Методические рекомендации по выполнению различных видов самостоятельных работ
Департамент образования Вологодской области
Бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Вологодской области
«Кадуйский энергетический колледж»
ОДОБРЕНЫ
методической цикловой комиссией
теоретических дисциплин
Протокол № 12 от 23.06.2015 г.
Председатель МЦК
__________________ Г.А. Веркина
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для самостоятельной работы
по дисциплине
ОУД. 03 «Математика»
для всех специальностей и профессий
Автор - составитель: Кормачева Е.Е., преподаватель
Кадуй
2016 СОДЕРЖАНИЕ
1.Пояснительная записка......3
2. Методические рекомендации по выполнению различных видов самостоятельной работы ..4
3. Организация самостоятельной работы обучающегося по дисциплине «Математика».........7
4. Литература.20
Пояснительная записка
Методические рекомендации для организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика» предназначены для студентов первого и второго курса по всем специальностям и профессиям.
Основная задача образования заключается в формировании творческой личности специалиста, способного к саморазвитию, самообразованию, инновационной деятельности. Решение этой задачи вряд ли возможно только путем передачи знаний в готовом виде от преподавателя к студенту. Необходимо перевести студента из пассивного потребителя знаний в активного их творца, умеющего сформулировать проблему, проанализировать пути ее решения, найти оптимальный результат и доказать его правильность. Самостоятельная работа студентов является не просто важной формой образовательного процесса, а должна стать его основой.
В соответствии с учебным планом на самостоятельную работу студентов отводится 145 часов.
Самостоятельная работа студентов проводится с целью:
- систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;
- углубления и расширения теоретических знаний;
- развития познавательных способностей и активности студентов: самостоятельности, ответственности и организованности, творческой инициативы;
- формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.
Методические рекомендации по выполнению практических занятий
Для того чтобы практические занятия приносили максимальную пользу, необходимо помнить, что упражнение и решение ситуативных задач проводятся по вычитанному на лекциях материалу и связаны, как правило, с детальным разбором отдельных вопросов лекционного курса. Следует подчеркнуть, что только после усвоения лекционного материала с определенной точки зрения (а именно с той, с которой он излагается на лекциях) он будет закрепляться на практических занятиях как в результате обсуждения и анализа лекционного материала, так и с помощью решения ситуативных задач. При этих условиях студент не только хорошо усвоит материал, но и научится применять его на практике, а также получит дополнительный стимул (и это очень важно) для активной проработки лекции.
При самостоятельном решении поставленных задач нужно обосновывать каждый этап действий, исходя из теоретических положений курса. Если студент видит несколько путей решения проблемы (задачи), то нужно сравнить их и выбрать самый рациональный. Полезно до начала решения поставленных задач составить краткий план решения проблемы (задачи). Решение проблемных задач или примеров следует излагать подробно, нужно сопровождать комментариями, схемами, чертежами и рисунками, инструкциями по выполнению.
Следует помнить, что решение каждой учебной задачи должно доводиться до окончательного логического ответа, которого требует условие, и по возможности с выводом. Полученный результат следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи.
Методические рекомендации по составлению презентаций
На первом слайде размещается:
название презентации;
автор: ФИО, группа, название учебного учреждения (соавторы указываются в алфавитном порядке);
год.
На втором слайде указывается содержание работы, которое лучше оформить в виде гиперссылок (для интерактивности презентации).
На последнем слайде указывается список используемой литературы в соответствии с требованиями, интернет-ресурсы указываются в последнюю очередь.
Методические рекомендации по составлению кроссвордов
В процессе работы студенты:
просматривают и изучают необходимый материал, как в лекциях, так и в дополнительных источниках информации;
составляют список слов раздельно по направлениям;
составляют вопросы к отобранным словам;
проверяют орфографию текста, соответствие нумерации;
оформляют готовый кроссворд.
