6сынып. Саба? жоспары.Екі айнымалысы бар сызы?ты? те?деулер ж?йесін алмастыру т?сілімен шешу

Сынып:6-сынып
Тақырып:Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу.
Сабақтың мақсаты:а)білімділік:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне алмастыру тәсілін қолданып шығаруға үйрету;
ә)дамытушылық:екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы білімдерін дамыту;
б)тәрбиелік:ұқыптылыққа тәрбиелеу;
Көрнекілігі: оқулық, карточкалар
Әдісі: түсіндіру.
Түрі: жаңа сабақ.
Сабақтың барысы: I. Ұйымдастыру кезеңі: а) сәлемдесу
ә) оқушылардың сабаққа қатысын тексеру
б) оқушы зейінін сабаққа аудару
II. Үй тапсырмасын сұрау:№1484
Жан – жақты білімдерін тексеру:
Екіайнымалы бар сызықтық теңдеуге анықтама беріңдер.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттерін айтыңдар.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің шешімі дегеніміз не?
IV. Жаңа сабаққа кіріспе:Оқушылардың жаңа сабаққа дайындығын қадағалау.
V.Жаңа сабақ: Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін құрып, оны алмастыру тәсілімен шешуді қарастырайық.
1 – мысал. Оқушы екі сан ойлады. Бірінші сан екінші саннан 7 – ге артық. Бірінші санды 3 еселеп, одан екінші санды 2 еселеп азайтқанда, айырма 27 – ге тең болады. Оқушы қандай сан ойлады?
Шешуі:
x-y=7,3x-2y=27.Бірінші теңдеудегі х – ті у арқылы өрнектеп, оны екінші теңдеудегі х – тің орнына қойғанда алғашқы теңдеулер жүйесімен мәндес теңдеулердің мынадай жүйесі алынады:
x=y+7,3y+7-2y=27Мұндағы 3y+7-2y=27-бір айнымалысы бар теңдеу. Осы теңдеуді шешіп, у – тің мәнін табу керек: 3y+21-2y=27; y=6. x=y+7 теңдеудегі у- тің орнына оның мәнін қойсақ, х – тің сәйкес мәні табылады: x=6+7; x=13.
Демек, (13;6)сандар жұбы берілген теңдеулер жүйесінің шешімі болады.
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін алмастыру тәсілімен шешу үшін:
Теңдеудің біреуіндегі бір айнымалыны екінші арқылы өрнектеу керек;
Табылған өрнекті екінші теңдеудегі осы айнымалының орнына қою керек. Сонда бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
Шыққан бір айнымалысы бар сызықтық еңдеуді шешіп, ондағы айнымалының мәнін табу керек;
Табылған айнымалының мәнін екінші айнымалын табу өрнегіндегі орнына қойып, екінші айнымалыны табу кеерк.
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіндегі теңдеулердің біреуіндегі айнымалының коэффииенті 1 – ге тең болған жағдайда берілген теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
VI.Жаңа сабақты түсінгенін тексеру:
Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі алмастыру тәсілімен қалай шешілетінін айтып беріңдер.
Қандай жағдайда екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесін шешу үшін алмастыру тәсілін қолданған тиімді.
VII.Жаңа сабақты бекіту: №1497
x-y=2,2x-3y=-1x=2+y22+y-3y=-14+2y-3y=-1, y=5;x=2+5, x=7.–x+y=4,4x+y=-1y=4+x4x+4+x=-1 5x=-5, x=-1;y=4+-1=3.3x+y=4,5x-10=-yy=4-3x5x-10=-4+3x 2x=6, x=3;y=4-3∙3, y=-5.8x-3y=7,3x+y=98x-39-3x=7y=9-3x 8x-27+9x=7, 17x=34, x=2;y=9-3∙2, y=3.x+5y=-2,0,5x-y=6x=-2-5y0,5-2-5y-y=6 -1-2,5y-y=6, -3,5y=7, y=-2,;x=-2-5∙-2=8, x=8.VIII.Үйге тапсырма: №1498
IX. Қорытынды:оқушылардың жаңа сабақты түсінгенін тексеріп, бағалау.