Фрагмент рабочей тетради по математике на тему Введение в стереометрию

Введение в стереометрию

Стереометрия - ____________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

Основные фигуры в пространстве
Название




Обозначение




Чертеж





Примеры геометрических тел:_______________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________

Геометрические понятия

Плоскость – _____________________
Прямая – _______________________
Точка – _________________________




АКСИОМЫ Стереометрии

А1.
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________



А2.
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________



А3
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________



Аксиомы стереометрии описывают
А1
А2
А3

_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________





Способы задания плоскости




Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая не пересекает плоскость






№1. Пользуясь данным рисунком, запишите:
а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
№3. Пользуясь данным рисунком, запишите:

а) две плоскости, содержащие прямую D
·E , прямую EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .



Домашнее задание:

Выучить теоретический материал занятия. Подготовиться к С/Р.
Решить:
№1. Для данного чертежа, запишите:
несколько точек, которые лежат в плоскости
·.
несколько точек, которые не лежат в плоскости
·.
несколько прямых, которые лежат в плоскости
·.
несколько прямых, которые не лежат в плоскости
·.
несколько прямых, которые пересекают прямую ВС
несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

№2. Выполните в тетради чертежи пространственных тел: а) куб;
б) параллелепипед; в) пирамиду, в основании которой лежит прямоугольник.

№3. Решите задачи на вычисление
1) Длина наклонной 18 см. Угол между наклонной и плоскостью 300. Чему равна длина проекции наклонной на эту плоскость?
2) Из точки лежащей вне плоскости проведены к этой плоскости две наклонные под углом 300, равные 13 EMBED Equation.3 1415. Их проекции образуют между собой угол 1200. Определить расстояние между основаниями наклонных.
3) Прямоугольный треугольник АВС опирается катетом АС на плоскость 13 EMBED Equation.3 1415, образуя с ней двугранный угол в 600. Определить гипотенузу ВС, если АС=а и расстояние от вершины В до плоскости равно b.
13PAGE 15


13PAGE 14415



ребро

грань

вершина

C

N

S

М

В

А

К


·




·








·

E

F

D

S

В







С

А

D

B

A

D1

B1

A1

C

C1

№2. Запишите:
а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1.
б) прямую, по которой пересекаются плоскости B1CD и AA1D1; плоскости ADC1 и A1B1B ;



·

D1

D

С1

С

В1

В

А1

А