Ответы публикуются отдельно. Ответы предназначены для проверки правильности решения кроссворда и дают возможность ознакомиться с правильными ответами на нерешенные позиции условий, что способствует решению одной из основных задач разгадывания кроссвордов повышению эрудиции и увеличению словарного запаса.
ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ОБУЧАЮЩЕГОСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»
Тема
дисциплины
№
п/п
Вид
самостоятельной работы
Количество
часов
Тема 1
1
Заполнить таблицу «Числа»
2
2
Создать презентацию на одну из тем « История происхождения комплексного числа» или «История развития числа»
4
Тема 2
3
Выполнить графическую работу
« Построение графиков различных функций с помощью преобразований»
8
4
Выполнить домашнюю контрольную работу «Свойства функций. Исследование свойств функции по графику»
5
Решить задачи по теме «Числовые последовательности»
8
Тема 3
6
Составить кроссворд «Степень»
4
7
Выполнить индивидуальную работу «Свойства логарифмов»
4
8
Выполнить графическую работу «Построение графиков логарифмических и показательных функций»
4
9
Составить тест « Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»
4
Тема 4
10
Изготовить модель тригонометрического круга.
7
11
Подготовка сообщения «История тригонометрии
и ее роль в изучении естественно-математических наук»
12
Выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
4
13
Выполнить тест «Тригонометрические уравнения»
6
Тема 5
14
Подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его свойства»
4
15
Решить задачи по теме «Перпендикуляр и наклонная»
4
Тема 6
16
Составить вопросы по теме «Векторы»
2
17
Выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы»
4
Тема 7
18
Составить таблицу основных формул дифференцирования
6
19
Выполнить тест по теме «Производная»
20
Составить кроссворд «Производная»
6
Тема 8
21
Составить тест «Первообразная»
2
22
Выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»
4
Тема 9
23
Изготовить модели многогранников.
6
24
Составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды»
25
Изготовить модели тел вращения.
6
26
Составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскостей шара»
Тема 10
27
Составить кроссворд «Многогранники»
4
28
Выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения»
4
Тема 11
29
Создать презентацию «Элементы комбинаторики»
4
30
Подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей» или создать презентацию « Элементы математической статистики»
4
Итого
145
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа №1
Задание: заполните таблицу
Вид числа
Обозначение множества
чисел
Примеры
чисел
Для чего людям понадобились эти числа
Действия, которые можно выполнять над числами
Натуральные числа
Целые числа
Рациональные числа
Иррациональные
числа
Комплексные числа
Форма выполнения задания: таблица.
Самостоятельная работа №2
Задание: создайте и сохраните в своей папке мультимедийную презентацию на одну из следующих тем:
История происхождения комплексного числа;
История развития числа.
Презентации должны быть выполнены с соблюдением методических рекомендаций по составлению презентаций.
Форма выполнения задания: презентация.
Самостоятельная работа №3
Задание: постройте график функции с помощью различных преобразований.
Вариант 1
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 3
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 5
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 6
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 7
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 8
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 9
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 10
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 11
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 12
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 13
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 14
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 15
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 16
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 17
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 18
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 19
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 20
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 21
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 22
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 23
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 24
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 25
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 26
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 27
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 28
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Форма выполнения задания: построение графика функции.
Самостоятельная работа №4
Задание: с помощью преобразований графиков функций построить график заданной функции и указать её свойства.
Вариант 1
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 2
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 3
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 4
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 5
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 6
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 7
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 8
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 9
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 10
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 11
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 12
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 13
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 14
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 15
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 16
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 17
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 18
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 19
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 20
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 21
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 22
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 23
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 24
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 25
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции . Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 26
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415. Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 27
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415. Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Вариант 28
С помощью преобразования графиков соответствующих функций постройте график функции 13 EMBED Equation.3 1415. Укажите:
а) область определения;
б) область значений;
в) промежутки монотонности;
г) точки экстремума;
д) экстремумы;
е) наибольшее и наименьшее значение.
Форма выполнения задания: построение графика и описание свойств функции по графику.
Самостоятельная работа №5
Задание: решить задачи.
