Контрольно оценочная система по математике (КОС) по специальности технологии машиностроения (2 курс)

-887095-128905Министерство общего и профессионального образования Свердловской области
-630778352537Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области «УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» (ГАПОУ СО «УПК»)


Комплект оценочных средств (КОС)
учебной дисциплине ЕН.01 «Математика» для специальности:
Технология машиностроения
Екатеринбург
2015
Паспорт комплекта оценочных средств
1. Область применения комплекта оценочных средств
Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения
Рабочей программы учебной дисциплины «Математика»
Форма аттестации – зачет (в 3 семестре)
Форма проведения аттестации – письменная (контрольная работа)
Компетенции студента как совокупный ожидаемый результат образования по завершению освоения данной дисциплины
1.1. Общие компетенции студента
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
ПК 1.5. Использовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.
В результате усвоения учебной дисциплины студент должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить действия над матрицами;
решать прикладные задачи с использование элементов дифференциального и интегрального исчисления;
решать задачи навычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать системы лиейных уравнений различными методами.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
основные методы и понятия математического анализа, линейной алгебры;
основные понятия теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельн
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции Показатели оценки результата Форма контроля и оценивания
У.1. Описывать и объяснять математические понятия, законы Объясняет математические понятия и законы с точки зрения науки. Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
У.2. Делать выводы на основе проведенного анализа и решения математической задачи
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
Применяет математические формулы, различные методы и приемы решения математических задач при выполнении практических и самостоятельных работ.
Уметь внедрять управляющие программы обработки деталей.
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
Зачет.

У.3. Приводить примеры практического использования математических знаний: вычислительные навыки, расчеты на проценты
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. Приводит примеры практического использования математических знаний на практике, в быту.
Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
Зачет.
У.4. Применять полученные знания для решения математических задач
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность Применяет знания математических формул, свойств различных функций при решении задач, владеет алгоритмом построения графика функции с помощью производной.
Применяет различные методы и приемы решения уравнений и их систем:
- метод Гаусса
-метод КрамераОценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
Зачет.

