статьяСвязь урочной и внеурочной деятельности обучающихся в курсе «Математика» УМК «Перспективная начальная школа»

Связь урочной и внеурочной деятельности обучающихся в курсе «Математика» УМК «Перспективная начальная школа»
В современном мире обществу нужны личности с новым менталитетом, основанным на глубокой вере в себя, в свои способности, на умении эти способности реализовывать. Решение этой задачи тесно связано с инновационными преобразованиями, происходящими в школах страны, в том числе в нашей гимназии. Это новое содержание, новые подходы к обучению, новые учебно-методические комплексы, современные технологии, регулирующие учебный процесс.
Инновационная деятельность учителя начальных классов, вся система его работы должна быть направлена на личность ребёнка, на развитие индивидуальных и творческих способностей учащихся. На современном этапе особое значение приобретает использование передовых технологий и выбор УМК для претворения в жизнь поставленных задач
УМК должен стать средством организации жизненного пространства школьников, способом создания его первой научно-художественной картины мира; он должен быть инструментальным для самого ученика;
УМК должен обеспечивать выход за рамки комплекта в поле других источников информации;
УМК должен быть автономным и позволять как слабому, так и сильному ученику продвигаться в получении информации.
Требования к уровню подготовки учащихся, оканчивающих начальную школу:
В результате изучения курса математики, ученик должен уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.);
-сравнения и упорядочения объектов по разным признакам: длине, площади, массе, вместимости;
-определения времени по часам (в часах, минутах);
-решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание);
-оценки размеров предметов «на глаз»;
-самостоятельной конструкторской деятельности (с учётом возможностей применения разных геометрических фигур).
Современный урок математики в начальной школе предполагает использование следующих приёмов учебной деятельности:
Игры и эксперименты (с числами и числовыми закономерностями, с телами и формами, с величинами, с возможностями различных исходов событий и др.)
Работа с учебными моделями (числа и их свойства, отношения, операции и др.)
Группировка, упорядочивание, маркировка, классификация, сравнение (чисел, тел и форм, величин, данных исследований и т.д.)
Описание и оценка (свойств, взаимного положения объектов, закономерностей и т.д.)
Конструирование и создание (моделей, математических выражений, схем и т.д.)
Ежедневный счет, вычисления, решение задач
Цель моей статьи: обозначить особенности курса «Математика» (автор А.Л.Чекин) в УМК «Перспективная начальная школа», показать связь урочной и внеурочной деятельности школьников на примере использования тетрадей на печатной основе в рамках работы факультатива «Математика в практических задачах» (автор программы О.А.Захарова).
В МБОУ гимназии «Перспектива», которая является в настоящий момент методическим центром ПНШ в г. Самара, данная программа используется в практике обучения младших школьников пятый год. Основная идея УМК – оптимальное развитие каждого ребёнка на основе педагогической поддержки его индивидуальности в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик является то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.
На каждом уроке по всем предметам действительно выдерживается главная идея УМК. Созданы условия для самостоятельной интеллектуальной и практической работы школьников. Интеллектуальную работу обеспечивают задания, побуждающие учащихся к размышлению, появлению собственного опыта, необходимости наблюдать, исследовать, делать выводы, высказывать собственное мнение, задавать вопросы друг другу. Учитель организует работу в парах, проведение исследований и наблюдений, уточняет и дополняет информацию, подводит детей через вопросы к обобщению и выводам, поощряет инициативу, осуществляет показ приёмов в группах, даёт советы. Обучение проходит с элементами игры при участии конкретных детей Миши и Маши - имеющих конкретных родителей и конкретное местожительство.
