Рабочая программа учебного предмета — Алгебра и начала анализа (профильный уровень), 11 класс
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ГИМНАЗИЯ №12 ГОРОДА ЛИПЕЦКА
Рассмотрено
Протокол заседания кафедры
естественно-математических наук
от 21.04.2016 г. № 4
Заведующий кафедрой естественно-математических наук
_____________________ А.В. Волков
Принято
Протокол заседания педагогического совета от 20.05.2016 №2
Утверждаю
Директор
МБОУ гимназии №12 города Липецка
Уласевич О.Н.
_________________________________
Приказ от 20.05.2016 № 281
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
«Алгебра и начала анализа»
(профильный уровень)
УЧИТЕЛЬ: Клюев Владимир Алексеевич
КЛАССЫ
КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
В НЕДЕЛЮ
В ГОД
11Б
5
170 + репетиционные тестирования
2016 – 2017 учебный год
Пояснительная записка.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа
Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями)
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями)
Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/14 учебный год» (с изменениями и дополнениями)
Приказ Минобрнауки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями)
Приказ ОУ от 25.03.2016 г. №124 «Об утверждении Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС»
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом), в том числе количестве часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, экскурсий, проектов, исследований и др.:
Учебный план МБОУ гимназии № 12 на 2016-17 учебный год предусматривает 5 часов по алгебре и началам анализа в 11 классе (политехнический профиль), в год 170 часов + репетиционные тестирования, из них 9 контрольных работ.
Требования к уровню подготовки выпускников на конец учебного года в соответствии с требованиями, установленными федеральным государственным образовательным стандартом:
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен:
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
- выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
- решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- доказывать несложные неравенства;
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
- приобретения практического опыта деятельности, предшествующей профессиональной, в основе которой лежит данный учебный предмет.
(абзац введен Приказом Минобрнауки России от 10.11.2011 N 2643)
Информация об используемом учебнике:
1.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина
2.Алгебра и начала анализа. 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина,
Содержание рабочей программы
№ урока
Тема урока
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ
Дата по плану (учебная неделя)
Коррекция
Повторение курса 10 класса (10ч)
1
Преобразование тригонометрических выражений
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.
1.09-3.09
2
Преобразование тригонометрических выражений
1.09-3.09
3
Решение тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
1.09-3.09
4
Производная. Применение производной
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.
5.09-10.09
5
Применение производной к исследованию функции
. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач.
5.09-10.09
6
Применение производной к исследованию функции
5.09-10.09
7
Решение задач на нахождение наибольших и наименьших величин
Применение производной при нахождении наибольших и наименьших значений.
5.09-10.09
8
Решение задач на нахождение наибольших и наименьших величин
5.09-10.09
9
Контрольная работа №1 по теме «Повторение за курс 10 класса»
12.09-17.09
10
Анализ контрольной работы
12.09-17.09
Глава I. Многочлены(17ч).
11
Многочлены от одной переменной
Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена.
12.09-17.09
12
Ј°Многочлены от одной переменной
12.09-17.09
13
Многочлены от одной переменной
12.09-17.09
14
Многочлены от одной переменной
19.09-24.09
15
Многочлены от нескольких переменных
Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены
19.09-24.09
16
Многочлены от нескольких переменных
19.09-24.09
17
Многочлены от нескольких переменных
19.09-24.09
18
Многочлены от нескольких переменных
19.09-24.09
19
Уравнения высших степеней
Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона
26.09-01.10
20
Уравнения высших степеней
26.09-01.10
21
Уравнения высших степеней
26.09-01.10
22
Контрольная работа №2 по теме «Многочлены»
26.09-01.10
23
Контрольная работа №2 по теме «Многочлены»
26.09-01.10
24
Анализ контрольной работы
3.10-8.10
Глава II. Степени и корни. Степенные функции (38ч)
25
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
Корень степени n>1 и его свойства.
3.10-8.10
26
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
3.10-8.10
27
Понятие корня n-ой степени из действительного числа
3.10-8.10
28
Функция y= 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация.
3.10-8.10
29
Функция y= 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
10.10-15.10
30
Функция y= 13 QUOTE 1415, их свойства и графики.
10.10-15.10
31
Свойства корня n-ой степени.
Свойства корня n-ой степени.