З.1. смысл математических понятий Знает понятия и определения:
предел последовательности, предел функции, определение непрерывности функции в точке, понятие монотонности функции, возрастания и убывания, экстремума функции, понятие точки перегиба, понятие сложной функции, выпуклости и вогнутости функции, асимптоты функции, понятие неопределенного и определенного интеграла, понятие криволинейной трапеции, комплексного числа, мнимой единицы, понятие определителя, матрицы. Оценка выполнения тестов. Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ.
Зачет.
3.2. смысл математических формул, законов и свойств Теоремы о пределах функции, формулы дифференцирования различных функций, таблица интегралов, формула Ньютона-Лейбница, степени мнимой единицы, модуль и аргумент комплексного числа, тригонометрическая форма комплексного числа, основные формулы комбинаторики и теории вероятностей. Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ, тестов.
Зачет.
Вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки
ПК 1.5. Использовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности. Знает имена и вклад ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки.
Иметь представление о том как спользовать системы автоматического проектирования технологических процессов обработки деталей.
Оценка выполнения тестов.
Зачет.
Наблюдение за ролью студента в группе
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.
Взаимодействует со студентами, преподавателем и в ходе обучения.
Уметь самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития.
Иметь представление о том как проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации. Наблюдение за ролью студента в группе
Наблюдение за поведением студента при выполнении практических работ
2. Комплект оценочных средств
2.1 Задания для проведения зачета.
Зачет проводится в форме контрольной работы.
Задания, предлагаемые в контрольной работе по математике, составлены в соответствии с учебным планом, рабочей программой по учебной дисциплине ЕН.01 «Математика».
2.3. Критерии оценки зачета
Нормы оценки знаний и умений студентов по математике
При оценке ответов студентов учитываются следующие знания:
О пределах
определение бесконечно числовая последовательность;
предел бесконечной числовой последовательности;
предел функции в точке;
элементарные способы вычисления пределов функций;
раскрытие неопределенностей типа 0/0.
О производной функции
определение производной и ее физический и геометрический смысл;
вычисление производных простейших функций по определению производной;
правила дифференцирования;
производная обратной функции;
дифференцирование сложных функции;
исследование функций на экстремум;
исследование функций на выпуклость и вогнутость, перегиб функции.
Об интеграле
таблица простейших интегралов, непосредственное интегрирование;
интегрирование способом подстановки;
вычисление площадей криволинейных фигур, объемов тел вращения, давления.
О комплексном числе
определение комплексного числа, противоположного, сопряженного комплексного числа, мнимая единица;
модуль и аргумент комплексного числа;
тригонометрическая форма комплексного числа, действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
О матрицах и определителях
понятия определителей системы;
матрицы, свойства матриц;
решение систем линейных уравнений методом Крамера, методом Гаусса.
О теории вероятности
основные понятия комбинаторики;
классическое определение вероятности;
понятие о независимости событий;
сложение и умножение вероятностей.
Оценке подлежат умения:
организовывать собственную деятельность при выполнении арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить производные различных функций; вычислять пределы и интегралы;
применять знания и умения при вычислении площадей и объемов различных фигур;
выбирать методы и способы для приближенной оценки практических расчетов;
демонстрировать навыки самоконтроля и саморазвития при выполнении преобразования выражений, применения формул, связанных со свойствами пределов, производных функций, методов интегрирования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие производные, интегралы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
применять знания и умения при вычислении значений функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
умение извлекать пользу из полученного опыта при определении основных свойств степенных и трансцендентных функций и иллюстрирования их на графиках;
организовывать собственную деятельность при построении графиков изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
умение делать заключительные выводы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также при решении аналогичных неравенств и систем;
умение применять решения в различных ситуациях, изображая решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными их на координатной плоскости;
уметь решать системы линейных уравнений методом Крамера и методом Гаусса;
отыскивать причины явлений, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе и в прикладных) задачах.
Оценка письменной работы студентов
Оценка «5» ставится в том случае, если студент верно выполнил задания высокого уровня (отмеченные **) и при этом:
-обнаруживает верное понимание математических законов и теорем, дает точное определение и истолкование основных понятий, верно применяет различные математические формулы и свойства;
-правильно выполняет чертежи, схемы и графики, сопутствующие ответу;
-строит ответ по собственному плану, сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;
-может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка «4» ставится если студент верно выполнил задания продвинутого уровня (отмеченные *) и при этом: письменная работа удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку «5», но студент не использует собственный план ответа, новые примеры, не применяет знания в новой ситуации, не использует связи с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов.
Оценка «3» ставится, если большая часть письменной работы удовлетворяет требованиям к ответу на оценку «4», но в решении заданий обнаруживаются отдельные пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;студент умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования формул.
Оценка «2» ставится в том случае, если студент не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.
Оценка «1» ставится, если студент не может решить ни одно из поставленных заданий, предлагаемых в контрольной работе..Перечень ошибок
Ошибка считается грубой, если студент:
не умеет выделить в ответе главное;
не умеет формулировать выводы в практических работах и устных ответах;
не знает определений основных понятий, правил, формул или свойств;
неверно применяет формулы, свойства или правила, не владеет алгоритмами решения различных задач;
К негрубым ошибкам относятся:
1) неточности формулировок, определений, понятий, теории, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия;
2) не может сформулировать правила, но пишет при этом грамотно;
3) отдельные погрешности или неточности в формулировке вопроса или ответа.
Недочетами считаются:
1) пропуск или замена буквы в словах;
2) небрежное выполнение записей, графиков функций.
2.4. Пакет экзаменатора
ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
контрольная работа (на 2 варианта)
зачетная ведомость
журнал учебной группы
Задание на экзамене выдаются в письменном виде.
Контрольная работа составлена на два варианта.
Задания 1(а), 2(а,б,в),3, 6, 9(а), 10(1) – задания базового уровня, оцениваются на «3»
Задания продвинутого уровня отмечены одной * и оцениваются на «4»,
задания высокого уровня отмечены двумя ** и оцениваются на «5».
Вариант 1
1.Вычислите пределы:
а)
б*) в**)2. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5x3 – 3x9
б) f(x) = 6
в) f(x) =
г*) f(x) = е – 5х
д*) f(x) = log3(2x2 – 3x + 1)
е*) f(x) = cos(5 – 3x)
ж**) f(x) = 2sin3x cos3x
з**) f(x) = log(x2 – sinx)
3. График функции y=f(x) на промежутке QUOTE выпуклый вверх. Определите поведение производной второго порядка на данном промежутке.
QUOTE 3) QUOTE
QUOTE 4) QUOTE не определена
4*. Найдите точки перегиба графика функции QUOTE .
5** Найдите значение выражения:
f'(0) + f', f(x) = (3x2 + х)cos2x
6. Решите систему уравнений по формулам Гаусса
QUOTE
7* Решите систему методом Крамора
8** Решите систему методом Гаусса

