Математикадан тест тапсырмалары 11-сынып

Жумадильдинова Майра Акентаевна –Қ.И.Сәтбаев атындағы
№7 мектеп-лицейінің математика пәнінің мұғалімі
Жоғары оқу орындарына түсу емтихандарының тестілік жүйеде жүргізілуі оқытудың мақсат, міндеттеріне жауапкершілікпен қарауды талап етеді. Осы орайда 10-11 сыныптарында оқу жоспары бойынша белгіленген қайталау және резерв сағаттарын тиімді пайдалану жөнінде айтуға болады. Есептерді шығара отырып қайталау кезеңі оқушылар үшін үлкен маңызы бар. Өйткені тестілік жинақтағы есептерді жай ғана шығарумен шектелу – есеп барысындағы кездесетін ереже, аксиома, теоремалар мазмұнына мән берілмегендіктен, оқушы сол есепке ұқсас есепті емтихан кезінде шығара алмай қалады.
Ал қайталау кезеңінде оқушылар есептерді шығару кезеңінде есептерді шығарып қана қоймай, сол есептерді шығару барысында қолданылған теоремалардың дәлелдемесін және қорытып шығаратын формулаларды қайталайды. Ал кейбір жағдайда осы тақырып бойынша әртүрлі себептермен сабақта болмаған немесе түсінбеген оқушыларға осы қайталау кезінде түсініп алуға мүмкіндік туады.
Оқушылардың білімдері біліктілік пен дағдыларға айналу үшін, міндетті түрде оқушылардың өздері де талаптануы қажет.
Оқушының білім сапасына әсер етуші негізгі күш – мұғалім.
Оқу үрдісінде оқушылардың алған білімін, іскерлігі мен дағдыларын тексеру мен бағалау нәтижесінде, мұғалім тек оқушының білім деңгейін ғана анықтайды, өз мүмкіндігін де саралайды, яғни оқушының жіберген қателерін талдау негізінде, тақырыпты түсіндіру барысында қолданылған әдіс-тәсілдеріне, тапсырма мазмұнына түзетулер енгізеді.
Кездескен кемшіліктерді жою негізінде өзінің шығармашылық шеберлігін шыңдап қана қоймай, тәжірибесі толығып, оқушымен психо-педагогикалық қарым-қатынасы нығайып, оқушының да білім алуға, қатесін жойып отыруға белсенділігі артады. Осыған байланысты төменде тест тапсырмаларын ұсынамын.
Математикадан тест тапсырмалары
І-нұсқа
1. Есепте:
А) 28 В) 30 С) 32 D) 34 E) 36
2. Өрнектің мәнін тап:
А) -2 В) 3 С) 2 D) 5 E) 6
3. Пропорцияның белгісіз мүшесін тап:
А) В) С) D)14 Е) 4,5
4. Теңдеуді шеш: (9,1 –х) – 2,82,9
А) 2,1 В) 2,5 С) 3,4 D)4,1 Е) 4,5
5. Амалдарды орында:
А) 18 В)20 С) 26 D) 24 E) 22
6. Квадрат үшмүшелікті көбейткіштерге жікте:
А) )(2х-1)(х-3) В) (х-1)(х+3) С(3х-1)(х+2) D) (2х-1)(х+3)
Е) (3х+1)(х -3)
7. Түбірлері бойынша квадрат теңдеулерді құр: -3 және -2
А) В) С) D)
E)
8. Теңдеулер жүйесін шеш: х-у1
ух+2х-3
A) (-2; 0) (-1;3) B) (1; 0) (-2;-3) C) (3; 1) (-2; 0) D) (3; 5) (-2; 0)
E) (3; 1) (5; 3)
9. теңсіздігін қанағаттандыратын х-тың барлық бүтін мәндерін тап:
А) ( 5,7,8,9,10) В) ( 3,4,5,6,7) С) ( -3,-4,-5,-6,-7,-8) D) (3,4,5,6,7,8,9,10) Е) ( 11,12,13,14,15)
10. функциясының анықталу облысын тап:
А) В) (-2; 3) С) D) E)
11. Иррационал теңдеуді шеш:
А) 0 В) -1 С) 1 D) 2 E) -2
12. Бөлшекті қысқарт:
А) В) С) D) Е)
13. Арифметикалық прогрессияның 65-інші мүшесін тап: мұндағы а29,6 d=-0.3
A) 10,4 B)9,4 C) 8,2 D) 11,6 E) 12,5
14. Арифметикалық прогрессияның алғашқы 30 мүшесінің қосындысын тап: a=-35; d=6
A) 1320 B) 1450 C) 1750 D) 1640 E) 1560
15. Теңдеуді шеш:
А) 0 В) 1 С) 3 D) 2 Е) 4
16. Егер және q=3 болса, геометриялық прогрессияның 7-інші мүшесін тап:
А) -12 В) -13,5 С) -13,2 D) -14,2 Е) -16,4
17. Геометриялық прогрессияның 6-шы мүшесі және еселігі белгілі және q=5. Прогрессияның алғашқы бес мүшесінің қосындысын тап:
А) 5 В) 5,428 С) 8,42 D)7,5 Е) 6,248
18. Функцияның өсу және кему аралықтарын тап:
А) (өседі, кемиді
В) кемиді, өседі
С) өседі
D) өседі, кемиді
Е) кемиді, өседі
19. Трапецияның табандары 7 см және 15 см, ал биіктігі 8см. Трапецияның ауданын тап:
А) 72см В) 80см С) 84см D)86см Е)88см
20. Тең бүйірлі үшбұрыштың табан қабырғасы 30 см-ге тең. Бүйір қабырғасына түсірілген биіктік 24 см. Үшбұрыштың ауданын тап:
А) 200см В) 250см С) 300см D) 350cм Е) 400см
21. Параллелограмның қабырғалары 18 см және 12 см, параллелограмның кіші биіктігі 9 см, үлкен биіктігін табу керек.
