Квадрат те?деулерді ж?не о?ан келтірілетін те?деулерді шешу

Сабақ жоспары
Күні:.10.2016ж Сынып: 9 Сабақтақырыбы: Квадрат теңдеулерді және оған келтірілетін теңдеулерді шешу Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
АУ 9.4 квадрат теңдеуді және оған келтірілетін теңдеулерді шешеді, мысалы: 12x+3x-3=1
Сабақ мақсаттары Оқушылар:
- оқушыларды бір-біріне кері байланыс беру арқылы әділ бағалауға үйрету;
- топпен жұмыс жасай отырып, ортақ шешім қабылдау
- квадрат теңдеулерді шешу формуласын біледі
- квадрат теңдеулерді шешу формулаларын әртүрлі жағдаяттарда қолдануға үйрету.
Жетістік критерийлері Дағдылар
Білімін қолдану
Квадрат теңдеулерді шешу алгоритмін барлық мысалдарда
қолданады; бөлшекті-рационал теңдеулерді шешу алгоритмін барлық мысалдарда қолданады; квадрат теңдеудің түбірлерін дұрыс есептейді; бөлшекті-рационалды теңдеудің түбірлерін табады.
Тілдікмақсаттар Оқушылар:
Квадрат теңдеу анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі.
Пәнге қатысты лексика мен терминология
Квадрат теңдеу анықтамасын түсінеді және ауызша/жазбаша оның өмірдегі кейбір қолданыстарын біледі.
Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер
Квадрат теңдеу дегеніміз …
айнымалының ең үлкен дәрежесі квадрат болатын теңдеу.
Квадрат теңдеулерді білу адамзатқа келесілерді түсінуге көмектесті:
Қозғалыстағы объектінің жылдамдығын қалай есептеуге болады
Көліктің тежегішті басқаннан кейінгі жолын қалай
анықтауға болады
Спутниктік антеннаны қалай құрастыруға болады
Ғимраттарды салуды қалай жобалау керек
Күн айналасындапланеталар қалай қозғалады
Ұшақтар қалай ұшады
Футбол добы қалай ауада қозғалады
Маятник қалай жұмыс істейді
Оқ қалай қозғалады
квадрат теңдеу квадратноеуравнениеquadratic equation
толық квадрат теңдеу полноеквадратноеуравнениеfull quadratic equation
дискриминант дискриминант discriminant
Бірінші коэффициент первый  коэффициентThe first coefficient
екінші коэффициент Второй коэффициент second coefficient
бос мүше свободныйчленfree member
« Мәңгілік
ел» ұлттық
идеясында
қоғамның басты
құндылықтары       Оқушылардың танымдық қызығушылығын туғызу. Топпен, жұппен жұмыста достық қатынасты қалыптастыру.Ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.Ізденгіш жеке тұлға қалыптастыру.
Пәнаралықбайланыстар Алгебра 8 сыныпАКТ қолдану дағдыларыПрезентация, ActiveInspairтақтасымен жұмыс жасау
Бастапқы білім
Бұрыштың биссектрисасының қасиеті
Сабақбарысы
Сабақтыңжоспарланғанкезеңдері Сабақтағыжоспарланғаніс-әрекет
Ресурстар Басы
2 мин
І. Ұйымдастыру.
Амандасу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. 3 мин Фронтальді сұрау. Білімін актуалдандыру үшін
1. ах2 +вх+с= 0 (а≠0) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?
2. Дискриминантқа байланысты неше жағдайы болады?
3. х2 +рх+q= 0 (а=1) түріндегі теңдеуді қалай атаймыз?
4. Виет теоремасы қалай оқылады? Презентация
5 – мин
Жұптық жұмыс
Квадрат теңдулерді шешу әдістерін меңгеруге есеп беру, жұптар бір бірін бағалайды.
x²-5x+4=0
№1. Дискриминанттың көмегімен квадрат теңдеуді шешу.
№2. Виет теоремасы бойынша квадрат теңдеуді шешу.
№3. Көпмүшеге жіктеу әдісімен шешу.
№4. Квадрат теңдеуді коэффициенті бойынша шешу.
№5. Квадрат теңдеуді квадрат екі мүшені айыру әдісімен шешу. Ортасы
10 мин
Оқушыларды сыни ойландыра отырып, диалогтық әдіспен жаңа тақырыптың мазмұнын ашу Жаңа сабақ
Кіріспе сөз:
Сендер квадрат теңдеу және оны шешу тәсілдерін білесіндер. Енді квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулерді шешу жолына тоқталайық.Енді мына теңдеулерді шешіп көріңіздер.
х4+ 8х2 - 9=0, x2 + 2x - 6x2 + 2x = -5
Бұл теңдеулерді қалай шешеміз, қалай ойлайсыздар? Қандай қиындық туып тұр? Ия, бұл төртінші дәрежелі теңдеу, ендеше бүгінгі тақырыбымыз «Биквадрат теңдеу».
Анықтама: ах4 +вх2+с= 0, мұндағы (а≠0), түрінде берілген теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады.
