Саба?:Санды ?рнектер .?ріпті ?рнектер (5 сынып)

Сабақ тақырыбы : Санды өрнектер .Әріпті өрнектер
Сабақ мақсаты : Білімділігі:Оқушыларды
-санды өрнекпен ,әріпті өрнекпен таныстыру;
-әріптің мәнін өрнектегі орнына қоя білуге баулу ;
-өрнектің мәнін таба білуге уйрету
Дамытушылық :шапшаң есептеу,тез ойлау қабілетін датыту.
Тәрбиелігі :өз бетінше ізденуге , ұқыптылыққа тәрбиелеу.
Сабақ типі :Жаңа білімді меңгерту
Сабақ әдісі :түсіндіру, сұрақ жауап
Сабақ көрнекілігі : үлестірімділік қағаздар, сөздік плакат .
Сабақ барысы :
І Үйымдастыру кезеңі:
ІІ Оқушыларды сабаққа мақсат қою
ІІ Оқушыларға жаңа сабақты меңгерту .
Есеп . Бақта 12 алма ағашы бар, ал алмұрт ағаштарының одан 5-еуі кем. Бақта неше жеміс ағашы бар?
Шешуі .Бақтағы алмұрт ағаштарының саны 12-5. Онда бақтағы барлық жеміс ағаштарының саны 12+(12-5)
Мұндағы 12+(12-5) -санды өрнек
Осыдан оқушылар санды өрнек деп қандай өрнекті айтамыз ?
Оқушылардың жауабын қорытындылаймыз
Амалдар таңбаларынан ,жақшалардан (қажет болған жағдайда )және сандардан ғана
құрастырылған жазу санды өрнек деп аталады .
Санды өрнектегі көрсетілген барлық амалдарды орындау нәтижесіндешыққан сан өрнектің мәні деп аталады 12+(12-5) =19өрнектің мәні
2-есеп. Компьютерде терушілердің біреуі шығарманың 86бетін терсе,екіншісі одан абетті артық терді. Компьютерде терушілердің екеуі бірігіп шығарманың неше бетін терді?
Шешуі.Компьютерде екінші теруші шығарманың 86+а бетін терді .Компьютерде терушілердің екеуі шығарманың 86+(86+а) бетін терді.
Мұндағы 86+(86+а) -әріпті өрнек
Осыдан оқушылар әріпті өрнек деп қандай өрнекті айтамыз ?
Оқушылардың жауабын қорытындылаймыз ?
Құрамында әріптері бар өрнек әріпті өрнек деп аталады
Егера=15 болса , онда
86+(86+а) =86+(86+15)=187
Егер а =9 болса, онда
86+(86+а) =86+(86+9)=187
Мұндағы ,15және 9 сандары –а әріптің мәндері .
Әріпті өрнектегі әріптің орнына алынатын сандар сол әріптің мәндері деп аталады деп түсіндірме сөздік тақтаға ілініп қойылады.
Әріпті өрнектерде латын алфавитіндегі a,b,c,d,e...кіші әріптері пайдаланылады .
Әріпті өрнектердегі әріптің орнына оның мәнін қойғанда санды өрнек алынады. Әріпті өрнектің мәні оның құрамындағы әріптердің мәндеріне тәуелді . Сондықтан әріпті өрнекті айнымалысы бар өрнек деп те атайды. Санды өрнектер, әріпті өрнектер жалпы түрде математикалық өрнектер деп аталады . 7а әріпті өрнегіндегі 7-ні коэффицент атайды. Коэффициент әріп көбейткіштің алдында жазылады .Коэффициент пен әріп көбейткіштің арасына көбейту таңбасы қойылмайды . Егер коэффициент 1-ге тең болса ,ол жазылмайда.
Коэффициент- бір немесе бірнеше әріп көбейткіштері бар көбейтінді түріндегі өрнектегі сан көбейткіш . тұсіндірме сөздікке жаздырамыз.
Мысалы, 12+а ,мұндағы а-ның коэффициенті 1-ге тең.
Әріпті өрнектердегі әріп көбейткіштердің арасына және жақша алдына көбейту таңбасы қойылмайды.
