МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ для выполнения контрольных работ по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа геометрия»
Министерство образования и науки Краснодарского края
Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение
Краснодарского края
«Гулькевичский строительный техникум»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
для выполнения контрольных работ
по учебной дисциплине
«Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Гулькевичи
2016
СОГЛАСОВАНО
на заседании учебно-методического объединения естественнонаучных дисциплин
протокол № ___ от ____________
Председатель _________С.А.Грицан
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБПОУ КК ГСТ
«____» «________» 2016г.
_____________ А.В.Рыбин
м.п.
Автор-составитель: Чеченкина Н.Н., преподаватель ГБПОУ КК ГСТ
Методические указания по выполнению практических работ составлены согласно учебной программе курса «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»
Методические указания содержат перечень контрольных работ, тестов для текущего контроля, а также инструкции по их выполнению, критерии их оценивания.
Выполнение практических работ позволит студентам не только закрепить теоретические знания, полученные на аудиторных лекционных занятиях, но и приобрести необходимые практические навыки, предусмотренные учебной программой.
ВВЕДЕНИЕ
Представленные методические указания полностью соответствуют учебной программе курса «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия». Методические указания содержат разнообразные по содержанию и сложности задания, которые позволят студентам приобрести необходимые практические навыки по освоению курса «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» и подготовке к промежуточной аттестации.
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Повторение курса алгебры 9-летней школы
2. Развитие понятия о числе
3. Корни, степени и логарифмы
4. Прямые и плоскости в пространстве
5. Координаты и векторы
6. Основы тригонометрии
7. Многогранники и круглые тела
8. Элементы теории вероятностей и математической статистики
9. Уравнения и неравенства
Контрольная работа № 1
ТЕМА: Повторение курса алгебры 9 - летней школы
Цель – демонстрация обучающимися знания основ курса алгебры 9 – летней школы, умений их применять при выполнении практических заданий, являющиеся подтверждением наличия у студентов базы для формирования компетенций будущего специалиста
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Принципы оценивания:
Знает основных теоретических понятий и формул курса алгебры 9-летней школы, используемых при выполнении заданий.
Умеет выполнять арифметические действия, применяет свойства степени, преобразовывает алгебраические выражения, раскрывает пропорции, вычисляет проценты, решает линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы.
Умеет пользоваться справочными таблицами.
Критерии оценивания
Количество баллов оценка
12,5 баллов и более « 5 »
8,5 – 12 баллов « 4 »
6 – 8 баллов « 3 »
Менее 6 баллов « 2 »
ВАРИАНТ 1
1.вычислить: А) (1 QUOTE 2,1 – 4 ) : 1 QUOTE - QUOTE 1 балл
Б) QUOTE - QUOTE - QUOTE + QUOTE 1 балл
2. упростить выражение:
А) 4(7р -2) -5(-2р + 5) + 3(4р – 1) 0,5 балла
Б) (4 QUOTE -3а + 5) QUOTE (7а – 2) 1 балл
3. решить уравнение:
А) 2х – 9 = 0 0,5 балла
Б) QUOTE + 8х = 0 1 балл
В) 81 QUOTE – 16 = 0 1 балл
Г) (х - 4) QUOTE + 4х + 2 = 0 1,5 балла
Д) QUOTE + QUOTE = QUOTE 2,5 балла
4. решить неравенство:
А) 10х + 4 > 0 0,5 балла
Б) QUOTE + х – 4 QUOTE 0 1,5 балла
5. решить систему:
