Конспект урока математики на тему Круглые тела (6 класс)

Технологическая карта урока математики в 6 классе по теме «Круглые тела»
Урок 74.
Учитель: Гулина Ирина Валентиновна, БОУ СМР «Марковская ООШ», высшая категория.
Тема урока: «Круглые тела»
Тип урока:изучение нового материала
Планируемые результаты обучения:
Личностные: Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Предметные: Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, основание, высота, вершина, сфера, центр, радиус, диаметр; распознавать изученные геометрические фигуры; приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения; рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.Метапредметные: Умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.).
Ресурс: учебник, раздаточный материал, ИКТ: Сферы, Е.А. Бунимович Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс
Этап урока
Время Деятельность учителя Деятельность учеников
1.Организационный момент -Мы спокойны, добры, приветливы.
Глубоко вздохните и выдохните.
Выдохните вчерашнее беспокойство.
Забудьте об обидах.
Вдохните свежесть зимнего утра.
Я желаю вам успехов на уроке.
- Давайте откроем тетради, запишем число и классная работа.
Включаются в деловой ритм урока.
Записывают в тетради дату «Классная работа»
2. Актуализация знаний. Устный опрос.
1. Радиусы окружностей равны 3 см и 5 см. Каково их взаимное расположение, если расстояние между центрами равно
а) 8 см?; б) 10 см; в) 6 см; г) 0
2. Назовите равные элементы в треугольниках.
а)

б)
Отвечают на вопросы
а) касаются внешним образом;
б) не пересекаются;
в) пересекаются;
г) концентрические окружности.
а)
б) CD = CB, AD = AB
3.Целеполагание и мотивация На этом уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять новый материал, будьте внимательными, активными и сообразительными. Тема урока зашифрована с помощью ребусов. Разгадайте их, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.


-Итак, тема урока «Шар, конус, цилиндр»
-Запишем тему урока в тетради.

- Какая цель нашего урока? Разгадывают ребусы: шар, конус, цилиндр.
Записывают тему урока.
- Познакомиться с геометрическими телами: шаром, конусом, цилиндром – и их элементами
4. Усвоение новых знаний и способов усвоения 1) Вспомните какая фигура была зашифрована в ребусе в виде шляпы?
- Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?
Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».На рубеже XVIII - XIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.
- Внимательно посмотрим на цилиндр (демонстрация модели) и видим, что цилиндр состоит из двух оснований, расположенных в параллельных плоскостях и боковой поверхности.
- Цилиндр получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.
-Что из себя представляют основания цилиндра? -Что вы можете сказать о размерах этих кругов?
-Что из себя представляет боковая поверхность цилиндра?
- Посмотрите на развертку цилиндра. Что же является боковой поверхностью цилиндра?

-У цилиндра имеются параметры – это высота и радиус.


- Давайте сами попытаемся сформулировать определение высоты и радиуса цилиндра.
-Итак, высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них; радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.
Практическая задача.
Сверните из прямоугольного листа боковую поверхность цилиндра. Чему равна его высота?
- Представьте ситуацию, что нам необходимо разрезать цилиндр.
- Каким образом это можно сделать и что получится в сечении цилиндра?

2) - А теперь переходим к рассмотрению конуса.
Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.
- Какие предметы имеют форму конуса?
- Конус состоит из основания и боковой поверхности.
- Конус получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг его стороны с прямым углом.
- Что из себя представляет основание конуса?
- Что же из себя представляет боковая поверхность?
-Что из себя представляет боковая поверхность, мы увидим развернув бумажный конус на плоскость. Боковая поверхность конуса разворачивается в круговой сектор – часть круга, ограниченная двумя радиусами.


- Конус имеет вершину, высоту, радиус основания.

Давайте сформулируем определение.
-Итак, высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.
Практическая задача перед вами два неравных сектора круга сверните их, чтобы они были похожи на конус. Какой конус по высоте больше, и из какого сектора?
- Если вершину и верхнюю часть конуса отсечь (показываю на модели), то мы получим так называемый усечённый конус.
- Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса или усечённого конуса?
- Каким образом это можно разрезать конус и что получится в его сечении?

- Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем
3) -Переходим к изучению шара.
- Приведите примеры окружающих предметов, имеющих форму шара.
- Как вы думаете, что есть общего у шара и у круга и окружности?
- Шар получен путем вращения полукруга вокруг диаметра.

- Поверхность шара называют сферой. Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч». Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.
Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показывает рисунок).
- Попробуйте назвать сечения шара плоскостями.

- Какое из сечений будет самым большим?
Итак, мы познакомились с тремя пространственными фигурами, по- другому их называют геометрические тела. В 5 классе вы познакомились с многогранниками. Вспомним их названия.
- Почему их назвали многогранниками?
- А как бы вы назвали новые геометрические тела?
Действительно, все геометрические тела разделены на две группы: многогранники и тела вращения.
- Давайте на практике увидим, какие тела вращения получаются при вращении плоских фигур - полукруга вокруг диаметра, прямоугольника, прямоугольного треугольника. Продемонстрируйте вращение с помощью заготовленных картонных фигур. - Цилиндр
- Примеры детей.
- Круги.
- Круги одинакового размера.
Затрудняются ответить.
- Прямоугольник.
Отвечают:
высота – это отрезок, соединяющий центры оснований, перпендикулярен каждому из них;
радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.
- Можно разрезать поперек (параллельно высоте), в сечении будет прямоугольник, а можно вдоль (параллельно основаниям), в сечении будет круг.
Если разрезать наискосок, в сечении будет эллипс.
Примеры детей.
- Круг.
Затрудняются ответить
Ответ: высота – это перпендикуляр, проведённый из вершины конуса в центр основания.
радиус конуса – радиус круга, являющегося основанием конуса
- Ведро, горшки для цветов, воронка, мороженое-рожок…

Предположения детей.
Примеры детей.
- Центр, радиус, диаметр.
- В сечении всегда будет круг.
- Которое содержит диаметр шара
- Куб, параллелепипед, пирамида.
- У них много граней.
- Тела вращения, круглые тела.
Вращают прямоугольник, прямоугольный треугольник, полукруг.
5.Первичное закрепление В учебнике № 316, 318. Выполняют задания.
6. Организация первичного контроля - Обобщим знания выполнив тест в тетради.
Задача № 1. Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.
(Конус, куб, цилиндр)Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются многогранниками?

Второе (пирамида), третье (наклонная призма)
Задача № 3. На рисунке в первой строчке изображён вид фигуры спереди, а во второй строчке – вид фигуры сверху. Какая это фигура?

1.Конус. 2.Цилиндр. 3.Четырёхугольная пирамида. 4.Прямоугольный параллелепипед. 5.Треугольная пирамида. 6.Шар.

Задача № 4. На круглом столе стоят три конуса разного цвета – красный, синий и зелёный. Вокруг стола сидят дети: Маша, Ваня, Даша, Коля, Рая и Петя. Кто из детей видит такую картину, как изображено на рисунке под буквой а); б); в)?
а) б) в)

(Петя)  (Ваня)  (Маша)
Задача № 5. На рисунке изображены некоторые геометрические тела. Возможно, точка зрения не очень привычна. Какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, могут выглядеть, как на рисунке? Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?

 
1. Куб или параллелепипед. 2. Пирамида или конус. 3. Конус, цилиндр или шар. 4. Параллелепипед . 2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу, а 1 и 4 – параллелепипеду.
Самостоятельное решение в тетради.
Самопроверка.
7. Подведение итогов урока. -Что изучили сегодня на уроке?
Оценить отдельных учащихся - Круглые тела – это шар, конус, цилиндр - геометрические фигуры.
9. Рефлексия Если вы считаете, что поняли тему урока, то нарисуйте зеленый кружок.
Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте голубой кружок.
Если вы считаете, что не поняли тему урока, то нарисуйте красный кружок.
Домашнее задание Обсуждение домашнего задания Теория У: с. 98-99, № 315, 317, 319