Мысалдар: 1) a·b·cәріпті өрнегі abc түрінде;
7·(х+9)әріпті өрнегі 7(х+9) түрінде жазылады .
Тақырыпты қорытындылай келе оқушыларға келесі сұрақтар қойылады
1.Санды өрнекке мысалдар келтіріңдер .
2.Өрнектің мәні деп нені айтады ?
3. Әріпті өрнек деп қандай өрнекті айтады ?
4. Әріптің мәні деп нені айтады?
5. Коэффициент деген не?
Шапшандылық гимнастикасы
№1 есепті ауызша орындату
№2 есеп Оқушыларға өрнекті дұрыс оқуға үйрету.
Үлгі: 44-а өрнегінің оқылуы: 44пен а санының айырмасы . abөрнегінің оқылуы : а-ның b-ға көбейтіндісі .
№3 есепті математикалық диктант түрінде жаздыру .
№163)
83+а ,мұндағы а=17 2)b-24,мұндағы b=40
83+17=100 b-24=40-24=16
№6 Берілгені. 1)
І Жолаушылар таситын ұшақ -8
ІІ Жүк таситын ұшақ 8-3
Сұрақ. Әуежайда жолаушылар таситын және жүк таситын неше ұшақ бар?
Шешуі. 8+(8-3)=13
Жауабы : Әуежайда барлығы 13 ұшақ бар .
2) Берілгені .І күні -83 дән
ІІ күні-83+с
Сұрақ .Құмырсқа екі күнде илеуіне неше дән тасыды?
Мұндағы с=12
Шешуі: 83+(83+с)=83+(83+12)=178
Жауабы : Құмырсқа екі күнде илеуіне 178 дән әкелді.
№10. Шалқар қорығында а түрлі құс бар, Мұндағы а=130,b=60 .a+b=130+60=190. Шалқар және Аққұм қорықтарында 190 түрлі құс бар . a-b=130-60=70.Шалқар қорығында Аққұм қорығынан70 түрлі артық құс бар.
Сабақтың соңғы 10-15 минутында «Блиц турнир » ойыны ойнатылады .
Блиц турнир ойнатуда оқушыларға 5-6 жаттығу дайындалады. І . Тақтаға жаттығулардың әр түрлі жауаптары жазылады.
)Асқар бағасы а теңгеден 3қарындаш сатып алғанда, оның 20теңге ақшасы
қалды .Асқарда алғашқыда неше теңге ақша болған?
А. 20-3а; В) 3а+20; с) 20а+3.
2) Бағасы b теңгеден 12 қасық және с теңгеден 12 стакан сатып алынды .Барлығының құны неше теңге?
А)(b-c)*12; В)12b+с;С)12b+12с ;
3) 2 көйлекке bм мата жұмсалды .c метр матадан неше көйлек тігіледі?
А)(b:2)·c; В)c:(b:2) ; С)b:2+c;
4)1кг алма xтенге .5кг алма неше тенге?
А)5x; В)x:5; С)5-x.
ІІ Оқушылар дәптеріне тапсырма ретінің тұсына дұрыс деп есептеген жауаптарын жазады.
ІІІ мұғалім тақтаға әрбір тапсырмаға жеке оқушыларды шақырып, тапсырманы орындатады.
ІV.Партадағы оқушылар өздерінен өздері тексереді.
V. Мұғалім тапсырманы дұрыс орындаған оқушыға баға қояды.
Ұй тапсырмасына №163(4-6),№169
Сабақ тақырыбы :Қосу мен көбейтудың ауыстырымдылық ,терімділік қасиеттерін пайдаланып , өрнектерді ықшамдау .
Сабақ мақсаты : 1. Оқушыларды қосудың (көбейтудің )ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып,өрнектегі қосылғыштардың
(көбейткіштердің )орындарын ауыстыру заңдылықтарын қолдану арқылы топтап жазып,ықшамдауға және есептің өрнегін құрастырып өрнекті ықшамдап , мәнін табуға үйрету .
Сабақ типі: Аралас сабақ .
Сабақ әдісі ; Түсіндіру ,сұрақ-жауап .
Сабақ көрнекілігі :Карточкалар ,үлестірмелі фишкалар
Сабақ барысы :
І .Үйымдастыру кезеңі .