А) 12,3см В) 13,5см С) 13,4 см D) 14,3 см Е) 15,4 см22. Параллелограмның табан қабырғалары 3,2 см, ал оның биіктігі табанынан 2 есе кем. Параллелогрманың ауданын тап
А) 4,8 см В) 5см С) 6,12см D) 5,12см Е) 7,31см
23. Егер шеңбердің диаметрі 10 см-ге тең болса, шеңбердің ұзындығы неге тең
А) 31,4 см В) 28,4см С) 21,7см D) 32,3 см Е) 34,5 см24. Үшбұрыштың қабырғаларының ұзындықтары a=16см, b=63см, c=65см –ге тең. Үшбұрыштың ауданын тап:
А) 480 см В) 500см С) 504 см D)540 см Е) 600 см
25.Өрнекті ықшамда:

А) В) С) D) Е)
2-нұсқа
1. Есепте:
А) В) С) D) Е)
2. х-ті тап, егер: 2,473*0,05х+0,1581:0,0615
А) 80 В) 90 С) 110 D) 100 Е) 120
3. Теңдеуді шеш: 4,2*(0,25+х)1,47
А) 0,1 В) 0,01 С) 0,001 D) 0,2 Е) 0,02
4. Көбейтіндінің мәнін тап:
А) -1 В) 1 С( 2 D) 3 Е) 4
5. Бөлшекті қысқарт:
А) В) С) D) Е)
6. Көбейткіштерге жікте: 7(а+2)-a(а+2)
А В) С) D) Е)
7. Теңдеуді шеш:
А) 1 В) 2 С)3 D) 4 Е) 5
8. Квадрат теңсіздікті шеш:
А) В) С) D) Е)
9. функциясының анықталу облысын тап:
А) В) С) D) Е)
10. Теңдеулер жүйесін шеш: х-3ху-5
х+2у9
А) (-3;2) (5;3) В) (2;0) (-3;1) С) (-5;2) (0,5;3) D) (5;2) (0,4; 4,3)
Е) (-5;3) (3;0,5)
11. функциясының өсу және кему аралықтарын анықта:
А) өседі, кемиді
В) кемиді, өседі
С) кемиді, өседі
D) өседі, кемиді
Е) өседі, кемиді
12. Иррационал теңдеуді шеш:
А) (-3;1) В) (-2;-1) С) (-1;4) D) (2;3) Е) (3;-5)
13. Берілген түбірлері бойынша квадрат теңдеу құр: -3 және -2
А) В) С) D)
Е)
14. Квадрат теңдеуді шеш:
А) (-5;2) В) С) (-4;3) D) Е)
15. Тік төртбұрыштың биіктігі оның табанынан 31 м артық, ал тік төртбұрыштың ауданы 360м-ге тең. Тік төртбұрыштың табанын және биіктігін тап?
А) (9;40) В) (9;20) С) (8;30) D)(10;30) Е) (12; 40)
16. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 84 см-ге тең, ал катеттерінің ұзындықтарының айырмасы 17 см-ге тең. Әр катеттің ұзындығын тап:
А)(5;12) В) (6; 14) С) (7; 24) D) (8;16) Е) (12;40)
17. Трапецияның ауданын тап, егер оның табандары 10,2 см және 8,6 см, ал биіктігі 4,1см болса:
А) 25,7см В) 30,65см С) 40,5см D) 38,54 см Е)45,6см
18. Параллелограмның периметрі 16 см. Параллелограмның бір қабырғасының ұзындығы 5 см-ге тең, ал екінші қабырғаға түсірілген параллелограмның биіктігі 4 см-ге тең. Параллелограмның ауданын тап:
А) 10см В)11см С) 12см D)13cм Е) 14 см
19. С арифметикалық прогрессияның алғашқы 45-ші мүшесін тап: мұндағы С-50, d1,2
А) 2,8 В) -4,2 С) 3,2 D)3,5 Е) -5,3
20. С арифметикалық прогрессияның алғашқы 16 мүшесінің қосындысын тап мұндағы С25 және d=-4
А) -60 В) -70 С) -100 D) -90 Е) -80
21. Егер және q-2 болса, геометриялық пргрессияның 8-ші мүшесін тап:
А) -24 В) -32 С) -64 D)46 Е) 58
22. Өрнекті ықшамда:
А) -1 В) 1 С) 0 D) -2 Е) 2
23. Тікбұрышты үшбұрыштың бір катеті 20 см-ге тең, ал оның гипотенузадағы проекциясы 16см-ге тең. Үшбұрыштың ауданын тап:
А) 120см В) 150см С) 130 см D) 160см Е) 170 см
24. Қабырғалары 8см және 6 см болатын тік төртбұрыш дөңгелекке іштей сызылған. Дөңгелек ауданын тап:
А)121 В) 80 С) 64 D)320 Е) 144
25. функциясының графигімен түзуінің қиылысу нүктелерінің координаталарын тап:
А)(-3;1) (1;-3) В) (-2;0) (0;-2) С) (3;2) (-2;3) D) (-5;-1) (-1;5)
Е) (-4;0) (0;-4)
3-нұсқа

1. Есептеңіз:
A) 6 B) -6 C) - D) 1 E)
2. Бөлшектiң мәнiн табыңыз: мұндағы және
A) –5 B) 5 C) D) E) 3
3. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) . B) . C) . D) . E) .
4. Аудандары 80 га және 120 га тең болатын екі участоктен барлығы 7200 ц астық жиналды. Бірінші участокта әрбір 3 га-да жиналған астықтың мөлшері екінші участокта 2 га-да жиналған астық мөлшерінен 10 ц-ге артық деп алып, әр участоктің 1 га-нан қаншадан астық жиналғанын табыңыз. A) 50 ц; 60 ц. B) 20 ц; 30 ц. C) 35 ц; 45 ц. D) 30 ц; 40 ц. E) 40 ц; 50 ц.

5. Теңдеуді шешіңіз: 2 - log2(4 - 3x) = log23 - log2(2 - 3x)
A) -1. B) 1. C) -1. D) 2. E) -1.
6. Функцияның аныќталу облысын табыңыз:
A) [-4; 4]. B) (-; -4][4; +). C) [4; +). D) (-; 4] .E) [-4; +).
7. ABC үшбұрышында C=350 . B төбесіндегі сыртқы бұрышы 720. Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарын табыңыз:
A) B=350 C=350 A=1100 B) B=1800 C=450 A=480 C) B=1080 C=350 A=370 D) B=400 C=200 A=1200 E) B=2600 C=900 A=550

8. Диаметрі 12 см шардың көлемі неге тең?
A) 314 см3 B) 144 см3 C) 628 см3 D) 288 см3 E) 225 см3
9. y - 2x + 5 = 0 түзуіне параллель және A(3; -1) нүктесі арқылы өтетін түзудің теңдеуін табыңыз.
A) y = 2x - 7. B) y = 2x + 7 .C) y = x - 7. D) y = + 7. E) y = -2x -7.
