План-конспект урока информатики ИКТ по теме: «Решение логических задач» (10 класс)

План-конспект урока информатики ИКТ
10 класс
Тема: «Решение логических задач»


Цели и задачи урока.
1. Образовательные:
1.1. активизировать знания по теме моделирование: модель, виды моделей, этапы моделирования;
1.2. показать способы решения задач логического типа;
1.3. научить решать логические задачи;
1.4. показать общность подхода к решению учебных задач и реальных научных, технических проблем, которые решает человек в своей деятельности путем создания логических моделей.
2. Развивающие:
2.1. развить смекалку, сообразительность, логическое мышление;
2.2. сформировать умение сопоставлять факты, рассуждать, анализировать, делать выводы;
2.3. развить познавательные и творческие способности учащихся;
2.4. сформировать представление о методе познания окружающего мира, состоящем в создании и исследовании моделей, в частности логических;
2.5. сформировать способы умственных действий воспроизведения в учебной деятельности логики научного познания;
3. Воспитательные:
3.1. воспитывать трудолюбие, чувство коллективизма, ответственность за результаты своего труда;
3.2. совершенствовать навыки групповой работы.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Форма организации познавательной деятельности: фронтальная, парная.

Пояснительная записка. Этот урок является логическим продолжением темы «Моделирование» и имеет важнейшее мировоззренческое значение. Урок формирует у учащихся умение сопоставлять факты, рассуждать, анализировать, делать логически верные выводы. Решение логических задач в известной мере моделирует решение научных проблем. При объяснении материала активно вовлекаются учащиеся для анализа условий задач и выдвижения гипотез. Схемы и знаковые модели, составляющие основу презентации, проецируются на интерактивную доску.

Урок включает в себя:
методы ИКТ;
технологию развивающего обучения;
здоровьесберегающую технологию.

Итогом урока станет вывод, к которому учитель подводит учащихся - единый подход к решению задач, как учебных, так и научных. Выдвигая гипотезы и последовательно рассуждая, формулируя выводы и исследуя их совместимость с исходными данными, исследователь, в конце концов, получает определенный точный вывод, располагая вначале множеством более или менее разобщенных данных.
Урок способствовал осмыслению моделирования как метода научного познания мира. Решение логических задач в известной мере моделирует решение научных проблем. Профессиональная деятельность человека практически во всех отраслях знаний требует умение строить логические модели, анализировать множество разобщенных данных, фактов, делать заключения, выводы.
Урок способствовал проявлению смекалки, сообразительности, творческого подхода к решению задач, сформировал умение анализировать разрозненные данные, рассуждать и делать логически верные выводы. Тем самым способствовал развитию логического мышления, развитию познавательных и творческих способностей учащихся, становлению творческой личности.

Оборудование: Презентация «Решение логических задач», компьютер, мультимедийный проектор, электронная доска, раздаточный материал с условиями задач различного уровня сложности.
Учебное пособие: Информатика. 9 класс. Базовый курс. Под ред. Макаровой Н.В. СПб, Питер, 2009.
Дополнительная литература:
1. Лыскова В., Ракитина Е. Логика в информатике. Методическое пособие. М., Лаборатория базовых знаний, 2004
2. Болховитинов В. H. Колтовой Б. И. Лаговский И. К. Твое свободное время (Занимательные задачи, опыты, игры). http://www.vpkla.ru/books/bolkhovitinov-vn-tvoe-svobodnoe-vremya-razdel-1/stranica-1
3. Информатика. 7-9 класс. Базовый курс. Практикум-задачник по моделированию. Под ред. Макаровой Н.В. СПб., Питер, 2001
4. Угринович Н.Д. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М., Лаборатория базовых знаний, 2002
5. Шауцукова Л.З. Информатика 10 - 11.М. Просвещение, 2000 г. Интернет-версия издания http://book.kbsu.ru/theory/chapter5/1_5_13.html

