Презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме Производная сложной функции
10 классАлгебра и начала анализа
Задания Найти область определения.Определить четность или нечётность.Найти точки пересечения графика функции с осями координат.Найти критические точки.Найти промежутки возрастания и убывания.Найти точки экстремума и экстремум функции.Научным сотрудникамПрофессорам
у=У=х³- 2Х = 3У= 3х - х³У = х4 -2х2 - 3У= -2х+5У= х²+ 4х - 3 У= х²+1У =х³У = 0,5хУ = 8Назовите графики функций?Проблема?У = х4 -2х2 - 3У= 3х - х³Не знаю и не умею
Цель урокаНаучиться строить график незнакомой функцииДля чего нужно научиться строить график? Где пригодятся эти знания?Примеры из жизни
y = k xПрямая пропорциональность
y = k / xОбратная пропорциональность
Объём информацииy = a xПоказательная функция
Функции в биологииДробление и начало развития оплодотворенного яйца ланцетника.а – оплодотворенное яйцо; б – стадии 2 клеток; в – 4 клеток; г – 8 клеток; д – 16 клеток; е- 32 клеток; ж – бластула y = a x
Цель урокаНаучиться строить график незнакомой функцииТема урокаПрименение производной к исследованию функции и построение её графика .Какие свойства функции необходимо знать для построения графика? Найти ответы на нахождение монотонности функции, критических точек и точек экстремума поможет …..
План исследованияНайти область определения.Область значений(если возможно найти)Исследовать на четность и нечетность, периодичность (для тригонометрических) функцию.Найти точки пересечения графика с осями координат(осью Ох (х;0) и осью Оу (0;у) )Найти критические точки.Найти промежутки монотонности(возрастания и убывания)Найти точки экстремума и экстремум функции(хmax, xmin, ymax, ymin)Построить график.Если необходимо вычислить дополнительные точки.
Исследовать функциюУ= 3х - х³У = х4 -2х2 - 3 Разбирают образец и оформление работы. Работают по образцу.Помощь библиотека.Разбирают образец по учебнику (стр.147) сами и оформляют по шагам, работают.Помощь библиотека.
Исследовать функциюУ= 3х - х³ У = х4 -2х2 - 3 1212-1-20-1-2-4ху√3-√3х012-1-215-3-4√3-√3у
Вручение Нобелевской премииИтог урока.Чему научился на уроке.Смог ли понять новый материал.Самооценка своей деятельности.1) Усвоил хорошо 2)Усвоил, но есть проблемы3) Усвоил плохоДомашняя работа.Стр.147 – 148 всем.№296 (в) –научным сотрудникам№297(а) – академикам и профессорам
Спасибо за урок!
Дополнительное задание Построить графикУ = х3- 2х2 + х