10. Екі санды табыңыз, егер біріншісі екі еселенген екіншісінен 2-ге кем болса, ал олардың қосындысы (20)-ға тең болса.
A) 14 және 6. B) 6 және 14 C) 26 және 6 D) 54 және 34 E) 6 және 14.
11. 22x - 6 2x + 8 = 0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
A) 4. B) 7. C) 5. D) 3. E) 6.
12. Теңсіздікті шешіңіз: 4x-2x2-5 0.
A) (1; 6). B) (6; 4). C) Жауабы жоқ. D) (3; 5). E) (1; 8).
13. Ықшамдаңыз: sіn(-x) + cos(-x)tg(-x)
A) 2sіnx. B) -2cosx. C) -2sіnx. D) 2cosx. E) tgx.
14. Ықшамдаңыз: (1 + tg2( - )) cos2.
A) tg2. B) ctg. C) . D) tg .E) ctg2.
15. Теңсіздікті шешіңіз: - < cost 0
A) ( + 2n; + 2n][ + 2n; + 2n), n Z B) [ + 2n; + 2n)( + 2n; + 2n], n Z C) ( + 2n; + 2n), n Z D) ( + 2n; + 2n)( + 2n; + 2n), n Z
E) [ + 2n; + 2n), n Z
16. Егер a1 = 16,5; d = 1,5 болса, онда арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 107,25. B) 207. C) 421. D) 307,25. E) 297.

17. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = 2-3x.
A) 2-3x ln 2 B) -3 2-3x ln 2 C) -2x 2-3x ln 2 D) -3x 2-3x ln 2 E) -3 2-3x.
18. Материалдық нүктенің түзу бойымен қозғалыс жылдамдығы заңы бойынша өзгереді. болған уақытта жылдамдықтың ең үлкен мәнін табыңыз
A) 5 B) 3 C) 7 D) 0 E) 4
19. Катеті 7, гипотенузасы 25 болатын тік бұрышты үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
A) 2 B) 10 C) 4 D) 3 E) 5
20. Түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз: х1=2a - b, х2 = a - 2b.
A) x2 - 2(a - b)х - 2b2 = 0. B) x2 + 3(b - a)х + 2a2 - 5ab + 2b2 = 0. C) -x2 + (a - b)х - 5ab = 0 D) x2 + (a - b)х + 2a2 = 0 E) -x2 - 3(b- a)х - 2a2 + 5ab = 0.
21. теңсіздіктер жүйесінің шешімі
A) B) C) D) E)
22. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (256; 81). B) (64; 25) .C) (16; 1). D) (81; 16). E) (625; 1).
23. Теңдеуді шешіңіз: cos(+x) = sin
A) +; B) +; C) ; D) +; E) ;
24. Есептеңіз:
A) B) C) –1 D) 1 E) 0
25. М нүктесі тең бүйірлі АВСД трапеция жазықтығынан тысқары жатыр және трапеция төбелерінен бірдей 7 см – де орналасқан. Егер АВ = 6 см, ВС = 8 см, АД = 12 см болса, М нүктесінен трапеция жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табыңыз:
A) 3 см B) 4 см C) 6 см D) 2 см E) 0,5см
4-нұсқа
1. Амалды орындаңыз: 2,8 : 0,7 – 0,63
A) 4 B) – 0,23 C) 40 D) 3,37 E) 4,63
2. Теңдеуді шешіңіз:
A) 4. B) 3. C) 2. D) 6. E) 5.
3. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) . B) . C) . D) 3x2. E) .
4. Екі санның айырмасы 2, ал олардың квадраттарының айырмасы 16. Осы сандарды табыңыз.
A) 6 және 4 B) 11 және 9 C) 9 және 7 D) 5 және 3 E) 8 және 6
5. Есептеңіз: sіn4, егер ctg2 = -2.
A) -. B) -. C) . D) . E) .
6. Өрнектің мәнін табыңыз: 2 arcsіn + arctg(-1) + arccos.
A) . B) . C) . D) . E) -.
7. Функцияның анықталу облысын табыңыз: y = log(3x-4) log(x-2) .
A) B) C) (2; +) D) E)
8. АВС үшбұрышында АВ=1, ВС=, ВАС=450 болса, ВСА табыңыз.
A) 700 B) 450 C) 600 D) 200 E) 300
9. А(-1; -2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1) үшбұрышының төбелері болса, А төбесіндегі үшбұрыштың бұрышын табыңыз.
A) 450 B) 300 C) 1200 D) 900 E) 600
10. Теңдеуді шешіңіз: .
A) x = B) x - кез-келген сан. C) x = -4. D) x1= 4, x2 = -4. E) x = 4.
11. Теңдеуді шешіңіз:
A) B) - C) D) 2 E) 4
12. Теңдеуді шешіңіз: = 4
A)-4; 3. B) -1. C) 4. D) -1; 4. E) 1; -4.
13. Теңсіздікті шешіңіз: .
A) (2; 7). B) (9; 3). C) (6; 8). D) (-1; -3). E) (-1,5; 5).
14. Көбейтінді түрінде жазыңыз: cos 40° – sin 16°
A) 2cos 17° cos 33° B) 2sin 17° sin 33° C) 2sin 56° D) 2sin 17° cos 33° E) 2cos 17° sin 33°
15. Теңсіздікті шешіңіз: tg3x >
A) , nZ. B) , nZ. C) , nZ.
D) , nZ. E) , nZ.
16. Арифметикалық прогрессияның d = 3; аn = 59; Sn = 610 екендігі белгілі. Прогрессияның мүшелерінің саны мен бірінші мүшесін табыңыз.
A) n = 20; a1 = 2 B) n = 10; a1 = 4 C) n = 30; a1 = 3
D) n = 40; a1 = 1 E) n = 15; a1 = 6
17. Абсциссасы x = 0 болатын нүктеде y = қисығына жүргізілген жанама Ox осіне қандай бұрышпен көлбеген?
A) B) C) D) 2. E)
18. f(х)= функциясының экстремум нүктелерінің ординаталарының қосындысын табыңыз. A) B) C) D) E) 0
19. АВСD тік төртбұрышында АС диагоналының ортасы арқылы ВС және АD қабырғаларын Р және К нүктелерінде қиятын түзу жүргізілген. Егер АС=13 см, КD=8 см, АК=4 см болса, АРСК төртбұрышының ауданын табыңыз.
