Урок-бенефис геометрии в 11 классе по теме «Объёмы»

Урок-бенефис геометрии в 11 классе по теме «Объёмы»
Цели:1) обобщить и систематизировать понятия об объеме; научить применять изученные формулы при решении практических задач;2) развивать многозначный взгляд на тему при рассмотрении взаимосвязи геометрии с алгеброй, с физикой, черчением , литературой в подходе изучения объемов фигур; развивать учебно- познавательную , культурно- ценностную, коммуникативную компетенции.3)воспитывать эстетическое восприятие объемных тел; находить их практическое применение в жизни.
Тип урока: урок обобщенияВид урока : бенефис.
Методы:
1) обучения: монолог, полилог, поисковый;
2) преподавания: информационно-сообщающий;
3) учения: частично-поисковый, практический.
Оборудование: сосуды различных форм, набор многогранников и тел вращения , измерительный цилиндр(мензурка) ,плакаты рефераты учащихся, высказывания.
Х О Д У Р О К А
1.Устная разминка
Слово бенефис-(франц.)- спектакль.театральное представление в честь одного из его участников.
1.Из многообразия геометрических фигур выделить многогранники и тела вращения.
2.Провести аналогию между этими группами.
3.Записать формулы для вычисления объемов.
4.По загадочным проекциям определить какие геометрические тела изображены.
5.Какими поверхностями ограничены: а) простой карандаш: в) водосточная труба и т. п.
2.История «объемов» (беседа)
В жизни нам приходится измерять вместимость «сосудов»: комнаты детали, трубы. траншеи и т. п.
Рассказ о различных единицах объема: ведро, литр, галлон, баррель,
См3,м3,дм3,мм3.
1. Объем в физике:
а)Легенда об Архимеде;
в) ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЕМА С ПОМОЩЬЮ МЕНЗУРКИ
с) ПО ФОРМУЛЕ V=m*p
D)Поднятие «Садко»-(наибольший ледокол, затонувший в 1969 году). Информация:«Садко» — ледокольный пароход, внесший значительный вклад в освоение Арктики и Северного морского пути. Назван в честь былинного героя Садко. 11 сентября 1941 года, на пути из Диксона на Землю Франца-Иосифа, «Садко» наскочил на ранее неизвестную подводную банку вблизи островов Известий ЦИК в Карском море и затонул. Погиб один человек, остальной экипаж спасен ледоколом «Ленин». Капитан ледокола А. Г. Корельский был обвинён во вредительстве и расстрелян.
Так и лежал спокойно пароход «Садко» на глубине в 21 метр с пятиметровой пробоиной по левому борту, пока северная партия ЭПРОНа не решилась поднять судно с помощью двенадцати понтонов. Каждый цилиндрический понтон (грузоподъемность 200 тонн) имел длину в 11 метров, а диаметр — 5,5 м.; он состоял из трех секций: объем центральных — 100 куб. метров, а концевых — по 50 куб. метров.
Основные работы начались 15 июня 1932 года. Под «Садко» прорыли с помощью водяных струй 12 тоннелей, завели туда тросы (двойные судоподъемные полотенца).
При работе с понтонами появились и непредвиденные трудности. Одни понтоны не погружались, а другие — притапливались лишь на небольшую глубину. Оказалось, что удельный вес воды в Архангельске, где делались понтоны, и в Кандалакше, где они должны были работать, был разный. Пришлось прямо в море навешивать на каждый понтон до тонны дополнительного балласта.
А сколько сноровки, смекалки и мужества проявили водолазы, боцманы и такелажники при остропке понтонов, при выравнивании их.
2)Объем в черчении:
Греческий мудрец Фалес определил в Египте высоту пирамиды (а затем её объем) с помощью тени(проекции). Длина тени равна длине ,отбрасывающих ее предметов тогда, когда солнечные лучи встречают ровную почву под углом 450.
3).Объем в литературе:
Реферат по роману Майн Рида «На дне трюма»
Вычисление объема бочки : Vбочки=3,2 hRr4) Объем в алгебре:
Вычисление объемов тел вращения с помощью интеграла
3. Бенефис, посвященный его Величеству «Объему».
Задачи-рефераты
1.Определить вместимость зернового элеватора, имеющего 40 резервуаров высотой30 м. и диаметром10 м. Объемная масса зерна 0,8 m.
2.Исскуственные спутники Земли имеют форму шаров диаметром 58 см и 16 см. Во сколько раз объем одного из них больше другого?
3.Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус его основания 2,5 м., высота 4м., причем цилиндрическая часть имеет высоту 2,2 м. Плотность сена=0,03 г/см3.Определить массу стога.
4.Щебень укладывается в кучу, имеющую форму конуса с углом откоса 300.Какой высоты должна быть куча, чтобы ее объем был равен 10 м3
5.Резервуар для воды состоит из полушария радиуса 35 см и цилиндра с таким же радиусом основания. Какой высоты должна быть его цилиндрическая часть , чтобы объем всего резервуара равнялся 167см3
6. Сколько тонн нефти может перевезти поезд, имеющий в своём составе 15 цистерн, если диаметр котла каждой 3м, а длина 10,8 м, а плотность нефти составляет 850 кг/м3?
7 Сколько тюков сена вместится в сеновал, который имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры 7 х 5 х 3 м? Тюк сена имеет размеры 36 х 50 х 90 см
4.Антракт (практические советы)
1. Предположим, вы захотели сварить себе кашу. Возьмите кастрюлю, насыпьте крупу и наклоните кастрюлю так, чтобы крупа закрыла половину дна. Заметьте точку на стенке кастрюли, ближайшую к её краю, до которой поднялась крупа. И зажмите её пальцем. Пересыпьте крупу в другое место, и до полученной отметки налейте воды. Можно начинать варить кашу. Пока она варится, подумайте почему отношение воды и крупы не зависит ни от количества взятой крупы, ни от размеров кастрюли?
2.Что бы Вы предпочли съесть: арбуз радиусом 15 см вчетвером или арбуз радиусом 20 см ввосьмером?
Ответ: Лучше радиусом 20 см ввосьмером т.к. V1=3375 cм3, а V2=4000 cм3
3.Сколько ведер воды по 8 литров каждое, налито в аквариум, изображенный на рисунке.
2724114216975800
Мы знаем, что 1 литр = 10 куб.дм.
25-5 = 20 (см) – высота налитой воды.
20*40*60 = 48000 (куб. см) – объём воды в аквариуме.48000 куб. см = 48 куб. дм = 48 литров
48:8 = 6 (вед.) – воды потребуется.
Ответ: 6 ведер.
Литература
1.Онлайн книга - Оцеола, вождь семинолов. Морской волчонок, или Путешествие на дне трюма. http://www.loveread.ec/read_book.php?id=14440&p=129#gl_128 http://www.loveread.ec/read_book.php?id=14440&p=130 2.http://matematiku.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=141&Itemid=44
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/