Конспект урока по математике Шар.Конус.Цилиндр

Конспект урока по математике в 6 классе
автор учебника: Мерзляк А.Г.
Учитель: Губаева Бэла Романовна МБОУСОШ с. Коста Ардонского района
Тема урока: «ШАР.КОНУС.ЦИЛИНДР»
Цель изучения:
Познакомить учащихся с геометрическими телами – шаром, конусом, цилиндром и их элементами.
Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур.
Прогнозируемый результат:
Уметь оперировать понятиями: шар, конус, цилиндр, многогранник, тело вращения, поверхность тела, сечение.Уметь распознавать изученные геометрические фигуры.
Уметь приводить примеры предметов, имеющих форму изученных тел вращения.
Уметь рассказывать о шаре, конусе, цилиндре по плану.
План урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Изучение цилиндра.
Изучение конуса.
Изучение шара.
Многогранники и тела вращения.
Решение задач.
Подведение итога урока.
Домашнее задание.
Оборудование:
Ребусы.
Рисунки к устным задачам.
Макеты цилиндра, конуса, шара.
Бумажные модели тел вращения
Программа «Математика на компьютерах» «Тела вращения»
Ход урока:
На сегодняшнем уроке вы познакомитесь с тремя новыми геометрическими фигурами. Чтобы лучше понять изучаемый материал будьте внимательными, активными и сообразительными.
Тема урока состоит из трёх слов, которые зашифрованы с помощью ребусов. Разгадайте их и вы узнаете какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.
5022090120
ШАР
КОНУС
ЦИЛИНДР
Итак, тема урока «Шар. Конус. Цилиндр»
Прежде чем начнем знакомиться с новыми геометрическими фигурами, ответьте на несколько вопросов.
- Какая фигура, по-вашему мнению, является лишней и почему? Возможны несколько вариантов ответов!

Лишняя, так как круглая
Лишняя, так как объемная
Лишняя, так как красная


- Хочу заметить, что на уроках математики не имеет значения цвет предмета и материал, из которого он изготовлен. Важна форма и размеры изучаемой фигуры.
- По одной из предложенных вами классификаций лишним является прямоугольный параллелепипед, так как он является пространственной фигурой, а остальные фигуры  плоские.
- Какие ещё пространственные фигуры мы еще знаем? (Куб, параллелепипед, пирамида)
- Какие объекты дают представление о прямоугольном параллелепипеде?
(Кирпич, спичечный коробок, пакет сок)
-Какие объекты дают представление о кубе?
(Детский кубик, кубик Рубика)
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e1edb674-b7f3-457d-90fe-af00ddd751b9/cub_prizma_piramida.swf- Итак, все ранее изученные пространственные фигуры мы вспомнили, приступим к изучению новых фигур, которые будем изучать по плану, записанному на доске.

План изучения фигуры:
Происхождение названия фигуры.
Примеры.
Поверхность.
Сечения.
Начнём с цилиндра.
Оказывается, слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».На рубеже XVIIIXIX веков мужчины многих стран носили твёрдые шляпы с небольшими полями, которые так и назывались цилиндрами из-за большого сходства с геометрической фигурой цилиндром.
-Какие ещё предметы имеют цилиндрическую форму?
125095130175 10477566675 155575192405
- Внимательно посмотрите на цилиндр (демонстрируется модель). Цилиндр, как мы видим, пространственная или объёмная фигура. Поверхность цилиндра состоит из двух оснований и боковой поверхности.
-Что из себя представляют основания цилиндра?
(http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%F6%E8%EB%E8%ED%E4%F0+%EA%EE%ED%F3%F1+%F8%E0%F0&submit=%CD%E0%E9%F2%E8&interface=catalog&rub_guid%5B%5D=ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725Математика на компьютерах «Тела вращения»
-Что из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить)
-Возьмём бумажный цилиндр, разрежем его следующим образом (показываю) и развернём.
-Так что же представляет из себя боковая поверхность? (Прямоугольник)
-Что ещё нужно знать о цилиндре?
радиус


- Высота цилиндра – это расстояние между основаниями, радиус цилиндра – радиус круга, являющегося основанием цилиндра.
высота
-А сейчас представьте, что у каждого из вас в руках деревянный цилиндр и топорик, с помощью которого вы легко можете рассечь или расколоть цилиндр.
«Аккуратно» топориком ударяем по верхнему основанию и раскалываем его
(показываю на модели). Он распадётся на две половинки.
-Форму какой геометрической фигуры имеет срез или по научному говорят сечение цилиндра? (Прямоугольник)
-А сейчас будем «пилить» цилиндр, положив его «на бок». Мысленно его распилим или рассечём.
-Какая геометрическая фигура получится на срезе или говорят в сечении цилиндра? (Круг)
-Итак, какие геометрические фигуры могут быть в сечении цилиндра?
(Прямоугольник, круг, эллипс)
Все пункты плана разобраны, вы уже достаточно много знаете о цилиндре.
Переходим к рассмотрению конуса.
-Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», означающего сосновую шишку (показываю шишку). Действительно, есть некоторое сходство.
Конус, как и цилиндр, является пространственной фигурой. Поверхность конуса состоит из круга, который называется основанием конуса и боковой поверхности.
-Что же из себя представляет боковая поверхность? (Затрудняются ответить)
-Трудно мысленно представить боковую поверхность конуса, поэтому, как и в случае с цилиндром, возьмём бумажный конус, разрежем его следующим образом (показываю) и развернём.
-Что является развёрткой боковой поверхности конуса? Что это такое?
Частью какой геометрической фигуры является эта фигура? (Часть круга)
-Конус, в отличие от цилиндра, имеет вершину (показываю вершину, высоту и радиус основания).
вершина конуса
высота радиус