10.10-15.10
32
Свойства корня n-ой степени.
10.10-15.10
33
Свойства корня n-ой степени.
10.10-15.10
34
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень Преобразование выражений, содержащих радикалы.
17.10-22.10
35
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
17.10-22.10
36
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
17.10-22.10
37
Преобразование выражений, содержащих радикалы.
17.10-22.10
38
Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенные функции»
17.10-22.10
39
Контрольная работа №3 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
24.10-29.10
40
Контрольная работа №3 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
24.10-29.10
41
Анализ контрольной работы
24.10-29.10
42
Понятие степени с любым рациональным показателем.
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
24.10-29.10
43
Понятие степени с любым рациональным показателем.
24.10-29.10
44
Понятие степени с любым рациональным показателем.
07.11-12.11
45
Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем).
Степенные функции, их свойства и графики (включая дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем).
07.11-12.11
46
Степенные функции, их свойства и графики
07.11-12.11
47
Степенные функции, их свойства и графики
07.11-12.11
48
Степенные функции, их свойства и графики
07.11-12.11
49
Извлечение корней из комплексных чисел
Извлечение корней из комплексных чисел.
14.11-19.11
50
Извлечение корней из комплексных чисел
14.11-19.11
51
Обобщающий урок по теме «Степени и корни. Степенные функции»
14.11-19.11
52,
Контрольная работа №4 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
14.11-19.11
53
Контрольная работа №4 по теме «Степени и корни. Степенные функции»
14.11-19.11
54
Анализ контрольной работы
21.11-26.11
Глава III. Показательная и логарифмическая функции (49 ч)
55
Показательная функция, ее свойства и график
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
21.11-26.11
56
Показательная функция, ее свойства и график
21.11-26.11
57
Показательная функция, ее свойства и график
21.11-26.11
58
Показательные уравнения
Показательные уравнения
21.11-26.11
59
Показательные уравнения
28.11-3.12
60
Показательные уравнения
28.11-3.12
61
Показательные уравнения
28.11-3.12
62
Показательные неравенства
Показательные неравенства
28.11-3.12
63
Показательные неравенства
28.11-3.12
64
Показательные неравенства
5.12-10.12
65
Показательные неравенства
5.12-10.12
66
Понятие логарифма
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество
5.12-10.12
67
Понятие логарифма
5.12-10.12
68
Функция y=logax, ее свойства и график
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
5.12-10.12
69
Функция y=logax, ее свойства и график
12.12-17.12
70
Функция y=logax, ее свойства и график
12.12-17.12
71
Обобщающий урок по теме « Показательная функция»
12.12-17.12
72
Контрольная работа №5 по теме « Показательная функция»
12.12-17.12
73
Контрольная работа №5 по теме « Показательная функция»
12.12-17.12
74
Анализ контрольной работы
19.12-24.12
75
Свойства логарифмов
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
19.12-24.12
76
Свойства логарифмов
19.12-24.12
77
Свойства логарифмов
19.12-24.12
78
Свойства логарифмов
19.12-24.12
79
Свойства логарифмов
11.01-14.01
80
Логарифмические уравнения
Cпособы и методы решения логарифмических уравнений
11.01-14.01
81
Логарифмические уравнения
11.01-14.01
82
Логарифмические уравнения
11.01-14.01
83
Логарифмические уравнения
16.01-21.01
84
Логарифмические неравенства
Cпособы и методы решения логарифмических неравенств
11.01-16.01
85
Логарифмические неравенства
11.01-16.01
86
Логарифмические неравенства
18.01-23.01
87
Логарифмические неравенства
18.01-23.01
88
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
18.01-23.01
89
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
18.01-23.01
90
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
18.01-23.01
91
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
25.01-30.01
92
Обобщающий урок по теме « Логарифмическая функция»
25.01-30.01
93
Контрольная работа №6 по теме « Логарифмическая функция»
25.01-30.01
94
Контрольная работа №6 по теме « Логарифмическая функция»
25.01-30.01
95
Анализ контрольной работы
25.01-30.01
Глава IV. Первообразная и интеграл (15ч)
96
Певообразная и неопределенный интеграл
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.