А) 3х – 2у = -8 1,5 балла Б) 3 – 4х > 5 1 балл
х + 3у = 1 6 + 9х QUOTE 7
6.Упростить выражение:
QUOTE + QUOTE : QUOTE 2 балла
Построить график функции:
А) у = -6х + 2 1 балл
Б) у = QUOTE + 2х - 3 1,5 балла
8. Билет на автобус стоит 220 рублей. Льготный билет для студентов на 15% дешевле. Сколько льготных билетов можно купить на 1400 рублей? 2,5 балла
ВАРИАНТ 2
1.вычислить: А) QUOTE ( QUOTE 2,5 – QUOTE ) + 1,25 1 балл
Б) QUOTE - QUOTE - QUOTE + QUOTE 1 балл
2. упростить выражение:
А) -6(-5в +2) -9(-в + 3) + 2(7в – 4) 0,5 балла
Б) (6 QUOTE -3у + 1) QUOTE (2у – 3) 1 балл
3. решить уравнение:
А) 5х – 8 = 0 0,5 балла
Б) QUOTE - 10х = 0 1 балл
В) 4 QUOTE – 9 = 0 1 балл
Г) (х - 1) QUOTE - х + 1 = 0 1,5 балла
Д) QUOTE + QUOTE = QUOTE 2,5 балла
4. решить неравенство:
А) -2х + 7 QUOTE 0 0,5 балла
Б) QUOTE -2 х + 8 QUOTE 0 1,5 балла
5. решить систему:
А) -3х + у = -5 1,5 балла Б) 2 – 3х > 1 1 балл
5х + 2у = 23 3 + 2х < 2
6. Упростить выражение:
QUOTE - QUOTE 2 балла
7. Построить график функции:
А) у = 2х - 5 1 балл
Б) у = QUOTE + 4х - 5 1,5 балла
8. Книга стоила 350 рублей. После уценки цена понизилась на 12%. Сколько теперь таких книг можно купить на 2300 рублей? 2,5 балла
Контрольная работа № 2
ТЕМА: Развитие понятия о числе
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Задания Баллы Примечание
1, 2, 3, 4 8 Каждый правильный ответ 1 балл
5, 6, 7 18 Каждый правильный ответ 2 балла
8, 9 9 Каждый правильный ответ 3 балла
Максимальный балл за работу – 35 баллов
Шкала перевода баллов в отметки
Отметка Число баллов, необходимое для получения отметки
« 5» (отлично) 33– 35
« 4» (хорошо) 27 – 32
« 3» (удовлетворительно) 18 – 26
« 2 « (неудовлетворительно) менее 18
1 ВАРИАНТ
Запишите число в стандартном виде:
а)730000000; б)0,0000025;
в)0,24 *10-3; г)75,2*104.
Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:
а) б)
Вычислите:
Найдите сопряжённое число комплексному числу:
z= 4 + 5i.
Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:
а) 0,(42); б) 0,(513).
Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:
а) 0,0(27); б) 0,0(01).
7. Даны числа z1= - 1 +3 i, z2= 4 + 5i. Вычислите:
а) модули чисел z1 и z2;
б) сумму чисел z1 и z2;
в) разность чисел z1 и z2;
г) произведение чисел z1 и z2.
8. Постройте комплексные числа в координатной плоскости:
z1= - 1 +3i, z2= 4 + 5i.
9. Найдите значение дроби:
2 ВАРИАНТ
Запишите число в стандартном виде:
а) 37000000; б)0,00000052;
в) 0,42*10-4; г)52,7*105.
Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной периодической дроби:
а) б)
3. Вычислите:
4. Найдите сопряжённое число комплексному числу:
z= 4 -7i.
5. Обратите чистые периодические десятичные дроби в обыкновенные:
а) 0,(72); б) 0,(918).
6. Обратите смешанные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби:
а) 0,3(6); б) 0,11(6).
7. Даны числа z1= - 3 +5i, z2= 4 -7i. Вычислите:
а) модули чисел z1 и z2 ;
б) сумму чисел z1 и z2;
в) разность чисел z1 и z2;
г) произведение чисел z1 и z2.
8. Постройте комплексные числа в координатной плоскости:
z1= - 3 + 5i, z2= 4 -7i.
9. Найдите значение дроби:
Контрольная работа № 3
ТЕМА: Корни, степени и логарифмы
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Отметка «5» выставляется, если учащийся решил любые 8 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «4» выставляется, если учащийся решил любые 7 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «3» выставляется, если учащийся решил любые 6 заданий без ошибок (в работе допускается не более двух недочетов) или если учащийся решил любые 5 заданий без ошибок и недочетов.
