Программа по внеурочной деятельности Математические законы красоты (5 класс)

Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Математические законы красоты» для 5 класса относится к научно- познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.
Актуальность программы определена тем, что обучающиеся должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес обучающихся к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умение самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям обучающихся и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию. Содержание занятий данного курса представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия данного курса должны содействовать развитию у обучающихся математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д. Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет ему успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах. Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работы желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов. Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Образовательная деятельность осуществляется в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями обучающихся, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).
Отличительными особенностями являются:
1. Определение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.
2. В основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.
3. Достижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки: педагогом, администрацией.
Цель и задачи программы:
Цель: -развивать математический образ мышления.
Задачи: -расширять кругозор обучающихся в различных областях элементарной
математики;
-расширять математические знания в области многозначных чисел;
-содействовать умелому использованию символики;
-учить правильно применять математическую терминологию;
-развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений,
сосредоточивая внимание на количественных сторонах;
-уметь делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные
мысли.
Внеурочная программа «Математические законы красоты» рассчитана на один год обучения, 105 учебных часов 3 часа в неделю.

Принципы программы:
1. Актуальность: Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.
2. Научность: Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.
3. Системность: Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).
4. Практическая направленность: Содержание занятий направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
5. Обеспечение мотивации: - развитие интереса к математике как науке физико-
математического направления,
- успешное усвоение учебного материала на уроках и
выступление на олимпиадах по математике.
6. Реалистичность: С точки зрения возможности усвоения основного содержания программы – планируется усвоение за 105 часов.
7.Курс ориентационный: Он осуществляет учебно-практическое знакомство со многими разделами математики, удовлетворяет познавательный интерес школьников к проблемам данной точной науки, расширяет кругозор, углубляет знания в данной учебной дисциплине
Формы и режим занятий:
Занятия учебных групп проводятся: 3 занятия в неделю по 45 минут.
Основными формами образовательного процесса являются:
практико-ориентированные учебные занятия;
творческие мастерские;
тематические праздники, конкурсы, выставки;
семейные гостиные.
На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности: - индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с
учетом его возможностей);
- фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала
или отработке определенной темы);
- групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной
работы);
- коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам,
конкурсам).
Основные виды деятельности учащихся: -решение занимательных задач;
-оформление математических газет;
-участие в математической олимпиаде,
международной игре «Кенгуру»;
-знакомство с научно-популярной
литературой, связанной с математикой;
-проектная деятельность -самостоятельная
работа;
-работа в парах, в группах;
-творческие работы.
Ожидаемые результаты:
Личностными результатами изучения курса является формирование следующих умений: - определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие
для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
- в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь
на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке
других участников группы и педагога, как поступить.
Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется:
простое наблюдение;
проведение математических игр;
опросники;
анкетирование;
психолого-диагностические методики.
Метапредметными результатами изучения курса в 5-м классе является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:
занятия-конкурсы на повторение практических умений;
занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы);
самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком);
участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.
Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:
результативность и самостоятельную деятельность ребенка;
активность;
аккуратность;
творческий подход к знаниям;
степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.
Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений - описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;
- выделять существенные признаки предметов;
- сравнивать между собой предметы, явления;
- обобщать, делать несложные выводы;
- классифицировать явления, предметы;
- определять последовательность событий;
- судить о противоположных явлениях;
- давать определения тем или иным понятиям;
- определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;
- выявлять функциональные отношения между понятиями;
- выявлять закономерности и проводить аналогии;
- создавать условия, способствующие наиболее полной реализации
потенциальных познавательных возможностей всех детей в целом и каждого
ребенка в отдельности, принимая во внимание особенности их развития;
- осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного подхода в
обучении обучающихся с разными образовательными возможностями.
Проверка результатов проходит в форме:
игровых занятий на повторение теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.);
собеседования (индивидуальное и групповое);
опросников;
тестирования;
проведения самостоятельных работ репродуктивного характера и др.