Сабақ барысында дұрыс жауап берген белсенді оқушыларға фишкалар таратылып беріледі .Соңында фишкалар санын санап оқушылырды бағалаймыз.
5фишка -5деп бағаланады.
4фишка -4 деп бағаланады.
3фишка -3деп бағаланады
2фишка алған оқушыларға қосымша сұрақтар қойылады.
ІІ .Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Өткен материалдар бойынша білімдерін тексеру кезеңі.
ІV.Мақсат қою кезеңі
V.Жаңа сабақты меңгерту
Оқушыларға Тақырыптың алдын ала даярлық тапсырмасында оқушылардың өздеріне 6+18+25+5+2+4 қосындысы және 20·15·4·5 көбейтіндісі беріліп , олрдың мәндерін табу тапсырылады . Мұнда оқушыларқосынды, көбейтінді толық ондық болатындай топтап қосу,көбейту тәсілдерін қолданаотырып, ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланады.
Санды өрнектерді және әріпті өрнектердің мәндерін табу үшін алдымен оларды ықшамдап алған тиімді .
І .Қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Қосылғыштардың орындарын ауыстырғаннан қосындының мәні өзгермейді.
а+b=b+а Мысалы, 136+14=150, 14+136=150
ІІ Қосудың терімділік қасиеті.
Екі санның қосындысына үшінші санды қосу үшін бірінші санға екінші сан мен үшінші санның қосындысын қосуға болады.
Кез келген а,bжәне с сандары үшін (а+b)+с=а+(b+с)
Мысалдар :1) (38+17)+43=38+(17+43) 2)(m+9)+16=m+(9+16)=m+25
ІІІ Көбейтудің ауыстырымдылық қасиеті : Көбейткіштердің орындарын ауыстырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді .a·b=b·a Мұндағы aжәне brtp- келген сандар. Мысалы 34·5=170 ж2не 5·34=170, онда 34·5=5·34 теңдігі тура
ІV. Көбейтудің терімділік қасиеті :
Екі санның көбейтіндісін үшінші санға көбейту үшін бірінші санды екінші санның және үшінші санның көбейтіндісіне көбейтуге болады.
Әріппен жазсақ: (а·b)·c=а·(b·c).
Мұндағы а,b және с- кез келген сан.
Оқушылар демек, көбейтудің қасиеті бойынша қатар тұрған көбейткіштерді топтап(жақшаға алып) көбейтіп,оларды көбейтіндісімен алмастырғаннан көбейтіндінің мәні өзгермейді .
Мысалы 1)(25·4)·5=25·(4·5)=500
2) 7b·4=(7·4)·b Қысқаша 7b·4=28b
Көбейтудің ауыстырымдылық,терімділік қасиеттерін пайдаланып,көбейткіштердің орындарын ауыстырып,топтап (жақшаға алып) өрнекті ықшамдауға болады.
Мысалы: 1) 35+273+65+27=(35+65)+273+27)=100+300=400
2) 56+а+15=(56+15)+а=71+а
3) 8а·125=(8·125)а=1000а.
VІ кезең .Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу кезеңі .
Оқушылардың алдына тақтаға қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеті,көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиетінің әріпті өрнегі жазылған карточкалар ілініп
1.Қосудың ауыстырымдылық қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар,мысалдар келтіріңдер және әріпті өрнегін көрсетіңдер.
2. Қосудың терімділік қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар ,мына карточкалардың ішінен қосудың терімділік қасиетінің әріпті өрнегін көрсетіңдер.
3. Көбету ауыстырымдылық қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар және әріпті өрнекті көрсетіңдер.
4.Көбейтудің терімділік қасиетінің әріпті өрнегін көрсетіп тұжырымдамасын айтыңдар.
Шапшандылық гимнастикасы №28 ауызща есептету.
VІ кезеңі .Жаңа материал бойынша түсінгендерін зернттеу кезеңі.
№29-30 әр оқушыны жеке –жеке тақтаға шығарып дұрыс орындаун бақылау.
№32
1) Бассейінге минутына екінші құбырдан неше литр су ағады ? 40+хлитр.
