Зачёт по геометрии тема: Цилиндр. Конус. Шар и сфера (11 класс или 12 класс в вечерней школе)

Зачёт № 1.
По геометрии по теме: «Цилиндр. Конус. Шар и сфера».
Вариант № 1.
Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей:
а) через ось цилиндра; б) перпендикулярно оси цилиндра?
2. Перпендикуляр, заключённый между вершиной и основанием конуса называется?
3. Найти радиус основания цилиндра, если площадь перпендикулярного сечения
равно 81π см2.
Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной 12 см. Найдите высоту конуса.
Высота и радиус основания цилиндра равны 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?
Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
(х - 5)2 + (у + 7)2 + z2 = 36.
Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(0; 6;-1),
R = 4.
Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
(х + 2)2 + у2 + (z - 8)2 = 9, если А(- 2;3; 6).
Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:
х2 + у2 +z2 + 2х – 2у = 2.
Зачёт № 1.
По геометрии по теме: «Цилиндр. Конус. Шар и сфера».
Вариант № 2.
Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей:
а) через ось конуса; б) перпендикулярно оси конуса?
2. Какое сечение цилиндра самый большой прямоугольник?
3. Найти радиус основания цилиндра, если площадь перпендикулярного сечения
равно 64π см2.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 14 см. Найдите высоту цилиндра.
Высота и радиус основания конуса равны 6 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?
Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением
(х - 9)2 + (у + 1)2 + z2 = 49.
Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(- 3; 0;4),
R = 8.
Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
(х – 4)2 + (у + 6)2 + z2 = 9, если А(4;-3; 1).
Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:
х2 + у2 +z2 + 2z – 2х = 7.