г.«Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г.«Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.