Основной целью уроков математики является формирование первоначальных навыков ориентации и способов познания окружающей действительности. Основная идея заключается в рассмотрении частного к пониманию общего для решения частного. Особенности курса: значительное увеличение роли, отводимой изучению геометрического материала и изучению величин. Ведь ребёнок воспринимает мир как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. В изучении арифметического материала в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. Другая особенность курса «Математика» - включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
Дети хорошо справляются с поставленными задачами, усваивают учебный материал.
В курсе взаимосвязано развиваются 5 содержательных основных линий: арифметическая, геометрическая, величинная, алгоритмическая и алгебраическая. В данном курсе есть отличительные особенности. Н-р: решение задач схемой с кругами Эйлера, усвоение табличного умножения к началу 2-го полугодия второго класса.
Уроки, заседания клубов, работа в тетрадях для самостоятельных работ устроены так, что учащимся очень часто приходится обращаться за информацией к различным источникам: словарям, справочникам, энциклопедиям, Интернету; посещать библиотеки. Изо дня в день они учатся самостоятельно добывать знания.
Следует отметить явные плюсы УМК «ПНШ»:
Индивидуальная, самостоятельная и парная виды работ используются почти на каждом уроке по всем предметам. Преимущество той или иной форм деятельности школьников зависит от специфики задания, в процессе работы над которым возникают как групповые и парные, так и индивидуальные варианты решения.
Максимальное размещение методического аппарата в учебниках. Учителю нет необходимости подбирать дополнительный материал. Формулировки заданий понятны ученикам.
Учитель организатор, помощник, но не источник информации.
Разнообразие видов работы: мини – исследование, эксперимент, наблюдение, проектные работы.
Перекрестные ссылки между учебниками. Ученик выступает в разных ролях: обучаемый, обучающий, организатор учебной ситуации. Особое значение имеет УМК для формирования УУД младших школьников. Приведу лишь несколько примеров.
1. Единая внешняя интрига и общие сквозные герои, раскрытие разных точек зрения на любое изучаемое явление способствуют формированию коммуникативных УУД.
2. В УМК заложен механизм работы с одним источником информации: ориентирование в условных обозначениях, работа со схемами, работа с таблицами.
Не секрет, многие коллеги, в целом одобряя комплект ПНШ, высказывают мнение, что курс «Математика» в УМК для средних и слабых учащихся, т.к. поздно вводятся действия сложения и вычитания чисел, дети учатся решать задачи только со 2 полугодия, мало заданий в рамках одного урока для отработки вычислительного навыка и т. д.
Считаю, что это не так. Содержание всего курса математики первого класса представлено в первую очередь арифметическим материалом. Сначала – изучение чисел, затем действия над числами.
Рассмотрим отличительные особенности формирования навыков сложения и вычитания в данной системе. Особенностью изучения арифметических действий в данном курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Сложение определяется на основе объединения непересекающихся множеств. Далее изучаются свойства сложения, затем вводится операция вычитания. Большое внимание уделяется отработке вычислительных навыков. Основным принципом обучения является принцип прочности. Основанием реализации этого принципа является усвоение материала учащимися после неоднократного возврата (до 7 раз) к одному и тому же содержанию материала, но уже на новом витке изучения.
Например: «Прибавление числа 2»
1). Прибавление выполняется при помощи рисунка, точечного множества, счёта на пальцах рук, счёта палочек.(1 класс, 1 часть стр.53)
2).Знакомство с правилом: прибавить один значит получить следующее число (стр.57)
3).Изучение двукратного последовательного прибавления числа 1.(стр.61)
4).Составление таблицы сложения на 2 в пределах 10, а во 2 полугодии – таблицы сложения с переходом через разряд.