Отметка «2» выставляется, если учащийся решил менее пяти заданий .
Вариант 1
1. Решите уравнение: ;
2. Решите уравнение: 2х = 128;
3. Решите уравнение: 5х + 1 – 5х – 1 =24;
4. Решите неравенство: 54х – 7 > 1;
5. Вычислите: ;
6. Вычислите: ;
7. Определите х, если :
8. Решите неравенство: log2(x -5) ≥ 1;
9. Решите уравнение: 2 2х – 5 ∙ 2 х + 4 = 0
Вариант 2
1. Решите уравнение: ;
2. Решите уравнение: 3х = 81;
3. Решите уравнение: 7х + 2 + 2∙7х – 1 = 345;
4. Решите неравенство: 22х – 9 < 1;
5. Вычислите: ;
6. Вычислите: ;
7. Определите х, если :
8. Решите неравенство: log5 (5 –2x) < 1;
9. Решите уравнение: 2 2х – 6 ∙ 2 х + 8 = 0;
Вариант 3
1. Решите уравнение: ;
2. Решите уравнение: 5х = 125;
3. Решите уравнение: 5х + 3∙ 5х – 2 = 140;
4. Решите неравенство: 0,23х – 4 > 1;
5. Вычислите: ;
6. Вычислите: ;
7. Определите х, если :
8. Решите неравенство: log2(x-1)> 3;
9. Решите уравнение: 7 2х – 8 ∙ 7 х + 7 = 0;
Вариант 4
1. Решите уравнение: ;
2. Решите уравнение: 2х =256;
3. Решите уравнение: 3х – 2 ∙3х – 2 = 63;
4. Решите неравенство: 0,7х – 9 < 1;
5. Вычислите: ;
6. Вычислите: ;
7. Определите х, если :
8. Решите неравенство: ;
9. Решите уравнение: 3 2х – 10 ∙ 3 х + 9 = 0;
Контрольная работа № 4
ТЕМА: Прямые и плоскости в пространстве
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Отметка «5» выставляется, если учащийся решил все 4 задания без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «4» выставляется, если учащийся решил любые 3 задания без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «3» выставляется, если учащийся решил любые 2 заданий без ошибок (в работе допускается не более двух недочетов)
Отметка «2» выставляется, если учащийся решил менее двух задания .
Вариант 1
1. Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=3:2 и DE=9 см.
2. Ребро куба равно 8 см. Найдите: диагональ куба и площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.
3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=20 см., АС=24 см., ОК=12 см.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD дано: АВ=ВС=см., ВD=12 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА; б) угол между прямой ВDи плоскостью ABC.
Вариант 2
1. Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=4:3 и DE=12 см.
2. Ребро куба равно 6 см. Найдите диагональ куба и площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.
3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=30 см., АС=48 см., ОК=16 см.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD дано: АВ=ВС=см., ВD=16 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА;
б) угол между прямой ВDи плоскостью ABC.
Вариант 3
1. Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=5:4 и DE=10 см.
2. Ребро куба равно 12 см. Найдите: диагональ куба и площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.
3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=30 см., АС=36 см., ОК=18 см.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD дано: АВ=ВС=см., ВD=20 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА;
б) угол между прямой ВDи плоскостью ABC.
Вариант 4
1. Плоскость пересекает стороны AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E, причем AC||. Найдите AC, если BD:AD=6:5 и DE=18 см.
2. Ребро куба равно 10 см. Найдите: диагональ куба и площадь сечения, проходящего через две диагонали куба.
3. Точка О – центр вписанной в треугольник АВС окружности. К плоскости данного треугольника проведен перпендикуляр ОК. Найдите расстояние от точки К до сторон треугольника, если АВ=ВС=15 см., АС=24 см., ОК=8 см.
4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD дано: АВ=ВС=см., ВD=24 см. Найдите: а) расстояние между прямыми ВD и АА; б) угол между прямой ВDи плоскостью ABC.