9.Найти неопределенный интеграл:
а)
б*) QUOTE 𝑑𝑥 в**) QUOTE 𝑑𝑥 QUOTE 10.Вычислите определенные интегралы
1) QUOTE dx2*) QUOTE
3**) QUOTE
11.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:
ƒ(х) = 3х –х3 Вариант 2
1.Вычислите пределы:
а)
б*) в**)2. Найдите производные функций:
а) f(x) = 2x7 + 3x3
б) f(x) = 6
в) f(x) =
г*) f(x) = е – 0,3х
д*) f(x) = log1/2(3x2 – 2x + 50)
е*) f(x) = sin(3 – 2x)
ж**) f(x) = cos24x – sin24x
з**) f(x) = log(x2 + cosx)
3.График функции y=f(x) на промежутке QUOTE выпуклый вниз. Определите поведение производной второго порядка на данном промежутке.
QUOTE 3) QUOTE
QUOTE 4) QUOTE не определена
4*. Найдите точки перегиба графика функции y=0,25x4-24x2.
5** Найдите значение выражения: f '(0) + f ', f(x) = (x2 – 3х)cos3x
6. Решите систему уравнений по формулам Гаусса
QUOTE
7* Решите систему методом Крамора
8** Решите систему методом Гаусса

9.Найти неопределенный интеграл:
а)
б*) в**) QUOTE 𝑑𝑥10.Вычислите определенные интегралы
1) QUOTE dx2*) QUOTE
3**) QUOTE
11.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:
ƒ(х) = х3 –12х
Условия выполнения задания
Место (время) выполнения задания: учебная аудитория
Максимальное время выполнения контрольной работы: 60-90 мин.
Литература для студентов (справочная, методическая и др.)
Основные источники
1..Омельченко В. Т. Курбатова Э.В. Математика издание 8-е; Фгос 3-го поколения 2013, «Феникс» Ростов –на- Дону
2.Алимов Ш.А. и др. Колмогоров Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл (базовый уровень) - 19 издание, Москва, « Просвещение», 2013года
3.Башмаков М.И. Математика 8-е издание; 2013г; издательский центр «Академия» Москва
Дополнительные учебные издания для обучающихсяДанилов Ю. М. Журбенко Л. Н. и др. Математика под ред. Журбенко Л.И.,
Никоновой Г. А. ФРОС -3го поколения соответствует 2013г. Изд. «ИНФРА-М» Москва
Фадеев Л. Н., Лебедев А В. Теория вероятностей математическая статистика под ред. Фадеевой Л. Ф. 2-издание изд. «ЭКСМО» Москва; 2010г.
Интернет-ресурсы:
1. http://www.bymath.net/    Математическая школа в Интернете.
2. www.imc-new.com/index.php/teaching.../210-2011-04-19-06-23-55 Методические
рекомендации.
www.nsc.ru/win/mathpub/ математические публикации