То есть на каждом уроке идёт развитие идеи предыдущего урока и постоянно включается ранее изученное в изучение новой темы, такое построение учебника позволяет многократно возвращаться к одному и тому же вопросу для установления новых связей. Особенностью является, что при изучении арифметического материала не выделяется чётко концентрический подход. Поэтому темы одного содержания нельзя переставлять и изучать в другом порядке. Например, после изучения нумерации чисел от 1 до 5, рассматривается сложение чисел в пределах пятка, затем уже продолжают знакомить учащихся с нумерацией чисел второго пятка.
Такой подход позволяет получить числа от 6 до 10 не только с помощью прибавления по одному к предшествующему числу ((как это делается в традиционной программе). Но и с помощью прибавления к числу пятка (6=5+1, 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4, 10=5+5, т.е. основано на сложении). Это совершенно новый подход и он согласуется с понятной ребёнку процедурой счёта на пальцах, а также даётся возможность обогатить приёмы устных вычислений.
Рассмотрим, как обучающиеся знакомятся с числом 6. Теоретико-множественная основа для введения числа сохраняется, рассматривается эталонное множество (ноги у жука), но арифметическая основа этого числа уже иная, чем у чисел от 1 до 5. Число 6 получается в результате сложения чисел: 6=5+1 - получение следующего числа после 5, к такому способу представления числа 6 мы подводим учащихся с помощью счёта на пальцах.
Даётся количественная, порядковая характеристика числа.
6=2+4 6=2+2+2
6=3+3 6=3+2+1
Вычитание вводится на теоретико-множественной основе как самостоятельная операция на конкретных примерах, отдельно от действия сложения.
Следует отметить также, что в учебнике осуществляется глубокая работа над понятиями, используется строгая математическая терминология. Уже в первом классе изучается теоретическая основа вычислительных приёмов, это свойства: вычитание суммы из числа, вычитание числа из суммы, прибавление суммы к числу и прибавление суммы к сумме; они раскрываются на жизненных ситуациях. Особенностью является, что знакомство с вычислительными приёмами осуществляется при помощи алгоритма, который составляется вместе с детьми. Продолжение на одной и той же линии позволяет учащимся запоминать и выполнять понятия. В качестве основных способов прибавления и вычитания рассматривается следующий способ: присчитывание и отсчитывание по одному, прибавление и отнимание по частям, поразрядное прибавление и вычитание.
Рассмотрев особенности формирования вычислительных навыков по учебнику А.Л. Чекина, мы сделали ряд выводов. При работе в традиционной системе обучения используется подход, при котором детям новые приемы вычислений подаются в готовом виде, многократному повторению однотипных примеров, причем опора делается на активную работу памяти и напряжения произвольного внимания. Такой подход обеспечивает формирование прочных и осознанных вычислительных навыков, но часто не вызывает у детей эмоционального отклика, теряется интерес к работе, а, следовательно, теряется очень большой помощник в работе с младшими школьниками – непроизвольное внимание и запоминание.
Программы развивающего обучения, в том числе УМК «Перспективная начальная школа», реализуют более эффективный подход, при котором учащиеся знакомятся с различными вычислительными приемами иначе. Обучение построено таким образом, что ребенок непосредственно включается в поиск путей решения проблемы. Такая форма работы намного эффективнее, она способствует не только формированию вычислительных навыков, но и является мощным двигателем для развития ребенка. Формирование вычислительных умений и навыков – сложный, длительный процесс, его эффективность зависит от организации вычислительной деятельности младших школьников, которая способствует не только формированию прочных осознанных вычислительных умений и навыков, но и всестороннему развитию личности ребенка.
Способы организации вычислительной деятельности в УМК «Перспективная начальная школа» ориентируется на развивающий характер работы. Используемые вычислительные задания характеризуются вариативностью формулировок, неоднозначностью решений, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей. Это дает возможность каждому ребенку проявить активность, активизировать мыслительную деятельность. Работая по данной программе, учитель удовлетворяет требованиям современной школы. Дети знакомятся с приемом вычисления (без составления таблицы), названием компонентов при сложении, составляется схема:


