Презентация по теме Преобразование графиков тригонометрических функций.

Цель:применение программы EXCEL для преобразования графика функции y = sin x Sin  = y / R Свойства синуса:D=RE=[-1 ; 1]sin (-x) = - sin (x)T=2 Y X  A B(x;y) y = sin x x - -/2 -/3 -/6 0 /6 /3 /2  y 0 -1 -0,9 -0,5 0 0,5 0,9 1 0 y x функция преобразования y=f(x)+a Параллельный перенос вдоль OY на а единиц вверх, если a>0; и на а единиц вниз, если a<0 y=f(x-a) Параллельный перенос вдоль OХ на а единиц вправо, если a>0; и на а единиц влево, если a<0 y=kf(x) Растяжение вдоль OY относительно оси OХ в k раз, если k>1; и сжатие в 1/к раз, если 0< k<1 y=f(k  x), k>0 Сжатие вдоль OХ относительно оси OY в k раз, если k>1; и растяжение в 1/к раз, если 0< k<1 y= - f(x) Симметричное отражение относительно оси OХ Пример 1.Построить график функцииy = 2 sin (x/2) y = sin x (растяжение вдоль оси 0х в 2 раза)  y = sin (x /2) y x Построить график функцииy = 2 sin (x/2) y = sin (x/2)  (растяжение вдоль оси 0y в 2 раза)  y =2 sin (x /2) y x 1.68294197 0.84147098 0.9093 2 1.36327752 0.68163876 0.99749 1.5 0.95885108 0.47942554 0.84147 1 0.49480792 0.24740396 0.47943 0.5 0 0 0 0 y = 2 sin (x/2) y = sin (x/2) y=sin(x) угол Пример 2.Построить график функцииy = -3 sin (2x-2 /3)= - 3 sin (2 (x - /3)) y = sin x  (сдвиг по оси 0х на /3 вправо)  y = sin (x - /3) (сжатие по оси 0х в 2 раза)  y = sin (2 (x - /3)) ( растяжение вдоль оси 0y в 3 раза)  y =3 sin (2 (x - /3)) (отражение относительно оси Ох)  y = - 3 sin (2 (x - /3)) 2.886131264 -0.962043755 -0.602953048 0.389418 0.4 2.991248538 -0.997082846 -0.679585565 0.295520 0.3 2.977114171 -0.99237139 -0.749427888 0.198669 0.2 2.844291658 -0.948097219 -0.811782176 0.099833 0.1 2.598076211 -0.866025404 -0.866025404 0 0 y = - 3 sin (2 (x -π/3)) y = sin (2 (x-π/3)) y = sin (x-π/3) y=sin(x) угол Самостоятельная работа y = 3 sin (x/2)y = 0,5 sin (x+ /3)y = 2 sin (x/2 + /4)y = - 2 sin (x/3 + 2/3)y = 3 sin (2x - /3) +1y = 3 sin (3x - 3/4)