Дидактический материал для подготовки к ОГЭ

Арифметическая прогрессия в заданиях ОГЭ

Цель материала: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме «Арифметическая прогрессия. Научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ОГЭ.

Материал выбран из открытого банка заданий для подготовки к ОГЭ по математике для 9 класса.

Данный материал можно использовать для самостоятельной подготовки, индивидуальной работы, и работы в группах.
Задание 1 (1 балл)
А) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a5 = 24, a15 = 94. Найдите разность прогрессии.

Б) Дана арифметическая прогрессия a(n), для которой a3 = 6,9, a16 = 26,4. Найдите разность прогрессии.

Задание 2 (1 балл)
A) Дана арифметическая прогрессия an, разность которой равна
·2,5,a1= -9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Б) Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна 0,6,a 1= 6,2. Найдите сумму первых 13 её членов.

Задание 3 (1 балл)
А) Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9
· 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

Б) Арифметическая прогрессия задана условием an =
·5,3
· 4,5n. Найдите сумму первых 12её членов.

Задание 4 (1 балл)
А) Последовательность задана условиями c1 =
·1, cn+1 =cn
· 1. Найдите c 7.
Б) Последовательность задана условиями c1 =
·2, cn +1 =cn
· .2. Найдите c 11

Задание 5 (1 балл)
А) Арифметическая прогрессия задана условием an = 3,8
· 5,7n. Найдите a6.
Б) Арифметическая прогрессия задана условием an =
·1,1
· 5,6n. Найдите a15.

Задание 6 (2 балл)
А) Последовательность(an) задана формулой an=13 EMBED Equation.3 1415. Сколько членов этой последовательности больше 2?
Б) Последовательность (an) задана формулой an=13 EMBED Equation.3 1415. Сколько членов этой последовательности больше 6.

Задание 7 (2 балл)
А)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25
· 19
· 13
· Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Б)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:
·26
·
·20
·
·14
· Найдите первый положительный член этой прогрессии.