Здесь ученик не пересчитывает, а присчитывает; рассматривается состав числа.
А такая схема во 2 классе – основа для моделирования диаграммы Эйлера-Венна, с помощью которой обучающиеся учатся решать текстовые арифметические задачи.
Несколько этапов целенаправленной работы по обучению учащихся решению арифметических задач с помощью диаграммы Эйлера-Венна:
1.Работа по усвоению обозначений в схеме (цвет и знаки)
К уже хорошо знакомой по материалам изучения смысла действий сложения и вычитания в 1 класс схеме мы добавляем три квадрата для записи данных в задаче, стрелки, соединяющие круги с квадратами и знаки действий. Верхний + синий круг-число всех рассматриваемых предметов (объектов). Нижний слева + желтый круг - для обозначения числа предметов, выделенных по какому-нибудь признаку. Нижний правый + красный круг - число невыделенных (искомых) предметов
2. Работа по формированию умения расставлять на схеме данные в задаче числа и вопросительный знак как условное обозначение искомого.
3.Работа по усвоению назначения стрелок в схеме (а именно, каждая стрелка соединяет два квадрата на схеме). Важно по данной схеме уметь сформулировать сюжетную задачу.
4. Детальное знакомство учащихся со схемой. Прием изменения на схеме только одного параметра, при условии сохранения всех остальных. Решать задачи на данном этапе не обязательно
5. Составление задач по уже готовой схеме.
Большие трудности при решении задач вызывает привлечение собственного опыта учащихся или знания из других областей. Школьники не владеют навыками работы со сложно организованными фрагментами информации. Эти «дефициты» в целом в наиболее общем виде могут быть определены как следствие жесткой «привязки» предметных способов действий учащихся к типу заданий и задач, а также обучающих материалов, применяемых в отечественной образовательной практике
Требования к уровню подготовки учащихся, оканчивающих начальную школу:
Способность к решению учебно-практических задач на основании:
- системы научных знаний и представлений о природе, обществ, человеке, знаковых и информационных системах;
-умений учебно-познавательной, исследовательской, практической деятельности; обобщенных способов деятельности;
- коммуникативных и информационных умений.
Как решить данную дидактическую проблему?
Необходимо использовать практико-ориентировочные задачи, применимые к жизни. Другими словами, путь формирования знаний и умений в условиях решения самих реальных жизненных ситуаций. Следовательно, введение учебно-практических задач соответствует федеральному компоненту государственного стандарта математического образования. Кроме того, их цель много шире: перенос полученных учащимися знаний и умений в непосредственно жизненные ситуации.
Проанализируем, например, учебно-методический комплект по математике, который, по нашему мнению, содержит все необходимые предпосылки для введения практико-ориентированных задач при изучении этого конкретного предмета. Программа первых-четвертых классов предусматривает специальные разделы, посвященные:
- анализу текстов, на предмет возможности перевода их в математическую область, возможности применения к ним математических средств (1 класс);
- формированию способности к применению широкого спектра средств решения (2 – 4 классы);
- обсуждению вопрос о рациональности выбора того или иного средства (инструмента) решения задачи (2-4 классы);
- рассмотрению задач с избыточными данными (3-4 классы);
- рассмотрению задач с недостающими данными и целенаправленному поиску источников их пополнения (3-4 классы).
Таким образом, перечисленные основания позволяют наиболее естественным образом привнести в него учебно-практические задачи. Заметим кстати, что на сегодняшний день УМК «Перспективная начальная школа» наибольшим образом приспособлен к реальному «применению приобретенных знаний и умений в жизненных ситуациях». Его концептуальные основы предусматривают естественное встраивание таких задач в содержание его гуманитарных и естественно-математических курсов. Например, работа «Принтеры нового поколения» не имеет очевидных признаков принадлежности к тому или иному типу задач. Не имеет она и четко выделенного условия и требования. Как части условия, так и требования появляются и дополняют друг друга при переходе от одного задания к другому. Цепочка заданий строится так, что каждый следующий шаг решения опирается на результаты предыдущего шага, провоцируя многократное возвращение ученика от промежуточного требования к предыдущим частям текста. Представленный текст описывает реальную жизненную ситуацию и не имеет «намеков» на то, какими средствами ее нужно решать. Текст «зашумлен», то есть имеет факты, не связанные с непосредственными требованиями. Часть «шума» имеет качественную форму, часть – провоцирующую количественную. Практика показала, что тексты учебно-практических задач вызывают у школьников на первых порах целый ряд «не предметных» (в анализируемом случае, не математических) сложностей.
Необходимо перевести содержание предложенного текста в предметную область. Самостоятельно определить темы и средства, которые помогут установить связь между частями условия и требованиями. Затем установить эти связи. При этом необходимо удалить из текста «шум», не относящийся к задаче, то есть, сконцентрировать свое внимание на «рассыпанных по всему тексту» частях условия. Непривычным кажется и использование полученных результатов в качестве последующего условия. В конце концов, появляются чисто формальные трудности, связанные с оформлением решения задачи. Предупредить или преодолеть перечисленные трудности, позволят специально созданные методики работы с учебно-практическими задачами.
В УМК «Перспективная начальная школа» разработана программа факультатива по математике. Основная цель внеурочной деятельности на факультативных занятиях – изучение окружающего мира математическими средствами.
Цель практических задач – научить предметными средствами отвечать на те вопросы, которые предлагает сама жизнь. Для выполнения задач требуется проведение различных вычислений, измерений и построений. Решение некоторых задач основано на работе со схемами, таблицами, диаграммами и картами. Дополнительным источником информации является Словарь, приведенный в конце пособия. Этот элективный курс разработан со 2 по 6 класс. Занятия предполагают самостоятельную работу по пошаговой инструкции
1.Беседа (не дублировать тетрадь) – 3-5 минут.
2.Выполнение 3 - х заданий.
3.Итог.
4.Домашнее задание (остальное)
5.Готовый продукт. (Вычисления, презентация, карта, схема, рисунок, модель и т.д.)
Проанализируем фрагмент из программы факультатива на примере задачи «Мышь-малютка»
Содержание программы курса «Математика в практических заданиях»
Номер
задачи
Название практической задачи и указания к их решению
Темы математики, требующиеся для решения задач
Характеристика деятельности учащихся

