Конспект урока математики по теме Взаимно обратные числа, 6 класс (ФГОС)

Урок математики в 6 классе
по теме «Взаимно обратные числа»
Дата: 24.11.2016
Учитель: Ерёменко Н.А.
Школа: МАОУ СОШ №40 г. Набережные Челны
Автор учебника: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.
Цели деятельности учителя.
Главная дидактическая цель: формировать понятие обратной дроби, обратного числа, взаимно обратных чисел; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.
Формирование УУД:
Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.Коммуникативные: контроль действий партнера, умеют вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; формулировать полученные результаты.
Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты.
Предметные: знать, что такое «взаимно обратные числа», обратная дробь, обратное число; уметь решать задачи, содержащие взаимно обратные числа.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметные: регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок высказывать своё предположение.Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Основные понятия: обратная дробь, обратное число, взаимно обратные числа.
Ресурсы.
1.Учебник.
2.Презентация «Взаимно обратные числа».
3. Математика. Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.
4.Оценочный лист урока.
Ход урока.
Мотивация к учебной деятельности (организационный момент).
«Человек подобен дроби: в знаменателе –то, что он о себе думает, в числителе- то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь». (Л.Н.Толстой)
- Что вы по этому поводу думаете?
Актуализация опорных знаний.
Задание «Это интересно знать»
Однажды в английском графстве Камберленд разразилась гроза, сильный ветер вырывал с корнями деревья, образуя воронки. В одной из таких воронок жители обнаружили какое-то чёрное вещество. Название этого вещества зашифровано различными примерами. Решите примеры, ответы замените буквами, используя соответствие «число- буква».
Примеры:
214 *113
58*0
1-3712*12*1245*5
34*43Шифр: а→47; и→4;г→3;р→0;ф→18; т→1. (Ответ: графит).
Кусочками графита пастухи стали метить овец, а торговцы делали надпись на корзинах и ящиках. У первых карандашей было два недостатка: они пачкали пальцы и быстро ломались. Куски графита стали обматывать тесьмой, тканью, а для прочности смешивали с серой, смолой. Позднее стали добавлять глину и смесь обжигали в печи. Такой карандаш, каким мы пишем сегодня, появился в конце 18 века.
Сообщение темы урока.
Обратите внимание на ответ к примеру №6: некоторые пары чисел обладают таким свойством, что произведение их равно единице. О таких числах мы узнаем из темы «Взаимно обратные числа».
Подготовка к работе на основном этапе.
Рассмотрим дробь 35. Если её «перевернуть», т. е. поменять местами числитель и знаменатель, то получится дробь 53.Полученную дробь называют обратной к дроби 35. Вообще, обратной к дроби mn называют дробь nm.
Задание: назовите дробь, обратную к дроби: а) 23 б) 194 .
Каждому понятно, что если из данных двух дробей первая обратна ко второй, то вторая обратна к первой. Поэтому про такие дроби можно говорить, что это дроби, обратные друг к другу. Например, дроби 47 и 74, 1110 и 1011, 1100 и 1001 - обратные друг к другу.
Что получится, если перемножить две дроби, обратные друг к другу? Давайте посмотрим: mn *nm=m*nn*m=1.
Вывод: Произведение дробей, обратных друг к другу, равно единице.
Два числа, произведение которых равно единице, называют взаимно обратными числами.
Значит, обратные друг к другу дроби являются взаимно обратными числами. Наоборот, если даны два взаимно обратных дробных числа, то их можно записать в виде обратных друг к другу дробей.
Например, 1,25 и 0,8 –взаимно обратные числа (проверьте!). Запишем их в виде обыкновенных дробей: 1,25=54; 0,8=45. Очевидно, что эти дроби обратны друг к другу.
Каждое из двух взаимно обратных чисел называют по отношению к другому обратным числом.
Например, числом, обратным к числу 0,75, будет 43; числом, обратным к числу 8 47, будет 760.
Вопрос. А для всякого ли числа есть обратное к нему число?
(Число нуль не имеет обратного к себе числа).
Вопрос. Существует ли число, которое обратно самому себе? (1).
4)Усвоение новых знаний и способов действий.
Задание 1(устно).
Назовите дробь, обратную к дроби: а) 23 ; б) 1003; в) 44.
Задание 2.
Найдите число, обратное к числу: а)0,2; б)0,5; в)3; г)10; д)1,7; е)3,003; ж)542;з) 7232;и) 289;к)12 1120.
Задание 3.
Будут ли взаимно ли взаимно обратными числа:
а) (устно) 0,4 и 2,5;
б) (устно) 0,2 и 2;
в) 113 и 0,?Задание 4 (Работа в парах).
Придумайте три числа и запишите их на листочке.
Предложите соседу по парте записать для них обратные числа.
Проверьте, правильно ли он выполнил задание.
Задание 5.
Решите уравнение методом подбора:
а) 34*х=1; б) 2320*у=1; в) 819*х=819; г) 125*у=125.
Задание 6.
Найдите число, обратное:
а) сумме чисел 23 и 34 ответ: 1217 ;
б) разности чисел 57 и 13 (ответ:218);
в) произведению чисел 2 12 и 3 13 (ответ:325).
5) Самостоятельная работа и осуществление контроля.
Математический диктант.
Напишите число, обратное числу:
Вариант 1 Вариант 2
1) 181) 192) 17 2)16
3) 293) 674)1234) 2 155)Найдите произведение числа 713 и числа, обратного ему. 5)Найдите произведение числа 134и числа, обратного ему.
6)Итог урока.
Закончите предложение:
-Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно … (1);
-Для дроби с числителем a и знаменателем b обратной является дробь …( ba).-Назовите три пары взаимно обратных чисел.
7) Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.
Оцените свою деятельность на уроке:
-Всё понял и могу объяснить другому.
-Сам понял, но объяснить не берусь.
-Для полного понимания надо повторить.
- Я ничего не понял.
8)Домашнее задание: выполнить №591(б),592(а,б,в),593,595(а).
Работа учащихся оценивается после выполнения каждого задания, согласно инструкции (учащиеся отмечают знаком, в конце урока сдают лист учителю).
Оценочный лист урока.
Дата ____________ Ф.И. учащегося ____________ Класс_____________
Задание №
1 2 3 4 5 6 7 8
Заполни таблицу, вставляя:
«+», если задание выполнено верно; «- «, если задание выполнено неверно или не выполнено.