Занятия рассчитаны на групповую и индивидуальную работу. Они построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомительной, при этом принимать во внимание способности каждого ученика в отдельности, включая его по мере возможности в групповую работу, моделировать и воспроизводить ситуации, трудные для ученика, но возможные в обыденной жизни; их анализ и проигрывание могут стать основой для позитивных сдвигов в развитии личности ребёнка.
Формы подведения итогов реализации программы.
Итоговый контроль осуществляется в формах:
- тестирование;
- практические работы;
- творческие работы учащихся;
- контрольные задания.
Самооценка и самоконтроль определение учеником границ своего «знания - незнания», своих потенциальных возможностей, а также осознание тех проблем, которые ещё предстоит решить в ходе осуществления деятельности.
Содержательный контроль и оценка результатов учащихся предусматривает выявление индивидуальной динамики качества усвоения предмета ребёнком и не допускает сравнения его с другими детьми. Результаты проверки фиксируются в зачётном листе учителя.
В рамках накопительной системы, создание портфолио и отражаются в индивидуальном образовательном маршруте.
Содержание программы
1. Математика – царица наук.- 3 часа
(знакомство с основными разделами математики. Первоначальное знакомство с изучаемым материалом).
2. Как люди научились считать.- 3 часа
(знакомство с материалом из истории развития математики. Решение занимательных заданий, связанные со счётом предметов).
3. Интересные приемы устного счёта.- 3 часа
(знакомство с интересными приёмами устного счёта, применение рациональных способов решения математических выражений).
4. Решение занимательных задач в стихах. – 3 часа
(решение занимательных задач в стихах по теме «Умножение»).
5. Упражнения с многозначными числами. – 3 часа
(решение примеров с многозначными числами на деление, умножение, сложение, вычитание. Решение примеров в несколько действий).
6. Учимся отгадывать ребусы.- 3 часа
(знакомство с математическими ребусами, решение логических конструкций).
7. Числа-великаны. Коллективный счёт. – 3 часа
(выполнение арифметических действий с числами из класса миллионов).
8. Упражнения с многозначными числами.- 3 часа
(решение примеров с многозначными числами на деление, умножение, сложение, вычитание. Решение примеров в несколько действий).
9. Решение ребусов и логических задач.- 3 часа
(решение математических ребусов. Знакомство с простейшими умозаключениями на математическом уровне).
10. Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными.- 3 часа
(уяснение формальной сущности логических умозаключений при решении задач с неполными данными, лишними, нереальными данными.
11. Загадки- смекалки. – 3 часа
(решение математических загадок, требующих от учащихся логических рассуждений).
12. Игра «Знай свой разряд». – 3 часа
(решение в игровой форме заданий на знание разрядов и классов).
13. Обратные задачи.- 3 часа
(решение обратных задач, используя круговую схему).
14. Практикум «Подумай и реши».- 3 часа
(решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения).
15. Задачи с изменением вопроса. – 3 часа
(анализ и решение задач, самостоятельное изменение вопроса и решение составленных задач).
16. Проектная деятельность «Газета любознательных». – 3 часа
(создание проектов. Самостоятельный поиск информации для газеты).
17. Решение нестандартных задач. – 3 часа
(решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения).
18. Решение олимпиадных задач. – 3часа
(решение задач повышенной сложности).
19. Решение задач международной игры «Кенгуру». – 3 часа
(решение задач международной игры «Кенгуру»).
20. Школьная олимпиада. – 3 часа
(решение задач повышенной трудности).
21. Игра «Работа над ошибками» -3 часа
(анализ олимпиадных заданий).
22. Математические горки – 3 часа
(анализ олимпиадных заданий).
23. Наглядная алгебра – 3 часа
(алгебраические сведения. Решение задач).
24. Решение логических задач- 3 часа
(решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения).
