Презентация к уроку геометрии по теме Второй признак подобия треугольников (8 класс)

ВТОРОЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.ДОКАЗАТЬ:∆АВС∾∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 ТЕОРЕМА
ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 ДАНО:∆АВС, ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑨𝑪𝑨𝟏𝑪𝟏∠𝑨=∠𝑨𝟏 ДОКАЗАТЬ:∆АВС∾∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 
ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Для доказательства подобия треугольников, учитывая первый признак подобия треугольников, достаточно доказать, что 𝑩=𝑩𝟏  Рассмотрим ΔАВ𝑪𝟐, у которого 1=𝑨𝟏, 2=𝑩𝟏 𝑪𝟐 12


ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏  ΔAВ𝑪𝟐∾Δ𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏по первому признаку подобия треугольников, поэтому 𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑨𝑪𝟐𝑨𝟏𝑪𝟏 𝑪𝟐 12 С другой стороны, по условию 𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑨𝑪𝑨𝟏𝑪𝟏  Получаем, что 𝑨𝑪=𝑨𝑪𝟐 



ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏  ΔAВ𝑪𝟐=Δ𝑨𝑩𝑪 по двум сторонам и углу между ними (AB – общая сторона, 𝑨𝑪=𝑨𝑪𝟐, A=𝟏, поcкольку A=𝑨𝟏и 1=𝑨𝟏)=> 𝑪𝟐 12 B=𝟐 , а так как 2=𝑩𝟏 , то B=𝑩𝟏 Теорема доказана