Контрольная работа № 5
ТЕМА: Координаты и векторы
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Отметка «5» выставляется, если учащийся решил все 4 задания без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «4» выставляется, если учащийся решил любые 3 задания без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «3» выставляется, если учащийся решил любые 2 заданий без ошибок (в работе допускается не более двух недочетов)
Отметка «2» выставляется, если учащийся решил менее двух задания
Вариант 1
Даны точкиА (1;2;3), В (3;2;-1), С (5;8;-1), Д (-6;4;0).
а) найдите абсолютную величину векторов АВ и СД.
б) найдите координаты векторов АВ, ВС, СД, АД, АС,СВ
2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора с=4а-2b
3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а(2;-1;3), b(1;3;n)
4. Даны векторы а{3;-1;1}, b{-5;1;0}. Выясните, какой угол (острый, прямой, тупой) между данными векторами.
Вариант 2
1. Даны точкиА (1;-2;1), В (0;-2;4), С (3;-2;1), Д (-3;4;1).
а) найдите абсолютную величину векторов АВ и СД.
б) найдите координаты векторов АВ, ВС, СД, АД, АС,СВ
2. Даны векторы а{3;-4;-3}, b{-5;2;-4}. Найдите координаты вектора d=2а-b
3. При каком значении n данные векторы перпендикулярны: а(n;-2;1), b(n;-n;1)
4. Даны векторы а{-2;1;3}, b{-1;0;5}. Выясните, какой угол (острый, прямой, тупой) между данными векторами.Контрольная работа № 6
ТЕМА: Основы тригонометрии
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
«3» - верно выполнены 2 или 3 задания,
«4» - верно выполнены 4 или 5 заданий,
«5» - верно выполнены 6 или 7 заданий.
Вариант №1
Задание 1 Вычислить:
если
Задание 2 Упростит выражение:
Задание 3 Доказать тождество:
Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:
Задание 5
Известно, что. Вычислите: .
Задание 6 Решите уравнение:
Задание 7 Решите неравенство:
Вариант №2
Задание 1 Вычислить:
если
Задание 2 Упростит выражение:
Задание 3 Доказать тождество:
Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:
Задание 5
Известно, что. Вычислите: .
Задание 6 Решите уравнение:
Задание 7 Решите неравенство:
Контрольная работа № 7
ТЕМА: Многогранники и круглые тела
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Максимальное количество за правильное выполнение практического задания – 100 баллов.
81 - 100 баллов - «отлично»
71 - 80 баллов - «хорошо»
60 - 70 баллов - «удовлетворительно»
менее 60 баллов - «неудовлетворительно»
1, 2, 3, 4 задания по 5 баллов
5, 6, 7, 8 задания по 10 баллов
9, 10 задания по 20 баллов
\
1 – вариант
1. Какое из ниже предложенных определений – определение призмы?
а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;
б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;
в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания;
г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
2. Многоугольник называется выпуклым, если…
3. Из каких элементов состоит цилиндр, выберите верный ответ из числа предложенных
а) основание, апофема, образующие;
б) основание, вершина, грани, высота;
в) грани, два основания, диагональ;
г) два основания, образующие, высота.
4. Изобразите на рисунке четырехугольную призму. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?
5. Ребро куба равно 12 см. Чему равен его периметр?
а) 24 (см.); б) 48 (см.); в) 120 (см.); г) 144 (см.).
6. Сколько осевых сечений можно провести в прямом цилиндре?
а) одно;
б) два;
в) много;
г) у прямого цилиндра нет осевых сечений
7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 1; 2; 2
а) 3;
б) 81;
в) 29;
г) 7.
8 . Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество черепицы потребуется для ремонта крыши дома, имеющую вид пирамиды?(обосновать свой выбор)
а) периметр;
б) объём;
в) площадь полной поверхности;
г) площадь боковой поверхности.
9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения 0,5; 3; 8.
а) 7; б) 112;
в) 12; г) 24
10.Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра увеличится в 2 раза, а высота останется прежней?
а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 4 раза;
в) уменьшится в 2 раза; г) увеличится в 2 раза.
2 – вариант
1. Какое из ниже предложенных определений – определение цилиндра?