25. Игра «У кого какая цифра?» – 3 часа
(математические фокусы)
26. Знакомьтесь: Архимед!- 3 часа
(исторические сведения: - кто такой Архимед - открытия Архимеда - вклад в науку)
27. Задачи с многовариантными решениями.- 3 часа
(решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения).
28. Знакомьтесь, Пифагор Исторические сведения: - кто такой Пифагор-открытия Пифагора - вклад в науку
29. Задачи с многовариантными решениями.- 3 часа
(решение задач в парах).
30. Учимся комбинировать элементы знаковых систем.- 3 часа
(работа по сравнению абстрактных и конкретных объектов).
31. Задачи с многовариантными решениями.- 3 часа
(решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения).
32. Математический КВН.- 3 часа
(систематизация знаний по изученным разделам).
33-34. Круглый стол «Подведем итоги». – 3 часа
(систематизация знаний по изученным разделам.
Тематический план
Наименование тем курса Всего часов Виды деятельности Форма контроля
1. Вводное занятие «Математика – царица наук» Определение интересов, склонностей учащихся 2. Как люди научились считать выполнение заданий презентации «Как люди научились считать» конкурс на лучшую презентацию
3. Интересные приемы устного счёта. устный счёт математический диктант
4. Решение занимательных задач в стихах работа в группах: инсценирование загадок, решение задач тестирование
5. Упражнения с многозначными числами (класс млн.) работа с алгоритмами тестирование
6. Учимся отгадывать ребусы. составление математических ребусов конкурс на лучший математический ребус
7. Числа-великаны. Коллективный счёт. решение теста - кроссворда проверочный тест
8. Упражнения с многозначными числами (класс млр.) работа с алгоритмом контрольный тест
9. Решение ребусов и логических задач. самостоятельная работа мини-олимпиада
10. Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными. составление схем, диаграмм тестирование
11. Загадки- смекалки. составление загадок, требующих математического решения конкурс на лучшую загадку- смекалку
12. Игра «Знай свой разряд». работа с таблицей разрядов тест
13. Обратные задачи. работа в группах «Найди пару» » познавательная игра «Где твоя пара?»
14. Практикум «Подумай и реши». самостоятельное решение задач с одинаковыми цифрами тестирование
15.Задачи с изменением вопроса. инсценирование задач конкурс на лучшее инсценирование математической задачи
16. «Газета любознательных». проектная деятельность конкурс на лучшую математическую газету
17.Решение нестандартных задач. решение задач на установление причинно- следственных отношений тестирование
18.Решение олимпиадных задач. решение заданий повышенной трудности школьная олимпиада
19.Решение задач международной игры «Кенгуру» решение заданий повышенной трудности школьная олимпиада
20. Школьная олимпиада решение заданий повышенной трудности школьная олимпиада
21. Игра «Работа над ошибками» работа над ошибками олимпиадных заданий тестирование
22.Математические горки. решение задач на преобразование неравенств конкурс на лучший «Решебник»
23.Наглядная алгебра. работа в группах: инсценирование тестирование
24.Решение логических задач. схематическое изображение задач тестирование
25.Игра «У кого какая цифра» творческая работа тестирование
26.Знакомьтесь: Архимед! работа с энциклопедиями и справочной литературой создание на бумаге эскизов слайдов будущей презентации
27.Задачи с многовариантными решениями. работа над созданием проблемных ситуаций, требующих математического решения 28.Знакомьтесь: Пифагор! работа с информацией презентации: «Знакомьтесь: Пифагор!» викторина
29.Задачи с многовариантными решениями. работа в парах по решению задач школьная олимпиада
30.Учимся комбинировать элементы знаковых систем. составление знаковых систем тест
31.Задачи с многовариантными решениями. индивидуальная работа тестирование
32.Математический КВН работа в группах школьная олимпиада
33. Круглый стол «Подведем итоги» коллективная работа по составлению отчёта о проделанной работе анкетирование
Методическое обеспечение программы
Результат реализации программы «Математические законы красоты» во многом зависит от подготовки помещения, материально-технического оснащения и учебного оборудования. Помещение для занятий должно быть светлым, сухим, теплым и по объему и размерам полезной площади соответствовать числу занимающихся воспитанников.
