Домашняя самостоятельная работа по математике. Тема Функции, пределы, непрерывность. Для учащихся техникума

Домашняя самостоятельная работа.
Домашняя самостоятельная работа занимает важное место в организации работы студентов, развивает настойчивость в достижении поставленной цели, закрепляет полученные навыки и проверяет усвоение студентами того или иного раздела математики.
Домашняя работа призвана обеспечить самостоятельность выполнения.
Проведение таких работ может носить контролирующий характер или для обобщения и повторения на завершающей стадии изучения определенной темы , перед классной самостоятельной или контрольной работы.
Проверка домашней самостоятельной работы помогает преподавателю своевременно обнаружить недостатки в работе отдельных студентов.
Содержание работ соответствует утвержденной программе по математике.
Домашняя самостоятельная работа по теме
«Функции, пределы, непрерывность».
Дидактическая цель работы. Систематизация и закрепление полученных знаний, умений и навыков по нахождению области определения функции и вычисления предела функции.
В процессе решения примеров воспитывать у студентов продуктивное мышление, интерес к вычислениям, осознанное отношение к учебному материалу, имеющему большое применение в курсе математики.
Мотивация деятельности студентов. Владение умениями и навыками по этому разделу математики имеет большое значение для всего дальнейшего курса математического анализа, например для таких важных понятий, как «производная», «интеграл».
Основные умения и навыки по теме.
Знать определения области определения функции; основные свойства функции; понятие непрерывности функции; формулировки теорем о пределах.
Уметь находить область определения функций; вычислять пределы; решать неравенства методом интервалов.
Раздаточный материал. Задания для самостоятельной работы в четырех вариантах.
Вид домашнего задания. Применение знаний, умений и навыков.
Форма отчета. Индивидуальный письменный отчет в виде самостоятельной работы.
Домашняя самостоятельная работа по теме
«Функции, пределы, непрерывность».
1вариант.
1. Найти область определения функции у=х+4-х.2. Вычислить пределы:
limх→53х2-17х+103х2-16х+5 limх→∞2х3+х+13х3+х2+1limх→01+2х323х
3. Решить неравенство методом интервалов х+2х-32х-5>0. 4. Найти точки разрыва функции и определить их характер.
у=52х2-82 вариант.
Найти область определения функции у=7-х+1х-1.
Вычислить пределы:

limх→14х2-7х+33х2-2х-1;limх→∞5х4-х3+2хх4-8х3+1limх→∞1+2ххРешить неравенство методом интервалов х+5х-4х-62<0Найти точки разрыва функции и определить их характер у=1х2 .
3 вариант.
Найти область определения функции у=х-812-хВычислить пределы:
limх→31+х2-13х2limх→∞х4-х2+2х3-х+1limх→01+4х35хРешить неравенство методом интервалов х+3х-2х-4х-1х+5≥0 .
Найти точки разрыва функции и определить их характер
у=31-х24 вариант.
Найти область определения функции у =4х-83-6х
Вычислить пределы:
limх→01-1-х2х2limх→∞4х5-х3+22х3+8х6-9limх→∞1-54ххРешить неравенство методом интервалов х-1х-3х+2х-4х+5≤0 .
Найти точки разрыва функции и определить их характер у=-3х2-2х+1