а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;
б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;
в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания;
г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
2. Многогранник называется выпуклым, если …
3. Из каких элементов состоит призма, выберите верный ответ из числа предложенных
а) основание, апофема, образующие;
б) два основания, вершина, ребра, апофема;
в) грани, ребра, два основания, вершины;
г) основание, образующие, высота.
4. Изобразите на рисунке пятиугольную пирамиду. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?
5. Ребро куба равно 11 дм. Чему равен его периметр?
а) 330 (дм.); б) 132 (дм.); в) 165 (дм.); г) 133 (дм.).
6. Сколько диагональных сечений можно провести в шестиугольной призме?
а) 2; б) 9; в) 6; г) 7.
7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 2; 3; 6.
а) 3; б) 81; в) 29; г) 7.
8. Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество краски потребуется чтобы полностью выкрасить бак, имеющий вид параллелепипеда? (обосновать свой выбор)
а) периметр; б) объём; в) площадь полной поверхности; г) площадь боковой поверхности.
9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения 7; 13; 4.
а) 364; б) 133; в) 64; г) 24.
10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра увеличится в 2 раза, а радиус основания останется прежним?
а) увеличится в 4 раза; б) уменьшится в 4 раза;
в) уменьшится в 2 раза; г) увеличится в 2 раза.
3 – вариант
1. Какое из ниже предложенных определений – определение пирамида?
а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;
б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;
в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания;
г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
2. Многоугольник называется правильным, если …
3. Из каких элементов состоит конус, выберите верный ответ из числа предложенных
а) основание, образующие, вершина;
б) основание, грани, образующие, ось;
в) ось, грани, два основания, диагональ;
г) два основания, диагональ, высота.
4. Изобразите на рисунке параллелепипед. Назовите его основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?
5. Ребро куба равно 13 см. Чему равен его периметр?
а) 169 (см.); б) 39 (см.); в) 156 (см.); г) 139(см.).
6. Сколько осевых сечений можно провести в прямом конусе?
а) одно; б) у прямого конуса нет осевых сечений;
в) три; г) много.
7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 6; 6; 7.
а) 19; б) 11; в) 29; г) 7.
8. Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество воды потребуется для того чтобы полностью заполнить бассейн, имеющую вид прямой призмы?(обосновать свой выбор)
а) объём; б) периметр; в) площадь полной поверхности; г) площадь боковой поверхности.
9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения 12; 7; 0,5.
а) 42; б) 84; в) 19,5; г) 10.
10. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра увеличится в 2 раза, а радиус основания уменьшится в 2 раза?
а) увеличится в 4 раза; б) останется прежней;
в) уменьшится в 2 раза; г) увеличится в 2 раза.
4 – вариант
1. Какое из ниже предложенных определений – определение конуса?
а) … называется тело, которое состоит из двух кругов не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов;
б) … называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников;
в) … называется тело, которое состоит из круга – основания, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания;
г) … называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины и всех отрезков, соединяющих вершину с точками основания.
2. Выпуклый многогранник называется правильным, если …
3. Из каких элементов состоит пирамида, выберите верный ответ из числа предложенных
а) основание, вершина, ребра, апофема ;
б) основания, вершина, высота;
в) грани, два основания, диагональ, апофема;
г) два основания, образующие, высота.
4. Изобразите на рисунке треугольную призму. Назовите ее основания, боковую поверхность, боковые грани и ребра. Какими геометрическими фигурами они являются?
5. Ребро куба равно 14 дм. Чему равен его периметр?
а) 168 (дм.); б) 51 (дм.); в) 163 (дм.); г) 289 (дм.).
6. Сколько диагональных сечений можно провести в пятиугольной пирамиде?
а) 2; б) 4; в) 5; г) 11.
7. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 6; 3; 2.
а) 3; б) 7; в) 20; г) 11.
8. Какую величину необходимо найти, чтобы узнать какое количество обоев потребуется для оклейки стен кабинета? (обосновать свой выбор)
а) площадь боковой поверхности; б) периметр;
в) площадь полной поверхности; г) объем.
9. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если известны три его измерения 5; 7; 9.
а) 17; б) 21; в) 12; г) 315.
10.Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если высота цилиндра уменьшится в 4 раза, а радиус основания увеличится в 4 раза?
Контрольная работа № 8
ТЕМА: Элементы теории вероятностей и математической статистики
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Отметка «5» выставляется, если учащийся решил любые 6 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «4» выставляется, если учащийся решил любые 5 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «3» выставляется, если учащийся решил любые 4 заданий без ошибок (в работе допускается не более двух недочетов)
Отметка «2» выставляется, если учащийся решил менее четырех заданий .
ВАРИАНТ 1
В столовой есть 4 вида булочек и 3 вида кофе. Сколько существует вариантов завтрака для студента, если обычно он покупает одну булочку и один кофе?
В ящике лежат 12 шариков, два из которых белые. Какова вроятность вытащить наугад: а) белый шарик? б) два белых шарика( вытащенный шарик в ящик не возвращается)?
Дана выборка всхожести семян (в процентах): 97, 97, 98, 94, 96, 95, 99, 95, 93, 96. Найдите:
а) объем выборки; б) размах выборки;
в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте полигон частот.
В коробке лежат 36 карточек, на которых записаны числа от 1 до 36. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записано число, которое а) кратно 4; б) не кратно ни числу 2, ни числу 3?
Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?
В лотерее 50 билетов, из них 8 выигрышных. Найдите вероятность того, что из пяти купленных билетов а) два будут выигрышными?
Решить уравнение:
ВАРИАНТ 2
В гардеробе у девушки есть 7 видов блузок и 3 вида юбок. Сколько существует вариантов выбора костюма, если обычно он состоит из блузки и юбки?
В вазе лежат 15 конфет, пять из которых шоколадные. Какова вроятность вытащить наугад: а) шоколадную конфету? б) три шоколадные конфеты?
Дана выборка количества новорожденных в городе А на протяжении десяти дней: 56, 49, 51, 46, 48, 50, 46, 48, 49, 51. Найдите:
а) объем выборки; б) размах выборки;
в) моду, медиану, среднее значение выборки. Постройте гистограмму частот.
В коробке лежат карточки на которых записаны буквы слова ОСНОВАТЕЛЬНОСТЬ. Какова вероятность того, что на наугад взятой карточке будет записана буква: а) О; б) Е?
Сколько различных четырёхзначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если в каждом числе ни одна из цифр не повторяется?
В классе 12 учащихся, из них 5 увлекаются классической музыкой. Найдите вероятность того, что из трех выбранных наугад учащихся а) двое - любители классической музыки?
Решить уравнение:
Контрольная работа № 9
ТЕМА: Уравнения и неравенства
Цель – Определение качества усвоения учащимися учебного материала, уровня овладения ими знаниями, умениями и навыками, предусмотренными учебной программой по математике. Определить уровень усвоения учебного материала.
Порядок выполнения работы:
Ознакомьтесь с заданиями работы и критериями их оценивания.
Выполняйте задания по возрастанию сложности.
С целью экономии времени, пропускайте задания, вызывающие затруднение.
Указывайте ответы, полученные при решении заданий.
В последнюю очередь приступайте к выполнению более сложных заданий.
После выполнения работы, приступите к проверке правильности ее выполнения.
Критерии оценивания работы
Отметка «5» выставляется, если учащийся решил все 5 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «4» выставляется, если учащийся решил любые 4 заданий без ошибок. В работе допускается не более двух недочетов.
Отметка «3» выставляется, если учащийся решил любые 3 заданий без ошибок (в работе допускается не более двух недочетов)
Отметка «2» выставляется, если учащийся решил менее трех заданий .
Вариант I
1.Решить уравнение:
1); 2).
2.Решить неравенство .
3.Решить систему уравнений
4.Решить неравенство:
1); 2).
5.Решить уравнение .
Вариант II
1.Решить уравнение:
1); 2).
2.Решить неравенство .
3.Решить систему уравнений
4.Решить неравенство:
1); 2).
5.Решить уравнение .