2) Бассейінге минутына екі құбырдан неше литр су ағады ? 40+(40+х)=(40+40)+х=80+хсу ағады.
Жауабы :80+хлитр су ағады.
№33
1)Бір күнде шебер шене бөлшек дайындайды? 5а болшек
2)26 күнде неше бөлшек дайындайды ? 5а·26 =(5·26)·а=130а бөлшек .
Жауабы : 130а бөлшек дайындайды.
№ 34
Бірінші қорапта 48 жаңғақ
Екінші қорапта одан 22 жаңғақ артық? 48+22=70
Үшінші қорапта 22 жаңғақ.
Төртінші қорапта үшіншіден 48 жаңғақ артық .22+48=70
Жауабы: Екінші және төртінші қорапта жаңғақтар саны бірдей
№37
1(716+х)+87,мұндағы х=34,13
(716+87)+х=803+х;
803+х=803+34=837;
803+х=803+13=816;
2)239+(у+14), мұндағы у=36,61;
239+(у+14)=(239+14)+у=253+у;
253+у=253+36=289;
253+у=253+61=294;
VІІІ кезең Үй тапсырмасын беру ,оқушылар білімін бағалау.
№31,35 ,36
Соңында фишкалар санын санап оқушыларды бағалаймыз.
Сабақ тақырыбы: Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиетін пайдаланып,өрнекті ықшамдау.
Сабақ мақсаты : 1.Оқушыларды көбейтудің қосуға(азайтуға) қатысты
үлестірімділік қасиетін өрнекті ықшамдап , оның мәнін табуда қолдана білугеүйрету.
2.Ой өрісін логикалы ойлуды және шапшаң есептеу
дағдысын дамыту.
3.Өздігінен білім алуға ,ізденуге тәрбиелеу.
Сабақ типі : Аралас сабақ
Сабақ әдісі : Түсіндіру ,сұрақ-жауап,
Сабақ көрнекілігі : карточкалар, фишка баға мониторингі.
Сабақ барысы :
І кезең Ұйымдастыру кезеңі .Оқушылармен сәлемдесу,түгелдеу,сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, оқушылардың сабаққа назарын аудару.
Сабақ барысында дұрыс жауап берген белсенді оқушыларға фишкалар таратылып беріледі .Соңында фишкалар санын санап оқушылырды бағалаймыз.
5фишка -5деп бағаланады.
4фишка -4 деп бағаланады.
3фишка -3деп бағаланады
2фишка алған оқушыларға қосымша сұрақтар қойылады.
ІІ кезең .Үй тапсырмасын тексеру .Сынып бойынша үй тапсырмасының орындалғанын тексеру , тексеру барысында кемшіліктер жою.
ІІІ кезең .Өткен материалдар бойынша білімдерін тексеру кезені .
Оқушылардың алдына тақтаға қосудың ауыстырымдылық және терімділік қасиеті,көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиетінің әріпті өрнегі жазылған карточкалар ілініп
1.Қосудың ауыстырымдылық қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар,мысалдар келтіріңдер және әріпті өрнегін көрсетіңдер.
2. Қосудың терімділік қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар ,мына карточкалардың ішінен қосудың терімділік қасиетінің әріпті өрнегін көрсетіңдер.
3. Көбету ауыстырымдылық қасиетінің тұжырымдамасын айтыңдар және әріпті өрнекті көрсетіңдер.
4.Көбейтудің терімділік қасиетінің әріпті өрнегін көрсетіп тұжырымдамасын айтыңдар.
ІV кезең . Мақсат қою кезеңі.
Тақтаға жаңа тақырыпты жазып , мақсат қою.
Тақырыптың алдын ала тапсырмаларында оқушыларға өздігінен 93·12 және 104·15 өрнектерін тиімді тәсілмен есептеу берілді . 93=90+3 немесе 100-7; ал 104=100+4
93·12=(100-7)·12=1200-84=116.
104·15=(100+4)15=1500+60=1560
Vкезең .Жаңа материалды түсіндіру кезеңі
І. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті .
Оқулықтағы есептішешіп оқушыларға ережені қорытып айтқызу
Қосындыны санға көбейту үшін, сол санға әрбір қосылғышты жеке-жеке көбейтіп, одан шыққан көбейтінділірді қосуға болады.
Бұл –көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті.
Әріптерді пайдаланып , жазсақ: (а+b)+c=ас+bс.Мұндағы а,b және с кез келген сандар.
Мысалдар:1) 93·5=(90+3)·5=90·5+3·5=450+15=465;
2)5(х+7)=5х+7·5=5х+35;Көбейтудің үлестірімділік қасиеті қосылғыштардың кез келген саны үшін орындалады.
Мысалы, 4(а+9+b)=4а+36+4c.
ІІ .Көбейтудің азайтуға қатысты үлестірімділік қасиеті .
2-есепті қарастырып ,оқушыларға өздігінен көбейтудің азайтуға қатысты үлестірімділік қасиетінің анықтамасын қорытып айтуға бағыт беру .
Айырманы санға көбейту үшін, сол санға азайғышты да , азайтқышты да көбейтіп , бірінші көбейтіндіден екінші көбейтіндіні азайтуға болады.
Бұл көбейтудің азайтуға қатысты үлестірімділік қасиеті.
Әріптерді пайдаланып жазсақ (а-b)с=ас-bс.Мұндағы а,bжәне с-кез келген сандар.(а>bнемесе а=в),
Мысалдар: 1)78·6=(80-2)·6=80·6-2·6=480-12=468;
2)7(х-6)=7х-7·6=7х-42.
Көбейтудің үлестірімділік қасиетін мысалдардағы 5(х+7) және 7(х-6) өрнектеріне қолданып, жақшасыз жазылған 5х+35 және 7х-42 өрнектерін алдық .Мұндай жағдайда жақшаныаштық дейміз.
Егер (а+b)с=ас+bс және (а-b)с=ас-bс теңдіктерінің оң жағы мен сол жағын орын ауыстырсақ , ортақ көбейткіш жақша сыртына шығарылады:
ас+bс=(а+b)с ас-bс=(а-b)сс- ортақ көбейткіш
Мысалдар 1)7х+8х=(7+8)х=15х
VІ кезең Жаңа материал бойынша түсінгендерін зерттеу кезеңі .
Оқушыларға әріптер және сандар жазылған карточкалар таратылып беріледі де келесі тапсырмалар мен сұрақтарға жауап беруді сұранамын . 1. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қасиеті әріптермен қалай жазылады? Карточкалардан әріпті өрнек құрастырыңдар ,дұрыс құрастырған оқушыдан тұжырымдамасын қалай айтылады ?
2.Көбейтудің азайтуға қатысты үлестірімділік қасиеті әріптермен қалай жазылады? Карточкалардан әріпті өрнек құрастырыңдар ,дұрыс құрастырған оқушыдан тұжырымдамасын қалай айтылады ?
3. 29х+6х және 35а-9а өрнектерінің ықшамдалған түрлерін карточкалармен құрастырып , түсіндіріңдер.
VІІ кезең. Бекіту кезеңі .
№48 х-тің қандай мәнінде теңдік тура болады .
х=7 2) х=2; 3) х=5; 4) х=9
№49
28·15=(30-2)·15=30·15-2·15=450-30=420
12·35=(10+2)·35=10·35+2·35=350+70=420 оқушыларды жеке-жеке тақтаға шығарып орындалады.
№50. Өрнекті ықшамда.
1)45х+16х=(45+16)х=61х
2)68у-13у=(68-13)у=55у
№51 Көбейтудің үлестірмелік касиетін пайдаланып ,жақшаны ашып жазыңдар.
1)7(х+5)=7х+5·7=7х+35;
2) 4(х-3)=4х-4·3=4х-12;
№52 Амалдарды орындамай тұрып, өрнектің мәндерін салыстырыңдар:
1)(27+91)·3 >27·3+42·3 Себебі бірінші өрнекте екінші қосылғыш екінші өрнектің екінші қосылғышынан үлкен .
VІІІ кезең Үйге тапсырма беру, оқушылардың білімін бағалау кезеңі
Үй тапсырмасына №56
Оқушылардың фишкалар санын санап бағалау.