A) 11 B) 20 C) 6 D) 15 E) 19
20. Теңдеуді шешіңіз: х5 – х4 – 2х3 + 2х2 – 3х + 3 = 0
A) –; –1 ;1; B) –1; – C) 1; D) –; 1; E) –1; 1
21. Теңсіздікті шешіңіз: logx(x + 2) < 1.
A) (0; 2). B) (0; 1). C) (-; 1). D) (-2; 1). E) (-2; +).
22. теңдеудің шешімін табыңыз:
A) -3;2 B) 2;3 C) -2;2 D) -2;3 E) -3;-2
23. f(x)=cos функциясы үшін алғашқы функциясының жалпы түрін табыңыз.
A) - B) C) -
D) E)
24. Дұрыс төртбұрышты пирамида апофемасы 8 см , бүйір қыры 10 см болса, пирамиданың көлемін табыңыз.
A) 96 см3 B) 89 см3 C) 91 см3 D) см3 E) см3
25. Радиусы 6см-ге тең жарты дөңгелек конусқа айналдырылған. Конустың көлемін табыңыз:
A) B) C) D) E)
5-нұсқа
1. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) . B) . C) a. D) . E) a5.
2. бөлшегін бүтін өрнек пен бөлшектің қосындысы немесе айырмасы түрінде көрсет.A) B) . C) 5+ D) . E) .
3. Формула бойынша жіктеңіз: 10х4–20х2у3+10у6
A) 10(х4–у6) B) 10(х4–у6)2 C) 10(х2–2у3)2 D) 10(х2–у3) E) 10(х2–у3)2
4. 9x2 + 6x - 27< 1 теңсіздігін қанағаттандыратын х- тің ең кіші және ең үлкен бүтін мәндерінің қосындысын табыңыз.
A) -7. B) -3. C) -5. D) -4. E) -6.
5. Ықшамдаңыз: a2sіn2 + b2tg0 + 2abcos + b2sіn(-).
A) -2ab. B) ab. C) -ab. D) -ab. E) 2ab.
6. Өрнектің мәнін табыңыз: arcsin(-1)+arctg0
A) -. B) -. C) -1. D) . E) .
7. Сөйлемді толықтырыңыз:“Кез келген тақ функцияның графигі ... ... қатысты симметриялы”
A) ордината осіне B) Оу оң жарты осіне C) Ох оң жарты осіне
D) координаттар басына E) абцисса осіне
8. Графигі М нүктесі арқылы өтетін у(х)= функциясының алғашқы функциясын табыңыз
A) B) C) D) E)
9. Үшбұрыштың сыртқы екі бұрышы 100º-қа және 150º-қа тең. Үшінші сыртқы бұрышын табыңыз.
A) 80º B) 130º C) 30º D) 110º E) 50º
10. Теңдеуді шешіңіз: 4х2+7х+3=0
A) –1; – B) ; 2 C) 2; – D) 1; – E) –2;
11. Теңдеуді шешіңіз: 2xsіn x =0
A) 0. B) 0; C) D) түбірі жоқ. E)
12. Теңдеуді шешіңіз: lg(100x)lg(0,01x) = 5
A) 0,01; 10. B) 0,001; 1000. C) 0,01; 100. D) 0,001. E) 1000.
13. Теңсіздікті шешіңіз: x2(3 - x)(x + 1) > 0
A) [-1; 0][0; 3]. B) [0; 3]. C) (-1; 0)(3; +) D) (-1; 0)(0; 3) E) [-1; 0].
14. Өрнектің ең үлкен мәнін есептеңіз: cos α + 3sinα + 3 cosα
A) 2 B) 5 C) 1 D) 3 E) 4
15. Теңсіздікті шешіңіз:
A) [;], Z B) [;], Z C) [;], Z
D) [;], Z E) [;], Z
16. y= функциясының туындысын табыңыз:
A) B) C) D) E)
17. f(x) = x + функциясының [1; 3] кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз.
A) ең кіші f(x) = 4; ең үлкен f(x) = 5. B) ең кіші f(x) = 4; ең үлкен f(x) = 5.
C) ең кіші f(x) = 4; ең үлкен f(x) = 4. D) ең кіші f(x) = 0; ең үлкен f(x) = 4.
E) ең кіші f(x) = -4; ең үлкен f(x) = 4.
18. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз.
A) 4,2 дм. B) 2,8 дм. C) 3,6 дм. D) 3 дм. E) 2,1 дм.
19. m векторының қандай мәнінде және векторлары перпендикуляр болады?
A) 1;5 B) 0 C) 2 D) –3;1 E) 1;3
20. Теңдеуді шешіңіз: 3 = 0
A) -1; ; 3 B) -1; 3 C) ; 3 D) 3 E) ; 1; 3
21. 14 т қияр магазинге әкелінді. Барлық қиярдың 30 %-і сатылды. Магазинде қанша қияр қалды? A) 5 т. B) 9,8 т. C) 8,3 т. D) 4,2 т. E) 10,2 т.
22. Теңдеуді шешіңіз: (x2 - 9) = 0.
A) x1 = 3, x2 = -3, x3 = 2 B) x1 = 3, x2 = -2 C) x1 = -3, x2 = 2 D) x1 = 3. E) x1 = 3, x2 = 2.
23. арифметикалыќ прогрессияныњ бірінші, екінші жєне бесінші мүшелері геометриялыќ прогрессияны ќұрайды. Егер , ал болса, онда геометриялыќ прогрессияның бесінші мүшесін табыңыз.
A) . B) . C) . D) . E) .
24. Үшбұрышты қиық пирамиданың биіктігі 10 м-ге тең, ал табанының қабырғалары 27 м, 29 м, 52 м және екінші табанының периметрі 72 м-ге тең. Қиық пирамиданың көлемін табыңыз:
A) 1200 м3 B) 130 м3 C) 390 м3 D) 1900 м3 E) 5700 м325. Шар секторының табанындағы шеңбердің радиусы см-ге, ал шардың радиусы 3 см-ге тең. Шар секторының көлемін табыңыз.
A) 8π см3. B) 4π см3. C) 5π см3. D) 12π см3. E) 6π см3.
6-нұсқа
1. түбірін тауып, a=5, b=2, c=3, d=5 деп алғандағы сан мәнін есептеңіз.
A) . B) . C) . D) . E) .
2. екендігін ескеріп, өрнегінің мәнін табыңыз.
A) 3,5. B) 2. C) 4. D) 0,5. E) 1.
3. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) 3x + y. B) 1. C) . D) 3xy. E) .
4. Қарбыздың 98%-і су. 5 кг қарбызда қанша су бар?
A) 4 кг. B) 2,9 кг. C) 5,1 кг. D) 3,7 кг. E) 4,9 кг.
5. Теңдеуді шешіңіз: log3 (x + 5) = 0.
A) -2. B) -3. C) 4. D) -4. E) -5.
6. Өрнекті ықшамдаңыз: (cosα–1)(1+cosα)
A) –sin2α B) sin2α C) cos2α D) -1+cosα E) 1-2cosα
7. функцияның х = 40 болғандағы у – тің сәйкес мәнін табыңыз.
A) 26 B) 46 C) 36 D) 16 E) 206
8. функциясының алғашқы функциясын табыңыз
A) B) C)
D) E)
9. Параллелограмм диагоналінің ұзындығы 20 см, ол параллелограмм қабырғаـ ларымен 90 және 30 бұрыш жасайды. Осы параллелограмның қабырғаларын табыңыз.
A) 6,6 см;12,6 см. B) 6 см;12см. C) см; см. D) см;см. E) 20 см; 40 см.
10. Теңдеуді шешіңіз: .
A) [3; +]. B) [-; 5]. C) 3 және 5. D) [3; 5]. E) [5; +].
11. Теңдеуді шешіңіз: 10x = 20. A) 1 + lg2 B) 2 C) 10 D) lg2 E)
12. Теңсіздікті шешіңіз: .
A) x<2; x<3. B) x<7; x<9. C) x<7; x<2. D) x<1,5; x>3,3. E) x<3; x<6 .
13. теңсіздігін шеш
A) B) C) D) E)
14. теңдеудің шешімін табыңыз: A) 25 B) 62 C) 79 D)30 E)14
15. Функцияның анықталу облысын есептеңіз:
A) B) C)
D) E)
16. f(х)= функциясы берілген. f ′ (х) табыңыз.
A) B) C) D) E)
17. Абсциссасы х = 1 нүктесінде f(x) = функциясының графигіне жанама жүргізілген. Абсциссасы х = 31 болғандағы жанаманың ординатасын табыңыз.
A) 16 B) 19 C) 18 D) 17 E) 15
18. Үшбұрыштың бір бұрышы 60 және сырттай сызылған шеңбер радиусы 9 см болса, онда осы бұрышқа қарсы жатқан қабырғаны табыңыз.
A) 9 см. B) 9 см. C) 12 см. D) 18 см. E) 12 см.
19. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 5 см және 6 см. Егер үшбұрыш жазықтығы проекцияланушы жазықтықпен 60 бұрыш жасай көлбеген болса, осы үшбұрыштың жазықтыққа проекциясының ауданын табыңыз.
A) 10 см2. B) 30 см2. C) 15 см2. D) 5 см2. E) 7,5 см2.
20. Теңдеуді шешіңіз:
A) -; B) C) -3 D) түбірі жоқ E) -3; 3
21. Есептеңіз: tg20+tg40+tg60+...+tg160+tg180
A) -2 B) 0 C) -1 D) 2 E) 1
22. Теңдеуді шешіңіз: cos 3x + sin x sin 2x=0
A) B) C)
D) E)
23. Арифметикалық прогрессияның 9- мүшесін 2- мүшесіне бөлсе 5-ке тең, ал 13- мүшесін 6- мүшесіне бөлсе, онда толымсыз бөлінді 2-ге тең және 5 қалдық қалады. Прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз.
A) a1 = 1, d = 5 B) a1 = 3, d = 4 C) a1 = 5, d = 6 D) a1 = 2, d = 3 E) a1 = 1, d = 3
224. Радиусы R, биіктігі Н-ќа тең цилиндрге табаны цилиндр табандарының біріне іштей сызылған, ал төбесі оның келесі табанына тиісті болатын дұрыс төрт-бұрышты пирамида іштей сызылған. Пирамиданың толыќ бетінің ауданын табыңыз.
A) 3R B) 2R
C) 2R D) 3R E) 2R
25. Қыры 4 -ке тең ABCDA1B1C1D1 кубы берілген. MB қыры мен ABC жағы арасындағы бұрыш неге тең, мұндағы M нүктесі ADD1 A1 жағының центрі
A) 1800 - QUOTE arccos66 B) - QUOTE arcsin66 C) QUOTE arcsin66 D) 900 E) QUOTE arccos66
7-нұсқа
1. 56 санының 25% табыңыз:
A) 14 B) 25 C) 20 D) 28 E) 22,04
2. Көбейтуді орындаңыз: (-2ax2)(-3bx2).
A) 16abx3. B) 8a2b2x2. C) 6a2bx3. D) 6abx4. E) -6ab2x4.
3. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) . B) . C) . D) . E) .
4. 6 күннің ішінде 24 адам құлпынай салынған учаскенің шөбін жұлды, онда 36 адам сол жұмысты неше күнде орындайтынын табыңыз:
A) 2 күн. B) 9 күн. C) 5 күн. D) 3 күн. E) 4 күн.
5. Теңдеуді шешіңіз: (2x - 4) = 4.
A) x = 4. B) x = 6. C) x = 0,4. D) x = 2. E) x = -2.
6. Анықталу облысын табыңыз: .
A) (-; 0,8). B) (-; -0,8). C) (-; 0). D) (0,8; ). E) (1; ).
7. Табандары AD мен BC болатын , ал A=36 , C=117 болатын ABCD трапециясының B мен D бұрыштарын табыңыз:
A) B=145;D=65 B) B=130;D=150 C) B=150;D=180 D) B=190;D=200 E) B=144;D=63
8. Цилиндрдің табанының радиусы 2 м, ал биіктігі 3 м. Осьтік қимасының диагоналін табыңыз. A) м B) 25 м C) 1 м D) 5 м E) 10 м9. A(2;0;0), B(0;0;0), C(0;2;0), B1(0;0;2) ABCA1B1C1 призмасының төбелері. С1 нүктесінің координатасын табыңыз.
A) (0;3;3) B) (0;2;2) C) (0;0;1) D) (2;0;4) E) (0;0;2)
10. Теңдеуді шешіңіз: 3x2 + 5x = 2
A) -2; -1; -; -. B) -; -; -1; 2 C) -2; -1; -; . D) -2; ; ; 1. E) ; ; 1; 2.