Ход урока.
I. Организационный момент. Озвучивается тема урока, определяются цель и задачи.
II. Подготовка к восприятию нового материла.
Вступление. В повседневной жизни всем нам приходиться сталкиваться с большими и маленькими логическими проблемами. Решение логических задач в известной мере моделирует решение научных проблем. Профессиональная деятельность человека практически во всех отраслях требует умение строить логические модели, анализировать множество разобщенных данных, фактов, делать заключения, выводы.
Логические задачи стоят особняком в огромном царстве задач, которые решаются в школе. Они не требуют специальных знаний, будь то математика или физика. В них
нет никакой игры слов, нет попыток ввести человека в заблуждение. Логические задачи очень разнообразны и их решение нельзя свести к одной-двум стандартным схемам.
III. Объяснение нового материал
Слайд 4
Условие. Учитель математики просит поставить ему первый или второй урок, учитель информатики – первый или третий, а учитель физики – второй или третий уроки. Какие варианты расписания можно составить, учитывая пожелания учителей?
Учитель Решим эту задачу алгебраическим способом. Этот способ позволит нам получить решение на любом языке программирования. Обозначим переменные.
Слайд 5
Логические переменные:
М1 - математика 1 урок
М2 - математика 2 урок
I1 - информатика 1 урок
I3 - информатика 3 урок
F2 - физика 2 урок
F3 - физика 3 урок
Слайд 6
Запишем условие задачи на языке алгебры логики.
Каждый учитель должен провести хотя бы один урок. Как запишем это условие?
Ученик M1 or M2 = 1
I1 or I3 = 1
F2 or F3 = 1
Неявные условия. Ни один из предметов не может быть дважды. Как запишем это условие?
Ученик M1 and M2 = 0
I1 and I3 = 0
F2 and F3 = 0
На одном уроке не могут быть одновременно два предмета.
Ученик M1 and I1 = 0
M2 and F2 = 0
I3 and F3 = 0
Слайд 7
Учитель Осуществим тождественное преобразование логических выражений, так чтобы они были равны единице.
M1 and M2 = 0
Not(M1 and M2 = 0) = not M1 or not M2 = 1
Слайд 8
Полученные 9 логических выражений должны быть одновременно истинны.
Слайд 9
(m1 or m2) and (i1 or i3) and (f2 or f3) and (not m1 or not m2) and (not i1 or not i3)
and (not f2 or not f3) and (not m1 or not i1)and (not m2 or not f2) and (not i3 or not f3) = 1
Слайд 10
Текс программы на языке турбо паскаль
Слайд 11
Результат выполнения программы. 1 вариант M1, I3, F2. 2 вариант M2, I1, F3
Слайд 12
Решение этой же задачи с помощью графа

Слайды 13, 14
Задача 2. Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в земле удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке.
Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.
Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке.
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав в только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Слайды 15, 16
Введем обозначения для высказываний.
G = сосуд греческий F = сосуд финикийский
V3 = изготовлен в III в. V4 = изготовлен в IV в. V5 = изготовлен в V в.
Запишем условие задачи в форме логических высказываний
А. G and (not V5) or (not G) and V5 =1
Б. F and (not V3) or (not F) and V3 =1
Г. (not G) and (not V4) or G and V4 =1
V3*(not V4)*(not V5) + (not V3)*V4*(not V5) + + (not V3)*(not V4)*V5=1
F*(not G) + (not F)*G = 1
Имеем 5 тождественно истинных высказываний. Перемножим их.
Слайды 17, 18
(G *(not V5)+(not G) * V5)*
(F *(not V3)+(not F) * V3)*
((not G) *(not V4)+G * V4)*
(V3 *(notV4)*(notV5)+(notV3) * V4 * (notV5) + (notV3) * (notV4) * V5)*
(F*(not G) + (not F)*G) = 1
перемножим 1 и 3 скобки, затем 2 и 5, упростим выражения, учитывая G*(not G)=0
G*G=G, (not G)*(not G)=(not G)
(G*(notV5)*V4 + (notG)*V5*(notV4))*
(F*(notV3)*(notG) + (notF)*V3*G)*
(V3*(notV4)*(notV5)+(notV3)*V4*(notV5)+(notV3)*(notV4)*V5) = 1
(notG)*F*(notV3)*(notV4)*V5 = 1
F = 1, V5 = 1
Сосуд финикийский и изготовлен в Vв
Слайд 20
Задача 3
В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них -математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист.
ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;
Журавлев не знаком с Вороновым;
писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;
писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. Кто есть кто?
Для решения этой задачи используем таблицу. Все выводы будем заносить в таблицу.