1
Мышь – малютка
1.Поместится ли мышь-малютка на твоей ладони?
Для того чтобы выполнить задание, найди фрагмент текста, в котором указана длина тела мыши-малютки. Затем измерь с помощью линейки длину своей ладони. Сравни эти длины. Если длина тела мыши меньше длины твоей ладони, то мышь поместится на ней, если больше - нет.
2.На сколько сантиметров вырастает малыш мыши-малютки за два месяца?
В задании 2 тебе нужно определить, на сколько сантиметров вырастает малыш мыши-малютки за два месяца. Для этого
найди в тексте задачи данные о том, какой длины он рождается и какой длины достигает к двум месяцам. Вычислив разность этих значений, ты сможешь определить, на сколько сантиметров подрастает малыш.

Двузначные числа от 0 до 20. Сложение и вычитание.
«Таблица сложения».
Длина отрезка. Измерение и сравнение длины
Сравнивать предметы по разным основаниям (например, длина). Анализировать различные способы хода рассуждения. Планировать поиск пути решения задачи. Моделировать ситуации, иллюстрирующие ход выполнения заданий.

Необходимо отметить связь урочной и внеурочной деятельности учащихся при решении практических задач, четкую структуру указаний, умения использования условных обозначений и содержания тетрадей на печатной основе.
Изучение «Математики» направлено на формирование первоначальных представлений о математике как части общечеловеческой культуры, на развитие образного и логического мышления, воображения, математической речи, формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач.
Таким образом, благодаря возможностям УМК «Перспективная начальная школа» духовно-нравственное развитие и воспитание интегрируется в основные виды деятельности обучающихся: урочную, внеурочную, внешкольную и общественно полезную. Базовые ценности не локализованы в содержании отдельного учебного предмета, формы или вида образовательной деятельности. Они пронизывают учебное содержание, уклад школьной жизни, многоплановую деятельность школьника как человека, личности, гражданина. Использование в практике обучения младших школьников курса «Математика» (автор А.Л.Чекин) поможет учащимся избежать трудностей при выполнении комплексных тестовых контрольных работ на основе единого текста.


Список используемой литературы

1. Захарова О.А., Чуракова Р.Г. Научим ли мы плавать без воды?// Методист, 2005, № 5. http://www.akademkniga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=28
2. Захарова О.А., Чуракова Р.Г. «Сколько веков прошло в отвечании детям на те вопросы, которых они не думали задавать»// Методист, 2006, № 7.
3. Планируемые результаты начального общего образования / [Л.Л.Алексеева, С.В.Анащенкова, М.З.Биболетова и др.]; под ред. Г.С.Ковалёвой, О.Б.Логиновой, - М.: Просвещение, 2009.
4.Программы по учебным предметам. Базисный план внеурочной деятельности 1-4 классы. В 2 ч.– М., Академкнига/учебник, 2011.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2010.

Учитель начальных классов высшей категории МБОУ гимназии «Перспектива»,
Почётный работник Образования
СЕМЕНОВА НАДЕЖДА ПЕТРОВНА









13PAGE 15


13PAGE 14815




15