11. Теңдеуді шешіңіз:0,125 42х-3 =
A) x = –0,6. B) x = . C) x = 0,6. D) x = –6. E) x = 6.
12. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз: >0.
A) B) C) D) . E)
13. Өрнекті ықшамдаңыз:
A) . B) . C) . D) tgx. E) .
14. Төмендегі өрнектердің қайсысы sіn15 тең болады?
A) . B) . C) EMBEDEquation.3. D) . E) .
15. Функцияның анықталу облысын табыңыз:
A) B)
C) D) E)
16. Арифметикалық прогрессияның екінші мүшесі 9-ға, ал үшінші мүшесі бірінші мүшесінен 12-ге артық. Алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 300. B) 290. C) 280. D) 320. E) 310.
17. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = .
A) ln5 B) ln5 C) (7-2x) D) (7-2x) ln5E) -2ln5.
18. Абсциссасы x0= нүктесінде f(x)=sin функциясының графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз.
A) B) C) D) E)
19. АВС үшбұрышының А төбесіндегі сыртқы бұрышы өзімен іргелес емес бір бұрышынан 2 есе үлкен болса, онда А төбесінің медианасы ...
A) А төбесінен жүргізілген биіктікпен де, биссектрисамен де беттеседі.
B) А төбесінің биссектрисасынан қысқарақ.C) А төбесінің биссектрисасынан ұзынырақ.D) А төбесінің биктігімен беттеседі, бірақ осы бұрыштың биссектрисасымен беттеспейді.E) А бұрышының биссектрисасы мен беттеседі, бірақ А төбесінен жүргізілген биіктігімен беттеспейді.
20. х1 және х2 сандары 2x2 + 5х - 3 = 0 теңдеуінің түбірлері. х+ х табыңыз.
A) 26,875. B) 36. C) -42. D) 25. E) -26,875.
21. Теңсіздікті шешіңіз:
A) x≤1 B) x≥4 C) x>2 D) x>0 E) x<5
22. теңдеудің шешімін табыңыз:
A) B) 4 C) D) E) 3
23. Есептеңіз: tg2(5arctg – 0,25arcsin )
A) B) C) 0 D) 1 E)
24. Cызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз: y= sin, y=0, x=.
A) 0 B) 1 C) 3 D) 2 E) 2
25. PABCD пирамида табанында ABCD тіктөртбұрышы жатыр, PCABCD. Пирамиданың қанша жағы тікбұрышты үшбұрыш болады?
A) 4 B) 1 C) 3 D) 2 E) ешқандай
8-нұсқа
1. Түбірді табыңыз: .
A) . B) . C) . D) . E) .
2. өрнегінің a = -5, b = -7 болғандағы сан мәнін табыңыз.
A) 17. B) 0. C) 8. D) -1. E) -6.
3. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) 5. B) x2 + 25. C) . D) x + 5. E) -.
4. Екі кран бірлесе жұмыс жасай отырып, баржадағы жүкті 6 сағатта түсіріп болды. Егер олардың біреуі екіншісіне қарағанда жүкті 5 сағат ерте түсіретін болса, онда олардың әрқайсысы жүкті неше сағатта түсіріп болар еді?
A) 10 сағ;15 сағ. B) 5 сағ;10 сағ. C) 8сағ;13 сағ. D)15 сағ;20 сағ E) 12сағ;17 сағ.
5. Есептеңіз: . A) 18. B) 27. C) 9. D) 7. E) 30.
6. Ықшамдаңыз: sіn( + ) + sіn( - ).
A) 0. B) . C) cos. D) sіn2. E) .
7. Төмендегі нүктелердің қайсысы =2 - түзуіне тиісті
A) (1; 0) B) (0; 4) C) (− 1; 4) D) (;− 1) E) (0; 3)
8. Сөйлемді аяқтаңыз «Егер f функциясы үшін алғашқы функция F, ал g үшін алғашқы функция G болса, f+g үшін алғашқы функция… болады».
A) F+G B) –F+G C) F-G D) -F·G E) F·G
9. Қабырғасы 5 см болатын тең қабырғалы үшбұрыштың биіктігін табыңыз.
A) см. B) см. C) см. D) см. E) см.
10. Теңдеуді шешіңіз: x4 - 34x2 = -x4 – 32
A) 1; 16. B) -4; -1; 1; 4. C) -16; -4; 4; 16. D) 1; 4. E) -1; 1; 4; 16.
11. Өрнектің мәнін табыңыз:
A) 43. B) -25. C) 24. D) -24. E) 25.
12. Теңсіздікті шешіңіз: x(x + 7)(x - 4) 0.
A) [4; +). B) (-; -7] [0; 4]. C) [0; 7]. D) [-7; 4]. E) [-7; 0] [4; +).
13. теңсіздігінің шешімі
A) B) C) D) E)
14. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 2. B) 1. C) 13. D) 9. E) 11.
15. Есептеңіз: , егер tg = 1
A) 8. B) 1. C) -8. D) -6. E) 6.
16. Теңдеуді шешіңіз: 2cos 6x – = 0
A) +; B) ; C) +;
D) ; E) +;
17. Теңсіздікті шешіңіз:
A) B)
C) D) E)
18. у(х) = cosх2 функциясының туындысын табыңыз.
A) -2xsіnx2. B) xcosx2. C) 2xcosx2. D) 2sіnx2. E) -2xcosx2.
19. Трапецияның табандарының қатынасы 5 : 6, ал трапецияның биіктігі 10 см. Егер трапеция ауданы 110 см2 тең болса, онда трапецияның кіші табанын таn.
A) 12 см. B) 5 см. C) 11 см. D) 10 см. E) 6 см.
20. Теңдеуді шешіңіз: x2 + 3x = 2x - 6
A) 1; 6. B) -1; 6. C) -6; 1. D) -6. E) 1.
21. Сандық тізбектің n-ші мүшесі , формуласымен берілген, онда тізбектің ең үлкен мүшесінің мәні:
A) 40 B) 30 C) 18 D) 45 E) 20
22. y= 2,5+2x-0,5x2, х=-1 сызықтармен және берілген параболаға абсциссасы х=3 нүктесінде жүргізілген жанамамен шектелген фигураның ауданын тап:
A) 9 B) 11 C) D) 10 E) 1
23. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың төбесіндегі жазық бұрышы 90 тең. Бүйір бетінің ауданы 192 см2 тең пирамиданың бүйір жағына сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.
A) 10 см. B) 11 см. C) 8 см. D) 12 см. E) 6 см.