-Подумайте и скажите, какие предметы имеют форму конуса? (Воронка, мороженое-рожок)
-А сейчас снова представим, что мы рассекаем деревянный конус.
-Формы каких геометрических фигур могут иметь сечения конуса?
(Треугольника, круга, эллипса)
1394625228186

-Оказывается, сечения конуса могут иметь формы других геометрических фигур, названия которых мы даже ещё не знаем, их будем изучать в старших классах, и поэтому о них пока говорить не будем.
-Снова все пункты плана нами рассмотрены.
И, наконец, переходим к изучению шара.
-Шар – это наиболее знакомая вам геометрическая фигура. Мяч (показываю)
– пример предмета шарообразной формы.
-Какие ещё предметы имеют форму шара? Ребята, кому я сейчас брошу этот мяч, нужно привести свой пример предмета, имеющего форму шара.
-Расскажите, что вы знаете о шаре?
-Оказывается, что шар очень знакомая, но совершенно не изученная фигура.
-Чтобы побольше узнать о шаре, откройте учебник на странице 137 и самостоятельно прочитайте пункт 25.
-Вижу, что все уже успели прочитать пункт 25.
-Сейчас о шаре нам расскажет (вызвать ученика с сообщением)
-Причём он (она) расскажет больше, чем написано в учебнике, поэтому слушайте внимательно!
Сообщение «ШАР»
-Шар – это пространственная фигура. Поверхность шара называют сферой
Слово «сфера» произошло от греческого слова «сфайра», которое переводится на русский язык как «мяч».
-Не нужно путать понятия «шар» и «сфера». Сфера – это, можно сказать, оболочка или граница шара.
-Мяч, глобус – это сферы, а вот арбуз, апельсин, Солнце, Луна, Земля и остальные планеты имеют форму немного сплющенного шара (показываю рисунок).
Сфера обладает очень интересным свойством – все её точки одинаково удалены от центра шара.
2650933540744Отрезок, соединяющий любую точку сферы с центром шара, называется радиусом шара. На рисунке отрезки ОА, ОВ, ОD и ОС являются радиусами (показывает по рисунку).
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр шара, называется диаметром шара. На рисунке отрезок СD является диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.
Любое сечение шара имеет вид круга. Если рассекать шар ближе к цен- тру, то круги будут больше, если дальше от центра, то радиусы кругов будут меньше.
Итак, мы познакомились с тремя пространственными геометрическими фигурами – шаром, цилиндром и конусом. Вы должны знать, что пространственные геометрические фигуры ещё по- другому называют геометрическими телами. Оказывается, все геометрические тела математики раздели на две группы: многогранники и тела вращения.
- Внимательно посмотрите на геометрические тела (показываю модели) и попробуйте догадаться, какое геометрическое тело относится к какой группе.
- Как называется фигура и к какой группе её отнесём?
Действительно, шар, цилиндр, конус– тела вращения, а куб, параллелепипед, пирамида - многогранники.
- Почему куб, параллелепипед, пирамиду вы отнесли к многогранникам? (Много граней) Логично!
- А вот почему шар, цилиндр, конус назвали телами вращения?
Программа «Математика на компьютерах» «Тела вращения»
Задача № 1
Из предметов какой формы сложена башня? Называйте сверху вниз.
798278192627

Задача № 2. На рисунке изображены различные геометрические тела.
Какие из них являются многогранниками?
79883066675
Задача № 3.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5bd7a4fe-82f0-435c-9a55-0c5575de484e/sfera_konus_cilindr.swfИтак, все задачи решены… А сейчас скажите:
- Чем мы сегодня занимались на уроке? (Изучали тела вращения: конус, шар, цилиндр)
На какие две группы делятся все геометрические тела? (Многогранники, тела вращения)
- При вращении какой плоской фигуры образуется цилиндр? (Прямоугольника)
- Приведите примеры тел предметов имеющих форму: 1)цилиндра, 2)конуса, 3)шара
- Какие фигуры могут быть в сечении конуса? (Треугольник, круг, эллипс)
- Чем отличаются понятия «шар» и «сфера»? (Сфера – это только поверхность шара, а шар – часть пространства, ограниченное сферой)
Домашнее задание. п.26;
рассказ по плану I ряду – о цилиндре,
II ряду- о конусе, III ряду – о шаре;
на альбомном листе нарисовать предметы, имеющие форму вновь изученных геометрических фигур.