Рабочая программа и тематическое планирование по алгебре. (9 класс) по учебнику Ю.Н.Макарычева
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва № 2 (колледж)»
Департамента физической культуры и спорта города Москвы»
(ГБПОУ «МССУОР № 2» Москомспорта)
«РАССМОТРЕНО»
Председатель ПЦК
__________/Волкова Н.А./
подпись
Протокол № 1_ от
«28» августа 2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»
Зав.общеобраз.школой
____________/Панкратова Н.В /
подпись
«29» августа 2014 г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Зам.директора по УВР _____________ /Бородина Л.А./
подпись
«29» августа 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету
Алгебра
СОСТАВИТЕЛЬ:
КВАЛИФИКАЦИОННАЯ КАТЕГОРИЯ
ФИО Н.А.Волкова
Первая квалификационная категория
КЛАСС
9
УЧЕБНЫЙ ГОД
2014/2015
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Государственная. Москва «Просвещение» 2010
(3 часа в неделю, 105 часов за год)
УЧЕБНИК:
Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2012.
Ю.Н.Тюрин Теория вероятностей и статистика,
8-9 класс,МЦНМО,2010
Работы
I триместр
II триместр
III триместр
Всего за год
Контрольные
2
4
2
8
Подпись преподавателя__________________ Н.А.Волкова
Москва
2014
Пояснительная записка
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
сформировать практические навыки выполнения уст ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис лительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь умения логически обосно вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю страции, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль ных процессов и явлений.
Общеучебные цели
Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Место предмета в базисном учебном плане
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 105 часов из расчета: 3 часа, в том числе 8 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 12 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения:
традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ
Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.
Учебно – тематический план
Номер параграфа
Содержание учебного материала
Количество часов
Глава I. Квадратичная функция.
22
1
Функции и их свойства
5
2
Квадратный трехчлен.
4
Контрольная работа № 1.
1
3
Квадратичная функция и ее график
8
4
Степенная функция. Корень n –ой степени.
3
Контрольная работа № 2.
1
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.
17
5
Уравнения с одной переменной
8
6
Неравенства с одной переменной
8
Контрольная работа № 3.
1
Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
18
7
Уравнение с двумя переменными и их системы
11
Контрольная работа № 4.
1
8
Неравенства с двумя переменными и их системы
5
Контрольная работа № 5.
1
Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
16
9
Арифметическая прогрессия
7
Контрольная работа № 6.
1
10
Геометрическая прогрессия
7
Контрольная работа №7.
1
11
Глава V. Элементы статистики и теории вероятностей
6
Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов.
25
Итоговая контрольная работа №8
1
Содержание тем учебного курса
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.
·0 на основе свойств квадратичной функции
Степенная функция. Корень n-й степени
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение 13 EMBED Equation.3 1415
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби
Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (17 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в)графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (16 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь применять формулу S=13 EMBED Equation.3 1415 при решении практических задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.
Уметь находить любой член геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.
Уметь решать задачи.
4. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
5. Повторение. Решение задач (25 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Литература
Образовательный стандарт основного общего образования по математике.
Примерная программа основного общего образования по математике.
Концепция математического образования. Математика в школе, 2010год, № 2, с. 13-18.
Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 2012.
Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.
Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2012.
Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2010.
УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО
Зам.ген.директора по УВР Зав. учебного отдела на заседании ПЦК
__________Л.А.Бородина ________Н.В.Панкратова Протокол № ___от
«_________» 2014г. «_________» 2014г. «_________» 2014г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Учебный предмет АЛГЕБРА 2014/2015 уч. год
Класс: 9
Преподаватель: Н.А.Волкова
Количество часов в неделю – 3; на год – 105.
Учебник: Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2012.
Тематическое планирование составил
преподаватель математики
___________ Н.А.Волкова
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ
9 класс
Учебник: Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2010.
Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2003.
Количество часов в неделю: 3
Всего часов: 105
№
урока
Содержание учебного материала
Дата проведения
Задание на УТС
I триместр
Глава I. Квадратичная функция. 22 часа
1-2
Функция. Область определения и область значений функции.
сентябрь
п.1. №2,3,5(б),
8,9(б,г,д),11,13,
14(б),16
3-4
Свойства функции.
сентябрь
п.2. №17(б,г),
18(б),21,22,25(б),33,38,54(б,в)
5-6
Квадратный трехчлен и его корни.
сентябрь
п.3, №56(б,в),58,
59(в,г),61,64(б,в), 66(а,в),69,71,75(а)
7-8
Разложение квадратного трехчлена на множители.
сентябрь
п.4. №76(б,в),
79(в,г),80(б,в), 81,85(б),88(а)
9
Решение задач по теме: «Квадратный трехчлен и его корни»
сентябрь
п.1-4. №83(б,в),
84(в,г),87(б,в)
10
Контрольная работа № 1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
сентябрь
11-12
Функция у = ах2, ее график и свойства.