24. Дұрыс төртбұрышты призманың табанының диагоналі 4см, ал бүйір жағының диагоналі 5см. Осы призмаға іштей сызылған цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз:
A) 15см2 B) 14см2 C) 13см2 D) 12см2 E) 10см2
25. Қыры 1- ге тең ABCDA1B1C1D1 куб берілген. ∙ скаляр көбейтіндісі неге тең
A) QUOTE 2 B) QUOTE 3 C) 2 QUOTE 2 D) 1 E) 2 QUOTE 2
9-нұсқа
1. Есептеңіз: (259-159)(259+159):8100
A) 1. B) 0. C) 4. D) 3. E) 2.
2. Бөлшекті қысқартыңыз: .
A) (x - 1)x. B) (x + 1)x2. C) (x - 1)x2. D) . E) (x - 1)(x+2).
3. Бөлшекті қысқартыңыз: . A) B) C) D) E) y - z.
4. Теңдеуді шешіңіз: log3(4 - 2x) - log32 = 2
A) 2. B) -2. C) -7. D) -6. E) 7.
5. Теңсіздікті шешіңіз: (2x - 6) < x.
A) 3 < x < 6. B) x > 3. C) 0 < x < 6. D) x > 2. E) x > 6
6. Теңдеуді шешіңіз: 2sіnx = -1 A) (-1)k+1 + k, kZ. B) (-1)k + k, kZ. C) (-1)k(–)+ k, kZ. D) (-1)k + k, kZ. E) (-1)k+1 + k, kZ.
7. 3x- xy=15 теңдеуінің графигі ординатасы 2-ге тен болатын нүктеден өтеді. Осы нүктенің абсциссасының мәнін табыңыз.
A) 13 B) 12 C) 15 D) 10 E) 14
8. Параллелограмның бір бұрышы екіншісінен 2 есе артық болса, ең үлкен бұрышын табыңыз. A) 1200 B) 450 C) 1080 D) 600 E) 900
9. A(1;2), B(2;3), C(-1;4), D(3;-2) болса, скаляр көбейтіндісін табыңыз. A) -8 B) 8 C) 2 D) -10 E) -2
10. Теңдеуді шешіңіз: 17y - y2 - 5 = -57 - 2y2
A) -17; 52. B) -13; 4. C) 4; 13. D) -4; 13. E) -13; -4.
11. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (2;-2,5) B) (-2,5;0) C) (0;-2) D) (2;0) E) (0;3)
12. теңсіздіктің ең үлкен бүтін шешімін табыңыз.
A) -9. B) 23. C) 10. D) 9. E) 7.
13. Есептеңіз: 1 - сos2, егер sіn =. A) . B) -. C) . D) . E) -.
14. Өрнекті ықшамдаңыз: , мұндағы α =
A) 0 B) 1 C) D) – 1 E) -
15. Теңсіздікті шешіңіз: A) B) C)
D) E)
16. Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы 300-ге, ал 4ـмүшесі 21-ге тең. 3 мен 6ـ мүшелерінің қосындысын табыңыз.
A) 46. B) 48. C) 45. D) 44. E) 47.
17. у = 2x2 - 1 функциясының графигіне x0 = 3 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.
A) y = 9x - 13. B) y = 2x - 1. C) y = 18x - 19. D) y = 12x - 19. E) y = 4x + 5.
18. у(х)= х3 – 1,5х2 – 4х функциясының өсу және кему аралықтарын тап.
A) (−∞; −1] [0;+∞) аралығында өседі; [−1;0] аралығында кемиді.
B) (−∞;−1][4;+∞) аралығында өседі; [−1;4] аралығында кемиді.
C) (−∞;−1] [4;+∞) аралығында кемиді; [−1;4] аралығында өседі
D) (−∞; 4] аралығында өседі; [4;+∞) аралығында кемиді.
E) (−∞;−1] [0;+∞) аралығында кемиді; [−1;0] аралығында өседі.
19. Параллелограмм диагоналі 18 см және оның қабырғаларымен 200 және 400 бұрыштар жасайды. Параллелограмның қабырғаларын табыңыз:
A) ;; B) ;;
C) D);;E) ;;
20. Теңдеуді шешіңіз: .
A) 3; 5. B) 1; 3. C) 2; 2. D) 0; 4. E) 1; 0.
21. Фотоаппараттың бағасын екі рет бірдей процентке арзандатқанда оның бағасы 300 теңгеден 192 теңгеге түсті. Фотоаппараттың бағасы екі ретінде де неше процентке арзандатылған? A) 20 %. B) 19 %. C) 24 %. D) 22 %. E) 21 %
22. теңдеудің түбірлері жатқан аралықты көрсетіңіз:
A) [0;17] B) [0;13] C) [0;15] D) [0;21] E) [0;19]
23. f(x)=sin функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін тап.
A) B) –3cos C) - D) - E) –3cos
24. Үшбұрышты дұрыс пирамиданың бүйір қырының ұзындығы см тең. Бүйір қыры табан жазықтығымен 60 бұрыш жасаса, онда пирамидаға сырттай сызылған шардың радиусын табыңыз.
A) см B) см C) 2 см D) 1 см E) см
25. Радиусы 13 см шар центрінен 12 см қашықтықта жазықтықпен қиылған. Қиманың ауданын табыңыз.
A) 30 см2 B) 25 см2 C) 5 см2 D) 20 см2 E) 16 см2
10-нұсқа
1. Есептеңіз: .
A) . B) . C) . D) . E) .
2. Теңдеуді шешіңіз:
A) 2. B) 3,7. C) 2,7. D) 3. E) 1,7.
3. Амалды орындаңдар:
A) 4a2 – 4ab + b2 B) b2 – 4a2 C) 2a2 – b2 D) b2 + 4a2 E) 4a2 – b2
4. Теңдеуді шешіңіз: log56 = log5(x2 + 2x + 3)
A) -3; 0. B) 0; 1. C) -1; 3. D) -3; -1. E) -3; 1.
5. Теңсіздікті шешіңіз:
A) x<-2, x>3 B) x<-3 C) -2<x<3 D) -3<x<3 E) x>3
6. Тригонометриялық өрнектің мәнін табыңыз: tg(-765)
A) -. B) . C) 1. D) -1. E) .
7. Жұп та емес, тақ та емес функцияны анықтаңыз.
A) у = 0,5х7 - 5х3 + х. B) у = 0,5х4 - 5х2 + х6. C) у = 0,5х5 - 5х3 + х7.
