Конспект урока по алгебре 9 по теме: Метод интервалов. Правило ромашки 9 класс.
Тема: Метод интервалов.
Цель: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся по теме урока, научить решать неравенства методом интервалов.
Ход урока.
Организационный момент. (1 мин)
Актуализация знаний. (10 мин)
Проверка домашнего задания:
Доп.№1.
Решение:
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Доп.№2.
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Индивидуальные разноуровневые задания.
Карточка 1.
а) Решить систему неравенств:13 QUOTE 1415
б) При каких значениях переменной x произведение 13 QUOTE 1415 положительно?
Карточка 2.
а) Решить систему неравенств:13 QUOTE 1415
б) При каких значениях переменной x произведение 13 QUOTE 1415 отрицательно?
Карточка 3.
а) Решить систему неравенств:13 QUOTE 1415
б) Решите неравенство методом интервалов: 13 QUOTE 1415
Карточка 4.
а) Решить систему неравенств:13 QUOTE 1415
б) Решите неравенство методом интервалов: 13 QUOTE 1415
3. Устная работа.
1). Выберите числовые промежутки, которые являются решениями неравенств.
а)
б)
в)
г)
д)
2). Выберите числовые промежутки, которые являются решениями неравенств.
а)
a)
b)
c)
d)
б)
a)
b)
c)
d)
в)
а)
b)
c)
d)
г)
a)
b)
c)
d)
3). Выберите неравенство, соответствующее числовому промежутку.
а)
б)
в)
Повторение ранее изученного материала. (5-6 мин)
Решите неравенства, используя метод интервалов. (3 учащихся выходят по очереди к доске, оформляя полностью решение)
1.13 QUOTE 1415 Ответ: 13 QUOTE 1415.
2.13 QUOTE 1415 Ответ: 13 QUOTE 1415.
3.13 QUOTE 1415 Ответ: 13 QUOTE 1415.
Изучение нового материала. (7-8 мин)
Решим пример 2 другим способом.
Функция 13 QUOTE 1415 определена на всем множестве R. Нули функции 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415. Т.к. расстояние между точками 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415 равно нулю. Они совпадают и изображаются как одна точка, а дуга соответствующая промежутку 13 QUOTE 1415, стягивается в своеобразную петлю, напоминающую по форме лепесток ромашки. Теперь легко расставить знаки функции 13 QUOTE 1415 на промежутках:
Ответ: 13 QUOTE 1415.
Если тот же линейный множитель будет в третьей степени, то точке x=2 будут соответствовать два лепестка.
В четвертой степени – 3 лепестка, и т.д., вообще их число всегда на единицу меньше показателя степени. Каждому лепестку ромашки соответствует знак «+» или «-», причем знаки чередуются.
Решим пример 3 правилом ромашки.
Область определения рассматриваемой функции: 13 QUOTE 1415. Нули функции 13 QUOTE 1415, 13 QUOTE 1415.
Представим неравенство в более привычном виде:
13 QUOTE 1415
Расставим знаки на промежутках:
Ответ: 13 QUOTE 1415
Итак, сформулируем правило ромашки:
Расстояние между одинаковыми нулями функции на координатной прямой изображается петлёй, количество петель на единицу меньше показателя степени. Каждому лепестку ромашки соответствует знак «+» или «-», причем знаки чередуются.
IV Закрепление изученного материала. (6-7 мин)
У доски и в тетради решают задания.
13 QUOTE 1415
Ответ: 13 QUOTE 1415.
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415.
V Самостоятельная работа обучающего характера. (6-7 мин)
Учащиеся решают задания на скорость. Первые три человека получают пятерки. Двое (по одному с каждого варианта) получившие пятерки объясняют решение своего варианта.
Самостоятельная работа.
В-1 В-2
1. 13 QUOTE 1415 1. 13 QUOTE 1415
2. 13 QUOTE 1415 2. 13 QUOTE 1415
3. 13 QUOTE 1415 3. 13 QUOTE 1415
Ответы:
В-1: 1) 13 QUOTE 1415, 2) 13 QUOTE 1415, 3) 13 QUOTE 1415.
B-2: 1) 13 QUOTE 1415, 2) 13 QUOTE 1415, 3)13 QUOTE 1415.
VI Итог урока.(2 мин)
Подводятся итоги работы учащихся на месте. У доски и за индивидуальную работу.
VII Домашнее задание: п.15 №385, 386, придумать 5 заданий на использование правила ромашки.
открытый урок
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ ПРАВИЛО РОМАШКИ
9 класс
Подготовила
Учитель математики
МОУ СОШ №27
Шопагова Алла Сергеевна
Нальчик 2009 – 2010 уч. год
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Рисунок 1Рисунок 4Рисунок 5Рисунок 6Рисунок 7Рисунок 8Рисунок 10Рисунок 11Рисунок 13Рисунок 42Рисунок 43Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native