Вариант 1
1. Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 1.
2. Последовательность (хn) задана формулой
хn = 3n – 4. Найдите:
а) x1; б) x5; в) x12; г) x100; д) xn + 1.
3. Последовательность задана формулой
an = 7n - 5.
А) Вычислите первые пять членов этой
последовательности.
б) Определите, будет ли число 9 являться
членом этой последовательности?
в) Найдите самый близкий к числу 95 член
этой последовательности.
Вариант 1
1. Напишите формулу общего члена последовательности натуральных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1.
2. Последовательность (хn) задана формулой
хn = - 3n – 4. Найдите:
а) x1; б) x5; в) x12; г) x100; д) xn + 1.
3. Последовательность задана формулой
an = 7n + 5.
А) Вычислите первые пять членов этой
последовательности.
б) Определите, будет ли число33 являться
членом этой последовательности?
в) Найдите самый близкий к числу 95 член
этой последовательности.
Форма выполнения задания: решение задачи.
Самостоятельная работа №6
Задание: составить кроссворд «Степень», с соблюдением методических рекомендаций по составлению кроссвордов.
Форма выполнения задания: кроссворд.
Самостоятельная работа №7
Задание: вычислить логарифмы.
Вариант 1
Вычислить:
1. log 4 16
2. log 25 125
3. log 8 2
4. log 49
5. log 6
6. 32log37
7. log
8. log 9
9. Найдите х, если
Вариант 2
Вычислить:
1. log 3 27
2. log 49 7
3. log 4 8
4. log 3
5. log 5
6. 27log32
7. log 9
8. log
9. Найдите х, если
Форма выполнения задания: вычисление логарифмов.
Самостоятельная работа №8
Задание: построить график показательной или логарифмической функции.
Вариант 1
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 3
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 5
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 6
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 7
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 8
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 9
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 10
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 11
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 12
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 13
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 14
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 15
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 16
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 17
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 18
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 19
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 20
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 21
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 22
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 23
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 24
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 25
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 26
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 27
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 28
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Форма выполнения задания: построение графика логарифмической или показательной функции.
Самостоятельная работа №9
Задание: составить тест « Показательные уравнения и неравенства» в соответствии с требованиями к составлению тестов.
Форма выполнения задания: тест.
Самостоятельная работа №10
Задание: изготовить модель тригонометрического круга на плотной бумаге формата А4. Показать линии тангенса и котангенса.
Форма выполнения задания: модель тригонометрического круга.
Самостоятельная работа №11
Задание: подготовить сообщение на тему «История тригонометрии и ее роль в изучении естественно-математических наук».
Форма выполнения задания: сообщение.
Самостоятельная работа №12
Задание: выполнить графическую работу «Графики тригонометрических функций».
Вариант 1
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 2
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 3
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 5
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 6
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 7
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 8
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 9
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 10
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 11
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 12
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 13
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 14
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 15
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 16
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 17
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 18
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 19
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 20
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 21
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 22
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 23
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 24
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 25
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 26
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 27
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 28
Построить график функции 13 EMBED Equation.3 1415
Форма выполнения задания: построение графика.
Самостоятельная работа №13
Задание: решить тригонометрические уравнения.
Ряд 1
Ряд 2
4.
Ряд 3
Форма выполнения задания: решение уравнений.
Самостоятельная работа №14
Задание: подготовить реферат по теме « Параллельное проектирование и его
свойства».
Форма выполнения задания: реферат.
Самостоятельная работа №15
Задание: решить задачу по теме «Перпендикуляр и наклонная».
1 вариант – на выбор 1,3 или 5 задача. 2 вариант – на выбор 2,4 или 5 задача.
1) Из точки, не принадлежащей данной плоскости , проведены к ней две наклонные, равные 10см и 18см. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16см. Найти проекцию каждой наклонной.
2) Длина наклонной 10см, перпендикуляра, проведённого из той же точки что и наклонная к той же прямой, равна 6см. Найдите длину проекции наклонной.