сентябрь
п.5.№91,93,95,
96(б,г),98,100,102,103
13-14
Графики функций у = ах2 + n и у = а(х – m)2.
октябрь
п.6. №106(б,в),
107(б),110(а,г),115,117(б)
15-16
Построение графика квадратичной функции.
октябрь
п.7. №120(б,в),
121(в,г), 123,124(б), 126,127(б),133(а)
17-18
Функция у = хn.
октябрь
п.8.№137, 138(б,г),139(в,г), 143,153, 154(б)
19-20
Корень n –ой степени.
октябрь
п.9. №159(б,в,з),160(е), 163,165,168(е),174, 178(а)
21
Решение задач по теме: «Квадратичная функция»
октябрь
п.5-9.№164,176
22
Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»
октябрь
Уравнения и неравенства с одной переменной.
(17 часов)
23-26
Целое уравнение и его корни.
октябрь
п.12. №265(б,г,д),
266(в,г),269,271,
278(б,д),282(б), 283(б), 284(б)
27-30
Дробные рациональные уравнения.
ноябрь
п.13. №288 (в),
289(а),
291(б,д),292(б), 293(а), 294(б), 295(а), 298(б), 299(а)
31-33
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
ноябрь
п.14. №304(б,в),
306(в,г),
308(б,д),310(б), 312(б,г), 320(б,г), 321(б)
34-35
Решение неравенств методом интервалов.
ноябрь
п.15. №325(б,в),
326(в,г),
330(а,б),331(а,в), 333(а)
II триместр
36-38
Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»
декабрь
п.12-15. №327(б),
328(а),
329(а,б),337(а,в), 333(б),338(б,в)
39
Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»
декабрь
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
(18 часов)
40-42
Уравнение с двумя переменными и его график.
декабрь
п.17. №395(б,в),
396(в,г),
397(а,б),402(а,в), 404(а),406,409,
411(б)
43-44
Графический способ решения систем уравнений.
декабрь
п.18. №415(б),417,418,419(б),
420(а),421(б,г),
422(б),425,427
45-47
Решение систем уравнений второй степени.
декабрь
п.19. №429(б),431(б,г),433,435(б),
436(а),437(б,г),
444(б),448,449
48-50
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
январь
п.20.№456,458,459,462,464,468,470,473
51
Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
январь
п.17-20. №429(а),431(а), 477
52
Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
январь
53-54
Неравенства с двумя переменными.
январь
п.21. №482(а),483(а), 489(б),490(а),
491(а),492(а)
55-56
Системы неравенств с двумя переменными.
январь
п.22. №496(в,г),497(а,в), 498(б),499(а),
500(а),502(а)
57
Контрольная работа №5 по теме: «Системы неравенств с двумя переменными» (20 мин)
февраль
Арифметическая и геометрическая прогрессии.(16 часов)
58
Последовательности.
февраль
п.24.№561,563,
564(б,г),565,568(б),569(б,в),570(а)
59-61
Определение арифметической прогрессии.
Формула n – го члена арифметической прогрессии.
февраль
п.25. №575(б,г),
576,580(б),584(б,в)589(а),592,596,598
62-63
Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
февраль
п.26.№603(б), 604(а), 606(б), 608(а), 615(б),618
64
Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»
февраль
п.24-26. №603(г), 604(в), 606(г), 608(в), 615(г),617
65
Контрольная работа №6 по теме: «Арифметическая прогрессия»
февраль
66-68
Определение геометрической прогрессии.
Формула n – го члена геометрической прогрессии.
февраль
п.27. №623(б), 624(а,в), 625(б), 630(в,д), 635,638,644
III триместр
69-70
Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
март
п.28. №648(б), 649(а,в), 650(б), 652(в,д), 654,657
71-72
Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»
март
п.27-28.
№640,642,643
73
Контрольная работа №7 по теме: «Геометрическая прогрессия»
март
Элементы статистики и теории вероятностей
(6 часов)
74
Случайные опыты. Элементарные события.
март
п.25,26
75
Равновозможные элементарные события
март
п.27
76
Вероятности элементарных событий
март
п.28
77
Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей
март
п.41
78
Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.
апрель
п.42
79
Решение задач ГИА модуля «Реальная математика»
апрель
Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов. (23 часов)
80-81
Квадратичная функция.
апрель
п. 1-11
82-83
Уравнения и неравенства с одной переменной.
апрель
п. 12-15
84-85
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
апрель
п. 17-22
86-87
Элементы статистики и теории вероятностей
апрель
п. 24-26
88-89
Итоговая контрольная работа №8 (2 часа)
апрель
90-105
Решение вариантов ОГЭ
май
Вариант 1 -30
Root Entry