Учитель Вместе с вами заполним ячейки таблицы. 1.Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне, к какому выводу приходим?
Ученик Воронов не баянист, Журавлев не баянист.
Учитель 3. писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову, что можно сказать?
Ученик Павлов не художник, не писатель.
Учитель Какое высказывание рассмотрим и какой вывод сделаем?
Ученик 4. писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове. Следовательно, Журавлев-писатель
Учитель Правильно. На основании высказываний 3 и 2, какой вывод сделаем?
Ученик Воронов не художник. Тогда Воронов-математик, Синицын- баянист.
Слайд 21
Учитель Задача решена. Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник.
Слайд 22 Физкульминутка
Слайды 23, 24
Задача 4. На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями.
Даша. Андрей был первым, Володя – вторым
Галя. Андрей был вторым, Борис – третьим
Лена. Боря был четвертым, Сережа – вторым.
Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление. Кто из мальчиков какое место занял?
Эту задачу решим с помощью графа. Метод графов применяет тогда, когда между объектами существует много связей.
Слайды 25, 26 Анимация объектов на этих слайдах позволяет наглядно представить эти связи и определить, какие из них не противоречат условии задачи.
Слайд 27
Андрей – 1 место,Сергей – 2 место, Борис – 3 место, Володя – 4 место
Слайд 28
Задача №5 решена с помощью диаграмм Эйлера-Венна на основе теории множеств
В классе 36 человек. Ученики посещают математический, физический и химический кружки. Математический посещают 18 человек, физический – 14, химический – 10.
Кроме того, 2 человека посещают все 3 кружка, 8 – и математический и физический, 5 – и математический и химический,
3 - и физический и химический. Сколько учеников не посещают никаких кружков?
Слайд 29
На изображение последовательно наносим круги, обозначающие множество учеников,



посещающих различные кружки (М 18 – 18 учеников посещают математический кружок и т.д.). В центре диаграммы область МФХ иллюстрирует посещаемость двумя учениками 3 кружков. Вместе с вами заполним остальные области (МФ, ХФ, МХ). Сколько учеников не посещают никаких кружков?
Ученик Предлагают различные вариант ответов
Учитель Продолжим заполнять области диаграммы.
Слайд 30
Ответ: 36-(7+6+5+3+2+1+4)=8 8 учеников не посещают кружки.
IV. Контроль и самопроверка знаний.
Каждой паре учащихся раздаются материалы с условиями задач. Первые учащиеся, правильно решившие задачу и получившие оценку «отлично», проверяют решение у следующей пары. Таким образом, выявляются качество и уровень овладения знаниями, при необходимости, можно вернуться к отдельным моментам изложения материала.
Слайды 31 - 39 представлены задачи для самостоятельной работы на уроке и в качестве домашнего задания. Ответы к задачам размещены на скрытых слайдах (40, 41) в конце презентации.
Подведение итога урока
Учитель Как вы думаете решение логических задач развивают логику?
Ученик Да, при решении задач нужно проявить смекалку, сообразительность, необходимо анализировать, сопоставлять, делать выводы.
Учитель Правильно. Решение логических задач в известной мере моделирует решение научных проблем. Профессиональная деятельность человека практически во всех отраслях знаний требует умение строить логические модели, анализировать множество разобщенных данных, фактов, делать заключения, выводы.
Вывод, к которому мы с вами подошли - единый подход к решению задач, как учебных, так и научных. Выдвигая гипотезы и последовательно рассуждая, формулируя выводы и исследуя их совместимость с исходными данными, исследователь, в конце концов, получает определенный точный вывод, располагая вначале множеством более или менее разобщенных данных.
VI. Домашнее задание.
Решить одну из задач №6, 7, 8. Оформить решение в форме презентации.
VII. Итог урока
Выставление оценок



15