3) Из точки А к данной плоскости ( проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные
АВ и АС. СА1= 4,(АВА1 = 30°, (АСА1 = 60°, а угол между наклонными 90°. Найти расстояние между основаниями наклонных.
4) Из точки А к данной плоскости ( проведены перпендикуляр АА1 и две наклонные АВ и АС, каждая из которых наклонена к плоскости под углом 45°, угол между наклонными 120°. Расстояние между основаниями наклонных 12см. Найти расстояние от точки А до плоскости (.
5) Диагонали квадрата АВСD пересекаются в точке О. Из точки О проведён к плоскости квадрата перпендикуляр ОМ. Найти расстояние от точки М до стороны ВС, если AD = 6см, ОМ = 4см.
Форма выполнения задания: решение задачи.
Самостоятельная работа №16
Задание: Составить вопросы по теме «Векторы» (не менее 6 вопросов с ответами).
Форма выполнения задания: вопросы по заданной теме.
Самостоятельная работа №17
Задание: выполнить домашнюю контрольную работу «Векторы».
Фамилия ,группа ___________________________
Вариант 1
1. От точки А отложите вектор: а) равный ; б) сонаправленный ; в) противоположно направленный .
2. ABCD – ромб. Равны ли векторы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415____; б) 13 EMBED Equation.3 1415____;
в) 13 EMBED Equation.3 1415____.
3. Начертите два неколлинеарных вектора и .
Постройте вектор .
4. В параллелограмме АВСD на стороне АВ отмечена точка К так, что АК: КВ=2:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и через векторы и .
5. Чему равны координаты вектора
1) 2) 3)
6. Запишите разложение вектора по координатным векторам и . ___________
7. Даны два вектора :
1) найдите координаты вектора ______
2) будут ли коллинеарными векторы и _______
8. Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415. __________________
Фамилия, группа ___________________________
Вариант 2
1. От точки В отложите вектор: а) равный ; б) сонаправленный ;в) противоположно направленный .
2. ABCD – квадрат. Равны ли векторы:
а) 13 EMBED Equation.3 1415____; б) 13 EMBED Equation.3 1415_____; в) 13 EMBED Equation.3 1415____.
3. Начертите два неколлинеарных вектора и .
Постройте вектор .
4. В параллелограмме АВСD на стороне ВС отмечена точка Р так, что ВР:РС=3:1, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы и 13 EMBED Equation.3 1415через векторы и .
5. Чему равны координаты вектора
1) 2) 3)
6. Запишите разложение вектора 13 EMBED Equation.3 1415по координатным векторам и . ___________
7. Даны два вектора :
1) найдите координаты вектора ______
2) будут ли коллинеарными векторы и _______
8. Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415, если
13 EMBED Equation.3 1415. __________________
Форма выполнения задания: решение контрольной работы.
Самостоятельная работа №18
Задание: составить таблицу основных формул дифференцирования.
Форма выполнения задания: таблица.
Самостоятельная работа №19
Задание: выполнить тест по теме «Производная».
Вариант 1
1.Производная функции равна:
а) ; б) ; в) ; г) .
2.Производная функции в точке
равна:
а) –1,5; б) 1,5; в) –0,75; г) 0,75.
3.Какая из приведенных функций является
производной функции ?
а) ; б) ; в) ;
г) .
4. Точка движется прямолинейно по закону 13 EMBED Equation.3 1415. Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.
5. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 13 EMBED Equation.3 1415 в точке с положительной абсциссой 13 EMBED Equation.3 1415, равен 2. Найдите 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
1.Производная функции равна:
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Производная функции в точке равна:
а) 1,2; б) 2; в) –1,2; г) 2,5.
3. Какая из приведенных функций является производной функции ?
а) ; б) ; в) ;
г) .
4. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону 13 EMBED Equation.3 1415. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с2.
5.Найдите угловой коэффициент
касательной, проведенной к параболе
13 EMBED Equation.3 1415 в точке с абсциссой
13 EMBED Equation.3 1415.
Форма выполнения задания: выполнение теста.