Оборудование: -столы;
-стулья;
-проектор;
-ноутбук;
-стенды для демонстрации информационного, дидактического,
наглядного материала, выставочных образцов.
Размещение учебного оборудования должно соответствовать требованиям и нормам СаНПина и правилам техники безопасности работы.
Инструменты и приспособления: тетради, авторучки, линейки, карандаши, ножницы.
Литература для учителя:
1. Гусев В.А., Орлов А.И , Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-
6 классов. - М.: Про ;вещение,2005 .
2. Журналы «Квант», 1976-2008 гг.
3. Журналы «Математика в школе», 1980-2008.
4. Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой. I- М.: Просвещение,
1981.
5. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике
(5-11 классы): Учеб, пособие, 2-е изд., испр. и доп. Чебоксары: Изд-во
Чуваш, ун-та, 2002.
6. Пчелинцев ФА, Чуйков П.В. Математика. 5-6 классы. Уроки математического
мышления с решениями и ответами. 2-е изд., испр. М.: Издат-школа, 2000.
7. Руденко В.Н., Бахурик ГЛ., Захарова ГЛ. Занятия математического кружка
в 5-м классе. М.: Издательский дом «Искатель», 1999.
8. Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5
класса. СПб.: СМИО Пресс, 2001.
9. Спивак А.В. Математический кружок. 5-76 лассы. М.: Посев, 2003.
10. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней
школе. - М.: Просвещение, 2001.
11. Чименгирова Л., Спиридонова Б. Играя, учимся математике. - М.:
Просвещение, 1993.
12. Фарков А.В. Математические кружки в школе. - М. Айрис-пресс, 2007
13. Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. 3-е изд.,
испр. и доп. М.:.Айрис-пресс, 2004.
14. Фарков А.В. Олимпиадные задачи по математике и методы их решения.
М.: Народное образование, 2003.
15. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6
кл. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2003.
16. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. -М.:
Просвещение, 1996.
17. Шустеф Ф.М. Материалы для внеклассной работы по математике. - Минск,
1968.
18. Яковлев АЛ. Леонард Э тер. - М.: Просвещение, 1983.
Литература для учащихся:
1. Абдрашитов Б.М., Аб,1драшитов Т.М., Шлихунов В.Н. Учитесь мыслить
нестандартно. - М.: Прросвещение, 1996.
2. Алееницкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика. - М., 2005.
3. Асарина Е.Ю., Фрид М .Е. Математика выводит из лабиринта. - М:Контекст,
1997.
4. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. -|М.: Наука, 2006.
5. Баврин И.И., Фрибус Б.А. Старинные задачи. - М.: Просвещение, 1994.
6. БеЛл Э.Т. Творцы математики. - М.: Просвещение, 1979.
7. Беррондо М. Занимательные задачи. - М.: Мир, 197l.
8. Екимова МЛ., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. М.:1МЦНМО, 2002.
9. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.: Наука, Главная редакция физико-
математической литературы, 1979.
10. Клименко Д.В. Задачи по математике для любознательных. -
М.:Просвещение, 1991.
11. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике. - М.: Просвещение, 1995.
12. Леман И. Увлекательная математика. - М.: Знание, 4985.
13. Лоповок Л.М. Математика на досуге: Кн. для учащихся среди,
школьноювозраста. М.: Просвещение, 1981.
14. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. - М.:Просвещение,
2005.
15. Нагибин Ф.Ф., Канин E.G. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение,1988.
16. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию. - М.: Просвещение, 1987.
17. СпивакА.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7кл.
М.: Просвещение ;, 2002.
18. Чистяков В.Д. Исторические задачи. - М: Просвещёние, 2002.
19. Чистяков В.Д. Рассказы о математике. -. М: Просвещение, 2001. Шарыгин
И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. М.:Дрофа, 2003.