Презентация по геометрии Решение задач повышенной сложности в курсе стереометрии.

Цель урока: Изучение и отработка дополнительных соотношений между элементами стереометрических фигур для решения задач повышенной сложности. Тема урока: «Решение задач повышенной сложности в курсе стереометрии». Задача на ортоцентрический тетраэдр Решение задачи на V треугольной пирамиды Дополнительные соотношения между элементами призмы и пирамиды Основные формулы стереометрии Оценка, полученная за задание Задание урока Таблица самооценки. V=1/3Sпс L , Sпс площадь сечения, перпедикулярного ребру L пирамиды Дополнительные соотношения между элементами призмы и пирамиды. Пусть в пирамиде: все боковые ребра образуют с плоскостью основания равные углы;или-длины всех боковых ребер равны.Вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности (пересечение срединных перпендикуляров основания). Пусть в пирамиде:-все боковые грани образуют с основанием равные углы;или-длины всех апофем боковых граней равны.Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности (точка пересечения биссектрис основания) А Если в наклонной призме боковое ребро составляет равные углы со сторонами основания, то основание высоты (точка О) лежит на биссектрисе угла А1. Если высота треугольной пирамиды проходит через точку перечесения высот треугольника, лежащего в основании, то противоположные ребра пирамиды перпендикулярны.Справедливо и обратное утверждение. Если SO – высота пирамиды и SС перпендикулярно АB, то площадь SСO перпендикулярна АВ. Решите задачу Вычислить объем треугольной пирамиды, у которой 2 противоположных ребра 4 и 12 см, а каждое из остальных ребер 7 см. Ортоцентрический тетраэдр – высоты тетраэдра пересекаются в одной точке. DABC – ортоцентрический тетраэдр.Доказать: Каждые 2 его противоположных ребра взаимно перпедикуляны. DABC – ортоцентрический тетраэдр.Один из плоских углов при какой-либо вершине – прямой (CD перпендикулярно BD).Доказать:2 другие плоские угла при этой вершине тоже прямые. DABC – ортоцентрический тетраэдр.Доказать:Что суммы квадратов длин его противоположных ребер равны.Для доказательства:Через каждое ребро тетраэдра провести плоскость, параллельную противоположному ребру. DABC – ортоцентрический тетраэдр.Доказать:Что любая его вершина проектируется в ортоцентр противоположной грани. Задача на дом. Через каждое ребро тетраэдра проведена плоскость, параллельная противоположному ребру. Найти отношение объема полученного параллелепипеда к объему тетраэдра.