Самостоятельная работа №20
Задание: составить кроссворд «Производная».
Форма выполнения задания: кроссворд.
Самостоятельная работа №21
Задание: составить тест «Первообразная»
Тест должен содержать не менее 6-7 заданий и по 3-4 ответа к каждому заданию (верный только один).Включить задания двух видов:
Вычисление первообразных различных функций.
Вычисление первообразной, график которой проходит через точку с заданными координатами.
Форма выполнения задания: тест.
Самостоятельная работа №22
Задание: выполнить графическую работу «Вычисление площадей фигур с помощью
интеграла»
Вариант 1
По готовому чертежу найти площадь заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
1.По готовому чертежу найти площадь
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 3
1.По готовому чертежу найти площадь
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 4
1.По готовому чертежу найти площадь
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 5
1. По готовому чертежу найти площадь
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями13 EMBED Equation.3 1415
Вариант 6
1. По готовому чертежу найти площадь
заштрихованной фигуры.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной
линиями 13 EMBED Equation.3 1415
Форма выполнения задания: выполнение графической работы.
Самостоятельная работа №23
Задание: изготовить модели многогранников.
Форма выполнения задания: модель многогранника.
Самостоятельная работа №24
Задание: составить презентацию «Сечения призмы и пирамиды».
Форма выполнения задания: презентация.
Самостоятельная работа №25
Задание: изготовить модели тел вращения.
Форма выполнения задания: модель тела вращения.
Самостоятельная работа №26
Задание: составить презентацию « Шар. Взаимное расположение плоскостей шара».
Форма выполнения задания: презентация.
Самостоятельная работа №27
Задание: составить кроссворд «Многогранники»
Форма выполнения задания: кроссворд.
Самостоятельная работа №28
Задание: выполнить домашнюю контрольную работу «Тела вращения».
Вариант 1
1. Сколько плоскостей симметрии имеет шар:
A. одну;
B. две;
C. ни одной;
D. бесконечно много; E. четыре.
2. Какое из следующих утверждений неверно?
Цилиндр можно получить в результате:
A. вращения прямоугольника вокруг одной из его диагоналей;
B. вращения квадрата вокруг одной из его диагоналей;
C. вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон;
D. вращения прямоугольника вокруг одной из прямых соединяющих середины двух его противоположных сторон.
3.Развертка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Вариант 2
1. Сколько плоскостей симметрии имеет конус:
A. одну; B. две;
C. столько же, сколько осей симметрии
имеет его сечение;
D. ни одной;
E. бесконечно много.
2. Какое из следующих утверждений верно?
a) каждое сечение шара является кругом;
b) каждое сечение сферы является кругом;
c) каждое сечение шара, проходящее через
его центр является кругом.
3. Развертка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями – 30о. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Форма выполнения задания: выполнение контрольной работы.
Самостоятельная работа №29
Задание: создать презентацию «Элементы комбинаторики»
Форма выполнения задания: презентация.
Самостоятельная работа №30
Задание: подготовить сообщение «История происхождения теории вероятностей»
или создать презентацию « Элементы математической статистики».
Форма выполнения задания: сообщение или презентация.
Список литературы
1. Богомолов Н.В. «Математика» СПОМ, «Дрофа», 2008г
2. Григорьев С.Г. Математика: учебник для студентов сред. проф. учреждений / под ред. В.А. Гусева. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 384 с.:
3. Калашникова В.А. Методическое пособие: «Конспекты лекций по математике» [Электронный ресурс] /В.А. Калашникова. - Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
4. Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 352 с.
5. Справочный материал и методические указания для самостоятельной работы по математике студентов - заочников. –Калининград, ГАУ СПО КСТ, 2011.
6. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа (Математика для техникумов) [Электронный учебник] /Г.Н Яковлев. - Режим доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ].
7. Вся математика в одном месте. Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
8. Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам.
Форма доступа: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
13PAGE 15
13PAGE 14315
Root Entry