Нұсқаулық:
х4 + 8х2 - 9 =0төртінші дәрежелі теңдеуді шешу үшін жаңа айнымалы енгізіңіз. х2= tСонда : t2+8t-9=0 Шыққан квадрат теңдеуді шешіп, түбірлеріңіз табыңыз.
Енді х айнымалсының мәнін табу үшін х2= t теңдігіне t – ның мәндерін қойыңыз.
Шыққан х2= t1 ; х2= t2 теңдеулерін шешіңіз.
Жауабы: ______________
Мыс-1: теңдеуін шешейік.
Шешуі:


түбірлері болмайды, ,
Жауабы: -1;1
Бұл есепте айнымалыны еңгіздік, теңдеуді шешудің мұндай әдісіжаңа айнымалыны еңгізу деп аталады.
Квадрат теңдеуге келтіретін теңдеулерді жаңа айнымалы еңгізу әдісімен шешу үшін келесі алгоритмді қолданамыз:
Теңдеуге қандай да бір өрнекті жаң айнымалы арқылы белгілейміз;
Берілген теңдеудегі өрнектің орнына жаңа айнымалыны еңгізіп, жаңа айнымалыға байланысты квадрат теңдеу аламыз.
Шыққан квадрат теңдеуді шешеміз.
Алмастыру арқылы алғашқы айнымалының мәнін табамыз;
Табылған теңдеулерге тексеру жүргізіп, берілген теңдеудің түбірлерін анықтаймыз.
2- мысалды осы нұсқаулық бойынша өз беттеріңізбен щығарып көріңіздер.
Шешуі: ( интерактивті тақтада көрстіледі, оқушылар өз есептерін тексереді)
2-мыс: теңдеуін шешіңдер.
Шешуі:
; ; ,
Енді х-тің мәнін табу үшін және екі теңдеу шешеміз.
шешімі жоқ, өйткені , ал түбірлері
Жауабы: Bilimland kz
«Биквадрат теңдеулер»
10 мин Жұптық жұмыс
Түсініктерін одан әрі шыңдау мақсатында жұппен тізбектей жұмыстанады, өзара бағалау жүзеге асады.
№1. х4 + 5х2 = 126;
№2. (х2 - 1)2 –18(х2 - 1) + 45 = 0;
№3.
№4. (х2 + 3х - 20)(x2 + 3х + 2) = 240; Ершов А.И
9 сынып
7 мин Жеке жұмыс
Мақсат бойыншаоқушылардың қаншалықты деңгейде меңгергендігін бақылау
А деңгейі
Теңдеуді шешіңіз:
а) х4-13х2+ 36 =0в) 6у4-5у2-6 =0В деңгейі
Жаңа айнымалыны енгізу әдісін қолданып теңдеуді шешіңіз:
а) 8(10-3х)2-510-3х-3 =0 в) (х2-4х+1)х2-4х+2=12С деңгейі
Теңдеуді шешіңіз:
2х2-3х- 56х-10+ 1,5х+2,52х2-3х- 5 =1Сабақтың соңы
3 - мин Рефлексия
Бүгінгі сабақтағы өз жұмысыңды төмендегі жауаптардың біреуін таңдау арқылы бағалаңыз.
Сабақтың күрделілігін бағала.
Сізге сабақ...
-жеңіл
-қарапайым
-қиын
Материалды меңгеру дәрежеңізді бағалаңыз:
- толық меңгердім,
- бүгінгі сабақты жартылай түсіндім
- бүгінгі сабақты түсінбедім
Сабақты қорытындылау.
Үйге: №273 Алгебра 8. Шыныбеков Ә.Н.Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз? Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы
Саралауіріктелгентапсырмалар, нақтыбіроқушыданкүтілетіннәтижелер, оқушығадербесқолдаукөрсету, оқуматериалдарыменресурстарыноқушылардыңжекеқабілеттерінесепкеалаотырыпіріктеу (Гарднердіңжиындықзияттеориясы) түріндеболуымүмкін.
Саралаууақыттыұтымдыпайдаланудыесепкеалаотырып, сабақтыңкез-келгенкезеңіндеқолданылаалады Бұлбөлімдеоқушылардыңсабақбарысындаүйренгенінбағалауүшінқолданатынәдіс-тәсілдеріңіздіжазасыз Денсаулықсақтаутехнологиялары.
Сергітусәттеріменбелсендііс-әрекеттүрлері.
ОсысабақтақолданылатынҚауіпсіздіктехникасыережелерініңтармақтары
Сабақбойыншарефлексия
Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?
Жеткізбесе, неліктен?
Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?
Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?
Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен? Бұлбөлімдісабақтуралыөзпікіріңіздібілдіруүшінпайдаланыңыз. Өзсабағыңызтуралысолжақбағандаберілгенсұрақтарғажауапберіңіз.
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған. Оқушылар жанаманың қасиеттерін біледі және есептер шығаруда қолдана алады.
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды, ауытқу болған жоқ.
Жалпы баға
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?
1: Диалогтық оқыту
2:Жұптық жұмыс:Өзара бір-бірін бағалау
Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?
1: Өмірменбайланыстыесептердішығарту.
2:Сабақтыәртүрліформадаөткізу
Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?