Конспект урока геометрии в 11 классе. Тема: « Решение задач на объемы тел вращения»
Урок геометрии в 11 классе.
Тема: « Решение задач на объемы тел вращения»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цели урока:
1.Обучающая: организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению и систематизации знаний учащихся по изученной теме, по применению теоретических знаний для решения задач вычислительного и практического характера.
2.Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения анализировать, синтезировать и сравнивать, обобщать изученные факты и понятия.
3.Воспитательная: развитие познавательного интереса учащихся, навыков работы в группах, формирование навыков продуктивного делового взаимодействия и принятия групповых решений.
ЗНАТЬ: определение, элементы цилиндра, конуса, сферы и шара; формулы для вычисления площадей поверхности и объемов этих тел;
УМЕТЬ: строить чертежи тел вращения и их элементов; применять формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел вращения при решении задач.
Эпиграф к уроку: «Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию» Я.А.Коменский
Ход урока:
1.Организационный момент:
а) приветствие учащихся;
б) психологический настрой для снятия напряжения учащихся и их вовлечения в плодотворную работу;
в) объяснение учащимся принципов построения и правил работы на уроке
2. Мотивационное начало урока:
Ученикам предлагается ответить на вопросы:
а) объясните, что собой представляет прямой цилиндр;
б) в результате вращения какой фигуры и вокруг чего получается прямой цилиндр;
в) что является развёрткой боковой поверхности цилиндра;
г) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, параллельной его оси;
д) какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси;
е) объясните, что собой представляет прямой конус;
ж) вращением какой фигуры можно получить прямой конус;
з) что является развёрткой боковой поверхности конуса;
и) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, параллельной его оси;
к) какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярной его оси;
л) чем отличается сфера от шара;
м) какая фигура получается в сечении сферы, шара?
3. Проверка знаний формул площадей поверхностей и объёмов тел вращения
а). воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся: каждый ученик класса получает карточку, на которой необходимо заполнить пустые ячейки
Ф. И. уча-ся
Название тела
чертеж
Вращением какой фигуры получена
Формула площади боковой поверхности
Формула площади полной поверхности
Формула объема
Цилиндр
Конус
Шар
Усеченный конус
Критерии оценки задания:
в строке верны все результаты – 4 балла;
верны 3 результата – 3 балла;
верны 2 результата – 2 балла;
верен 1 результат – 1 балл.
Проверка с помощью листов ответа ( работа с магнитной доской)
б). Для вычисления объемов необходимо знания формул площадей различных геометрических фигур. Необходимо вспомнить формулы площадей плоских фигур и выполнить тест по данной теме ( учащиеся получают тесты пор вариантам, проверка 10 задач с помощью закрытых досок )
Найдите площадь многоульников:
ВАРИАНТ 1
Найдите площадь многоульников: ВАРИАНТ 2
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.
а). индивидуальное задание у доски: решить задачу по готовому чертежу (работа сильного по знаниям ученика)
«Радиус основания цилиндра равен 12 см. Его сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра и удаленной от нее на 6 см, является квадратом. Найдите высоту цилиндра, площади сечения и полной поверхности цилиндра, его объем.»
б).решить задание со сборника пробного тестирования, так как допустил(а) ошибку в работе;
в). индивидуальная работа остальных учащихся класса по тестам на тела вращения
Реши тесты
Образующая прямого конуса равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите объем конуса.
8
· см3 6
· см3 12
· см3 10
· см3 4
· см3
Площадь осевого сечения прямого кругового цилиндра равна 24. Найдите площадь его боковой поверхности.
24
· 2 8
·2 68 36
·
·
Радиус основания конуса 3 м, образующая 5 м. Найдите высоту.
2 метра 10 метров 16 метров 4 метра 8 метров
4. Шар, радиус которого 13см пересечен плоскостью на расстоянии 12см от центра.
Найдите площадь сечения.
A) 30
· см2 B) 5
· см2 С) 20
· см2 D) 25
· см2 E) 16
· см2
5. Радиус шара 3см. Найдите объем шара.
A) 72
· см3 B) 16
· см3 C) 18
· см3 D) 48
· см3 E) 36
· см3
6. Высота конуса равна 12, а образующая – 13. Найдите боковую поверхность конуса.
A) 5
· B) 13
· C) 24
· D) 65
· E) 12
·
Ответы
1. А 2. А 3. Д 4. Д 5. Е 6. Д
Г). Проверка домашней задачи №44 ( ученик на доске представляет задание)
4. Валеопауза.
5. Деятельность учащихся по применению знаний, умений и навыков при решении задач. Практикум по решению задач на региональный компонент ( работа со сборниками на рег. компонент составленный учителями школы).
1. На узел связи Станционного сельского округа поступил заказ на подключение телефона в квартире ветерана ВОВ Чепига П.А.. У связиста имеется моток медной проволоки диаметром -1,6 мм, весом 8 кг. Хватит ли этой проволоки для подключения, если дом находится в 380 м от узла связи, удельный вес меди 8,8 г/см3.
2. Сечение железнодорожной насыпи от станции Медет до станции Тогузак имеет вид трапеции с нижним основанием 14 метров, верхним 8 метров и высотой 3,2 метра. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1км насыпи.
6. Подведение итогов урока, оценивание работы учащихся , домашнее задание
Реши задачи:
1. Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5 % материала ушло на швы и отходы?.
2. Чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найти диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см?.
3. Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10 % материала?
На сообразительность.
1.Круглое бревно весит 30 кг. Сколько весит бревно, которое вдвое толще, но вдвое короче?
2.Как найти вместимость стакана с помощью весов?
3. Вычислите объем баскетбольного мяча с помощью нитки и измерительной линейки.
4)
3)
2)
1)
19
1
17
8
6
5
6
19
13
5)
7)
8)
6)
6
8
3
5
4
7
6
8
14
6
9)
5
7
5
4
3
10)
8
4)
3)
2)
1)
9)
10
3
5
19
15
4
11
5
6
8)
5)
7)
6)
10
7
4
6
4
3
8
10
5
9
7
8
10)
5
12
12
15