Календарно-тематическое планирование по геометрии для 8 класса на 68 часов по учебнику Атанасяна (ФГОС)

пояснительная записка
КТП по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).
Место предмета в базисном учебном плане Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.
УМК: .
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7–9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7–9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование изучаемой темы Характеристика основных видов деятельности Элементы содержания Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной и внеурочной занятости учащихся Контрольно-оценочная деятельность Дата проведения
Требования к результатам № Тема и тип урока Учащийся научиться Учащийся сможет научиться Раздел 1. Четырехугольники (12 часов)
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция
1 Многоугольники (изучение нового материала) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться
к координации различных позиций в сотрудничестве многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы
суммы углов выпуклого многоугольника.
называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей,
теорем; предметная компетенция ЦОР [3]* (см. Примечание).
Демонстрационные плакаты 1, 2 Гл. 5 § 1, п. 39; самообразование: http://uztest.ru 2 Многоугольники (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: контролировать действия партнера способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника.
выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован-
но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 3, 4 Гл. 5 § 1, п. 40–41; творческое задание по группам 3 Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным
критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определения параллелограмма, свойств параллелограмма.
доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач
по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5 Гл. 5 § 2, п. 42–44; индивидуальное творческое задание 4 Параллелограмм
и трапеция (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться:
учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве признаков параллелограмма.
доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция Слайд-
лекция «Параллелограмм и трапеция» Гл. 5 § 2, п. 42–44; самообразование: http://uztest.ru 5 Параллелограмм
и трапеция (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции.
применять свойства и признаки
равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 6 Гл. 5 § 2, п. 42–44; индивидуальное творческое задание 6 Параллелограмм
и трапеция (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции.
решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5 Гл. 5 § 2, п. 42–44; самообразование: http://uztest.ru Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат
7 Прямоугольник. Ромб. Квадрат (изучение нового материала) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных
ошибок.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться:
оговариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков.
доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция ЦОР [3].
Демонстрационные плакаты 1, 2 Гл. 5, § 3, п. 45–46; самообразование: http://uztest.ru 8 Прямоугольник. Ромб. Квадрат (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 3, 4 Гл. 5, § 3, п. 45–46; творческое задание по группам 9 Прямоугольник. Ромб. Квадрат (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной
деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 5 Гл. 5, § 3, п. 45–46; индивидуальное творческое задание 10 Прямоугольник. Ромб. Квадрат (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.
распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» Гл. 5, § 3, п. 45–47; самообразование: http://uztest.ru 11 Решение
задач (комбинированный) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: контролировать действия партнера решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция ЦОР [14].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 5, § 3,п. 45–47; индивидуальное творческое задание 12 Контрольная работа № 1 (контроль, оценка и коррекция знаний учащихся) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и при-
ходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма.
свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять
перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C Гл. 5, § 3, п. 45–47; тестирование по теме модуля
на сайте:
http://
lyceum8.com Раздел 2. Площадь (11 часов)
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
13 Площадь многоугольника (изучение нового материала) учащийся научится: различать способ и результат действия.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столк-
новения интересов основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника.
вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на постав-
ленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция ЦОР [5].
Демонстрационные плакаты 6 Гл. 6, § 1, п. 48–50; самообразование: http://uztest.ru 14 Площадь многоугольника (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
строить речевое высказывание в уст-
ной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать действия партнера выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей
и формулы площади прямоугольника.
решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного; предметная компетенция Слайд-лекция «Площадь многоугольника» Гл. 6, § 1, п. 48–50; творческое задание по группам 15 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
(изучение нового материала) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на раз-
нообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера формулы для вычисления площади параллелограмма.
выводить формулу для вычисления площади параллело-
грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 6 Гл. 6, § 2, п. 51–53; индивидуальное творческое задание 16 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (применение и совершенствование знаний) сможет научиться: контролировать действия партнера.
учащийся научится: различать способ и результат действия.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция Слайд-лекция
«Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» Гл. 6, § 2, п. 51–53; самообразование: http://uztest.ru 17 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (комбинированный) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция ЦОР [5].
Демонстрационные плакаты 6 Гл. 6, § 2, п. 51–53; индивидуальное творческое задание 18 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (комбинированный) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве формулы для вычисления площади трапеции. выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить
доказательства; целостная компетенция Слайд-
лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» Гл. 6, § 2, п. 51–53; разноуровневые задания Модуль 2. Теорема Пифагора
19 Теорема Пифагора (изучение нового материала) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: учитывать разные
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве теоремы Пифагора.
доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция ЦОР [13].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 6, § 3,
п. 54–55; самообразование: http://uztest.ru 20 Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве теоремы, обратной теореме Пифагора.
доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция Слайд-
лекция «Теорема Пифагора» Гл. 6, § 3, п. 54–55; творческое задание по группам 21 Теорема Пифагора (комбинированный) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать
действия партнера способов решения задач на применение изученных теорем.
решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные техно-
логии для создания базы данных ЦОР [9].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 6, § 3, п. 54–55; индивидуальное творческое задание 22 Решение задач (комбинированный) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: контролировать действия партнера способов решения задач на применение изученных формул и теорем.
решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция Слайд-лекция «Теорема Пифагора» Гл. 6, § 3, п. 54–55; самообразование: http://uztest.ru 23 Контрольная работа № 2 (контроль, оценка и коррекция
знаний учащихся) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора.
свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи;
оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа
B и C Гл. 6, § 3, п. 54–55; тестирование по теме модуля
на сайте:
http://
lyceum8.com Раздел 3. Подобные треугольники (16 часов)
Модуль 1. Признаки подобия треугольников
24 Определение подобных треугольников (изучение нового материала) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
строить речевое высказывание в уст-
ной и письменной форме.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника.
применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сок-
ращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков ЦОР [4].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 7, § 1, п. 56–58; самообразование: http://uztest.ru 25 Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников.
доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» Гл. 7, § 1, п. 56–58; творческое задание по группам 26 Признаки подобия треугольников (изучение нового материала) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
строить речевое высказывание в устной
и письменной форме.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве первого признака подобия треугольников.
доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при реше-
нии задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий ЦОР [12].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 7, § 2, п. 59; индивидуальное творческое задание 27 Признаки подобия треугольников (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типаB и C Гл. 7, § 2, п. 60; самообразование: http://uztest.ru 28 Признаки подобия треугольников (комбинированный) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: контролировать действия партнера второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач.
доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ЦОР [9].
Демонстрационные плакаты 7 Гл. 7, § 2, п. 61; творческое задание по группам 29 Признаки подобия треугольников (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему
решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на применение изученных признаков.
решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия
решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа Слайд-лекция
«Признаки подобия треугольников» Гл. 6; § 2, п. 59–61; самообразование: http://uztest.ru 30 Признаки подобия треугольников (контроль, оценка и коррекция знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников.
свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типаB и C Гл. 7, § 1, 2; тестирование по теме модуля на сайте:
http://lyceum8.com 31 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (изучение нового материала) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.
доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойст-
ва медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 7, § 3, п. 62–65; самообразование: http://uztest.ru 32 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника.
решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» Гл. 7, § 3, п. 62–65; творческое задание по группам 33 Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция ЦОР [16].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 7, § 3, п. 62–65; индивидуальное творческое задание 34 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совер-
шенствование знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать действия партнера об области применения подобия треугольников.
решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу;
выступать в диалоге с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция Слайд-лекция
«Признаки подобия треугольников» Гл. 7, § 3, п. 62–65; самообразование: http://uztest.ru 35 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на применение подобия треугольников.
решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа ЦОР [15].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 7, § 3, п. 62–65; индивидуальное творческое задание 36 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового
материала) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать
основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного
треугольника» Гл. 7, § 4, п. 62; разноуровневые задания 37 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 7, § 4, п. 62; самообразование:
http://uztest.ru 38 Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника (комбинированный) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо-
угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций.
решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция Слайд-лекция
«Соотношение между
сторонами и углами прямоугольного треугольника» Гл. 7, § 4, п. 62; творческое задание по группам 39 Контрольная работа № 4 (контроль, оценка и коррекция знаний) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: контролировать действия партнера метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.
свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме
ЕГЭ типа B и C Гл. 7, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:
http://lyceum8.com Раздел 4. Окружность (16 часов)
Модуль 1. Центральные и вписанные углы
40 Касательная к окружности (изучение нового материала) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
строить речевое высказывание в уст-
ной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать действия партнера возможных случаев взаимного расположения прямой и окружности.
решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция ЦОР [8].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 8, § 1, п. 68–69; самообразование: http://uztest.ru 41 Касательная к окружности (применение и совершенствование знаний) сможет научиться: контролировать действия партнера.
учащийся научится: различать способ и результат действия.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы определения касательной, свойства и признака касательной.
доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция Слайд-лекция «Многогранники» Гл. 8, § 1, п. 68–69; творческое задание по группам 42 Касательная к окружности (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной;
решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического
типа ЦОР [16].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 8, § 1, п. 68–69; индивидуальное творческое задание 43 Центральные и вписанные углы (изучение
нового материала) учащийся научится: различать способ и результат действия.
ориентироваться на раз-
нообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера определения центрального угла.
определять градусную меру дуги окружности; доказы-
вать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция Слайд-лекция «Тела вращения» Гл. 8, § 2, п. 70–71; самообразование: http://uztest.ru 44 Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее.
доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция ЦОР [15].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 8, § 2, п. 70–71; разноуровневые задания 45 Центральные и вписанные углы (комбиниро-
ванный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом
решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд.
доказывать теорему о произведении
отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция
Слайд-лекция
«Тела вращения» Гл. 8, § 2, п. 70–71; индивидуальное творческое задание 46 Центральные и вписанные углы (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве
решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция ЦОР [16].
Демонстрационные плакаты 8 Гл. 8, § 2, п. 70–71; самообразование: http://uztest.ru Модуль 2. Вписанная и описанная окружности
47 Четыре замечательные точки треугольника (изучение нового материала) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: учитывать разные
мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее.
доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи
усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
целостная компетенция ЦОР [5].
Демонстрационные плакаты 9 Гл. 8, § 3, п. 72–73; самообразование: http://uztest.ru 48 Четыре замечательные точки треугольника (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее.
доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника» Гл. 8, § 3, п. 72–73; творческое задание по группам 49 Четыре замечательные точки треугольника
(комбинированный) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета
характера сделанных ошибок.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать действия партнера теоремы о пересечении высот треугольника. доказывать теорему о пересечении высот
треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция ЦОР [11].
Демонстрационные плакаты 9 Гл. 8, § 3, п. 72–73; индивидуальное творческое задание 50 Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала) учащийся научится: различать способ и результат действия.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника.
доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные
вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция Слайд-
лекция «Вписанная и описанная окружности» Гл. 8, § 4, п. 74–75; самообразование: http://uztest.ru 51 Вписанная и описанная окружности (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника при решении задач.
решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция ЦОР [15].
Демонстрационные плакаты 9 Гл. 8, § 4, п. 74–75; творческое задание по группам 52 Вписанная и описанная окружности
(комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписан-
ного четырехугольника.
доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция Слайд-лекция «Вписанная и описанная
окружности» Гл. 8, § 4, п. 74–75; творческое задание по группам 53 Вписанная и описанная окружности (комбинированный) сможет научиться: контролировать действия партнера.
учащийся научится: различать способ и результат действия.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» Гл. 8, § 4, п. 74–75; индивидуальное творческое задание 54 Решение
задач (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов способов решения задач на применение изученных определений, свойств.
решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» Гл. 8, § 3 и 4; самообразование: http://uztest.ru 55 Контрольная работа № 4–5 (контроль, оценка и коррекция знаний) сможет научиться: контролировать действия партнера.
учащийся научится: различать способ и результат действия.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.
свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C Гл. 8, § 3 и 4; тестирование по теме модуля на сайте:
http://lyceum8.com Раздел 5. Векторы (8 часов)
56 Понятие вектора (изучение нового материала) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера определения вектора, равных векторов.
изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция ЦОР [2].
Демонстрационные плакаты 10 Гл. 9, § 1, п. 76–78; самообразование: http://uztest.ru 57 Сложение и вычитание векторов (изучение нового материала) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов.
строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция Слайд-лекция «Векторы» Гл. 9, § 2, п. 79–82; творческое задание по группам 58 Сложение и вычитание векторов (применение и совершен-
ствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
проводить сравнение, сериацию и классифи-
кацию по заданным критериям.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов вектора, называемого противоположным данному, определения разности векторов.
строить разность данных векторов двумя способами,
применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства ЦОР [9].
Демонстрационные плакаты 10 Гл. 9, § 2, п. 79–82; индивидуальное творческое задание 59 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (изучение нового материала) учащийся научится: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: контролировать действия партнера вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число.
применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция Слайд-лекция «Векторы» Гл. 9, § 3, п. 83–85; самообразование: http://uztest.ru 60 Умножение вектора на число.
Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции;
умножения вектора на число.
доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция Слайд-лекция «Векторы» Гл. 9, § 3, п. 83–85; творческое задание по груп-
пам61 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (комбинированный) учащийся научится: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция ЦОР [12].
Демонстрационные плакаты 10 Гл. 9, § 3, п. 83–85; самообразование: http://uztest.ru 62 Решение задач (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: контролировать действия партнера способов решения задач на действия с векторами.
решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция ЦОР [2].
Демонстрационные плакаты 10 Гл. 9, § 1–3; творческое задание по группам 63 Контрольная работа № 6 (контроль, оценка и коррекция знаний) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведения вектора на число, о средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции.
свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция ЦОР [24].
Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C Гл. 9, § 1–3; тестирование по теме модуля на сайте:
http://lyceum8.com Раздел 6. Повторение. Решение задач (5 часов)
64 Четырехугольники. Площадь (комбинированный) учащийся научится: различать способ и результат действия.
владеть общим приемом решения задач.
сможет научиться: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов определений, основных понятий, теорем курса.
применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция ЦОР [1].
Демонстрационные плакаты 11 Гл. 5 и 6; самообразование: http:// uztest.ru 65 Подобные треугольники (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве определений, основных понятий, теорем курса.
применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение Слайд-лекция
«Подобные треугольники» Гл. 7; творческое задание по группам; самообразование: http://
uztest.ru 66 Окружность (комбинированный) учащийся научится: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.
использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы.
сможет научиться: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве определений, основных понятий, теорем курса.
применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге ЦОР [3].
Демонстрационные плакаты 12 Гл. 8; индивидуальное творческое задание; самообразование: http:// uztest.ru 67 Итоговая контрольная работа (обобщение и систематизация
знаний) учащийся научится: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
сможет научиться: контролировать действия партнера расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция Дифференцированные контрольно-измерительные материалы Тестирование
по теме модуля на сайте: http:// lyceum8.com 68 Итоговый урок