Тест по теме Объемы тел вращения в 11 классе

IV. ОБЪЁМЫ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ
1.Найдите объём шара, диаметр которого равен 3 см.
А) 32π см3
В) см3
С) см3
D) см3 Е) 12π см3
2. Радиусы двух шаров относятся как 3 : 5. Как относятся их объёмы?
А) 3 : 5
В) 27 : 125
С) 9 : 25
D) 1 : 5
Е) 1 : 3
3. Если радиус цилиндра увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в . . .
А) раз
В) 12π раз
С) 16 раз
D) 8 раз
Е) 64 раза
4. В двух конусах равные образующие, а углы между образующей и высотой равны соответственно 2φ и φ. Найти отношение большего объёма к меньшему.
А) 4 cosφ · cos2φ
В) 4 sinφ · cos2φ
С) 2 cosφ · cos2φ
D) cosφ · sin2φ
Е) 2 cosφ · sin2φ
5. Площадь поверхности шара равна 36π см2. Найдите его объём.
А) 18π см3
В) 32π см3
С) 12π см3
D) 36π см3
Е) 40π см3
6. Высоту цилиндра с радиусом 6 см увеличили на 5 см. Во сколько раз увеличится его боковая поверхность, если первоначальный объём цилиндра 720π см3.
А) в раза
В) в раза
С) в раза
D) в раза
Е) в раза
7. Радиусы двух шаров относятся как 2 : 3. Как относятся их объёмы?
А) 2 : 3
В) 4 : 9
С) 1 : 3
D) 1 : 2
Е) 8 : 27
8. Площади осевых сечений двух разных шаров равны 144π см2 и 64π см2. Найдите отношение их объёмов.
А) 3,25
В) 4,125
С) 3,375
D) 4,25 Е) 3,125
1. В цилиндре с высотой 20см, на расстоянии 8см от оси симметрии перпендикулярно к основанию проведено сечение, площадь которого 600см2. Определите объём этого цилиндра.
А) 6450π см3
В) 5570π см3
С) 5860π см3
D) 6120π см3
Е) 5780π см3.
4. Если радиус цилиндра увеличить в 4 раза, то его объём увеличится в …
А) раз
В) 12π раз
С) 64 раза
D) 8 раз
Е) 16 раз.
5. Образующая конуса равна 10см, а высота 8см. Найти объём конуса.
А) 120π см3
В) 360π см3
С) 96π см3
D) 288π см3
Е) 384π см3.
6.Полная поверхность конуса 450π см2, а его радиус 9 см. Найдите объём конуса.
А) 1080π см3
В) 1060π см3
С) 1200π см3
D) 1000π см3
Е) 1120π см3.
7. Высота прямого конуса в 5 раз меньше образующей, а радиус основания равен 2см. Найдите объём конуса.
А) 40π см3
В) 45π см3
С) 50π см3
D) 60π см3
Е) 35π см3.
8. Объём конуса равен 320π см3, а радиус основания 8 см. Найдите длину образующей конуса.
А) 18 см
В) 24 см
С) 22 см
D) 17 см
Е) 16 см.
10. Найдите объём конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 3см вокруг своего катета.
А) 9π см3
В) 24π см3
С) 3π см3
D) 18π см3
Е) 27π см3.
12. Площадь поверхности шара равна 81π см2. Найдите его объём.
А) 180π см3
В) 121π см3
С) 121,5π см3
D) 122,5π см3
Е) 130,5π см3.
13. Площади поверхностей двух шаров относятся как 4 : 1. Найдите отношение их объёмов.
А) 2 : 1
В) 4 : 1
С) 6 : 1
D) 2 : 3
Е) 8 : 1 .
15.Найдите объём конуса, если его образующая равна 6 и угол между высотой конуса и образующей равен 600.
А) 27
В) 27
С) 36π
D) 36
Е) 27π.
17. Конус с высотой 14 см и площадью основания равной 49π см2, пересечён плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 4 см от вершины. Найдите объём верхней (срезанной) части конуса.
А) 16π см3
В) см3
С) см3
D) см3
Е) см3.
18. Найдите объём конуса, если его высота равна 6 см, площадь боковой поверхности
24π см2 .
А) 48π см3
В) 24π см3
С) 16π см3
D) 36π см3
Е) 12π см3.
19. Конус с высотой 15 см и площадью основания равной 25π см2, пересечён плоскостью, параллельной основанию, на расстоянии 3 см от вершины. Найдите объём верхней (срезанной) части конуса.
А) 5π см3
В) 10π см3
С) π см3
D) 20π см3
Е) 15π см