1.02-6.02
97
Певообразная и неопределенный интеграл
1.02-6.02
98
Певообразная и неопределенный интеграл
1.02-6.02
99
Определенный интеграл
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Формула Ньютона-Лейбница
1.02-6.02
100
Определенный интеграл
1.02-6.02
101
Определенный интеграл
8.02-13.02
102
Определенный интеграл
8.02-13.02
1 03
Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»
8.02-13.02
104
Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл»
8.02-13.02
105
Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл»
8.02-13.02
106
Анализ контрольной работы
15.02-20.02
Глава V. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
107
Вероятность и геометрия
Вероятность и геометрия
15.02-20.02
108
Вероятность и геометрия
15.02-20.02
109
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий..
15.02-20.02
110
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
15.02-20.02
111
Независимые повторения испытаний с двумя исходами
22.02-27.02
112
Статистические методы обработки информации
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятность и статистическая частота наступления события
22.02-27.02
113
Статистические методы обработки информации
22.02-27.02
114
Гауссова кривая. Закон больших чисел
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
22.02-27.02
115
Гауссова кривая. Закон больших чисел
22.02-27.02
Глава VIII. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (44ч)
116
Равносильность уравнений
Равносильность уравнений, систем.
29.02-05.03
117
Равносильность уравнений
29.02-05.03
118
Равносильность уравнений
29.02-05.03
119
Общие методы решений уравнений
Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений. Общие методы решений уравнений
29.02-05.03
120
Общие методы решений уравнений
29.02-05.03
121
Общие методы решений уравнений
7.03-12.03
122
Общие методы решений уравнений
7.03-12.03
123
Равносильность неравенств
Равносильность неравенств
7.03-12.03
124
Равносильность неравенств
7.03-12.03
125
Равносильность неравенств
7.03-12.03
126
Уравнения и неравенства с модулями
Уравнения и неравенства с модулями
14.03-19.03
127
Уравнения и неравенства с модулями
14.03-19.03
128
Уравнения и неравенства с модулями
14.03-19.03
129
Уравнения и неравенства с модулями
14.03-19.03
130
Обобщающий урок по теме « Уравнения и неравенства»
14.03-19.03
131
Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства»
28.03-02.04
132
Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства»
28.03-02.04
133
Анализ контрольной работы
28.03-02.04
134
Уравнения и неравенства со знаком радикала
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
28.03-02.04
135
Уравнения и неравенства со знаком радикала
28.03-02.04
136
Уравнения и неравенства со знаком радикала
04.04-9.04
137
Уравнения и неравенства со знаком радикала
04.04-9.04
138
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
04.04-9.04
139
Уравнения и неравенства с двумя переменными
04.04-9.04
140
Уравнения и неравенства с двумя переменными
04.04-9.04
141
Уравнения и неравенства с двумя переменными
11.04-16.04
142
Доказательство неравенств
Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
11.04-16.04
143
Доказательство неравенств
11.04-16.04
144
Доказательство неравенств
11.04-16.04
145
Системы уравнений
Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.
11.04-16.04
146
Системы уравнений
18.04-23.04
147
Системы уравнений
18.04-23.04
148
Системы уравнений
18.04-23.04
149
Контрольная работа №9 по теме «Системы уравнений и неравенств»
18.04-23.04
150
Контрольная работа №9 по теме «Системы уравнений и неравенств»
18.04-23.04
151
Анализ контрольной работы
25.04-30.04
152
Повторение
25.04-30.04
153
Повторение
25.04-30.04
154
Повторение
25.04-30.04
155
Повторение
25.04-30.04
156
Повторение
02.05-7.05
157
Повторение
02.05-7.05
158
Повторение
02.05-7.05
159
Повторение
02.05-7.05
160
Повторение
02.05-7.05
161
Повторение
9.05-14.05
162
Повторение
9.05-14.05
163
Повторение
9.05-14.05
164
Повторение
9.05-14.05
165
Повторение
9.05-14.05
166
Повторение
16.05-21.05
167
Повторение
16.05-21.05
168
Повторение
16.05-21.05
169
Промежуточная аттестация
16.05-21.05
170
Повторение
16.05-21.05
35-я неделя:
31 октября 2016
Репетиционные тестирования, экскурсии, лабораторные практикумы и др.
26 декабря 2016
27 декабря 2016
28 декабря 2016
27 марта 2017
Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 415