D) у = 0,5х3 - 5х5 + х7. E) у = 0,5х3 – 5х2 + х.
8. f(x)=2 cos x-3 sinx функциясының алғашқы функциясын табыңыз.
A) 2sinx-3cosx+С B) –2sinx-3sinx+С C) 2sinx +3cosx +С
D) –2cosx+3sinx+С E) –2sinx+3cosx+С
9. ABCD трапециясында S=84 см2, табандары AB=17 см, CD=11 см. Трапецияның биіктігін табыңыз:
A) 7 см B) 12 см C) 5 см D) 6 см E) 14 см
10. Теңдеуді шешіңіз: x + x - 1 = 1
A) [0; 1]. B) (0; 1). C) [1; +). D) [0; 1). E) (–; 0]. 11. Екі қаладан қарама-қарсы бір мезгілде 2 пойыз шықты. 1-ші пойыз сағатта 18 км, ал екіншісі одан 1,5 есе артық өтті. Егер пойыздар екі сағаттан кейін кездесетін болса, онда қалалардың ара қашықтығын табыңыз.
A) 54 км. B) 108 км. C) 270 км. D) 162 км. E) 135 км.
12. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (3;0) B) (-3;3) C) (3;-3) D) (3;3) E) (0;3)
13. Теңсіздіктің дұрыс шешімін анықтаңыз:
A) B) C) D) E)
14. Теңдеуді шешіңіз: егер а > 0
A) түбірі жоқ. B) C) D) . E)
15. Ықшамдаңыз: cos tg - sіn.
A) 0. B) sіn. C) tg. D) -sіn. E) cos.
16. Функцияның анықталу обласын есептеңіз:
A) B)
C) D)
E)
17. Функцияның туындысын табыңыз: f(x) = .
A) . B) . C) .
D) . E) .
18. Бір нүктеден жүргізілген жанама 20см , ал осы нүктеден жүргізілген ең үлкен қиюшы 50см . Шеңбердің радиусын табыңыз:
A) 18см B) 20см C) 21см D) 25см E) 17см
19. Егер үшбұрышты дұрыс пирамиданың табанының қабырғасы 9 см және бүйір қыры 11 см болса, онда пирамиданың биіктігін табыңыз.
A) см. B) 9 см. C) 3 см. D) 10 см. E) 2см.
20. Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
A) (-2; 1), (-1; 2). B) (-1; 2), (2; -1). C) (1; 2). D) (2; -1), (-1; 1). E) (-1; 3), (1; -1).
21. Теңдеуді шешіңіз: 3tg - = 0. A) + 3k, k Z. B) + k, k Z. C) + 3k, k Z.D) + k, k Z. E) 3 + 2k, k Z.
22. Барлық мүшелері оң геометриялық прогресияның 3пен7ـ мүшелерінің көбейтіндісі 25-ке тең. мәнін табыңыз.
A) . B) . C) . D) . E) .
23. Функцияның мәндер облысын табыңыз: у = 2sіnx + cos2x.
A) [-2; 0]. B) [-2; 2]. C) [0; 2]. D) (-; 2]. E) [2; ).
24. Ішкі және сыртқы беттерінің радиусы 3 см және 6 см болатын қуыс шардың көлемін табыңыз.
A) 252 см3. B) 163 см3. C) 189 см3. D) 150 см3. E) 126 см3.
25. A(10;0;0) нүктесінен B(0;0;0), C(8;6;0;) нүктелерін басып өтетін түзуге дейінгі қашықтықты табыңыз.
A) 6 B) 7 C) 5 D) 10 E) 9
11-нұсқа
1. Амалдарды орындаңыз:
A) 40 B) 4 C) 0,4 D) 6,25 E) 25
2. Бөлшекті қысқартыңыз:
A) . B) . C) . D) . E) .
3. Өрнекті ықшамдаңыз: .
A) (c2 + 3c). B) 0,5(c2 + 3c). C) . D) . E) .
4. Теңдеуді шешіңіз: log3(15 - 3x) = 2.
A) B) 3 C) D) 1 E) 2
5. Теңсіздікті шешіңіз:
A) x < – 5, x > 3 B) – 3 ≤ x ≤ 5 C) – 5 < x < 3
D) – 3 ≤ x < 5 E) – 5 ≤ x ≤ 3
6. функциясының нөлдерін табыңыз.
A) -2; 2. B) 0; . C) 0; 4. D) . E) -4; 4.
7. Қабырғалары 2 м-ге тең ромбының периметрін табыңыз.
A) 16 м. B) 12 м. C) 6 м. D) 4 м. E) 8 м.
8. Цилиндрдің биіктігі 6 дм, ал табанының радиусы 5 дм. Цилиндрдің бүйір бетінің ауданын табыңыз.
A) 145 дм2 B) 180 дм2 C) 30 дм2 D) 60 дм2 E) 120 дм2
9. АВСDА1В1С1D1 куб қырының ұзындығы 2. АВ1 және СС1 векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз.A) 5 B) 2 C) 4 D) 3 E) 6
10. Теңдеуді шешіңіз: = 2
A) –0,4; –2. B) –2; 2,5. C) 0,4; 2. D) –2; 0,4. E) –0,4; 2.
11. теңдеуінің шешімі A) 10 B) 20 C) 12 D) 16 E) 8
13. ctg = 1, 0 < < болғанда, 2 sіn2 + cos + tg мәнін есептеңіз.
А) 4. B) 6. C) 3. D) 8. E) 5.
14. Ықшамдаңыз:
A) . B) cos2. C) -. D) . E) .
16. Арифметикалық прогрессияның бірінші мен төртінші мүшелерінің қосындысы 26-ға, ал оның екінші мүшесі бесінші мүшесінен 6-ға артық. Прогрессияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз.
A) 21. B) 22. C) 23. D) 20. E) 24.
17. f(x) = 0,5x4 - 2x3 функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
A) экстремумы жоқ B) xmax = 0. C) xmіn = 3.
D) xmax = 3, xmіn = 0 E) xmax = 0, xmіn = 3
18. заңы бойынша түзу сызықты қозғалатын материалдық нүктенің тоқталатын t уақыт мезетінің мәнін табыңыз
A) 4 B) C) D) 3 E)
19. Квадрат қабырғасы 4-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.
A) 3. B) 2. C) 2. D) . E) 1.
20. Теңдеуді шешіңіз:
A) -2; 2. B) -; 1,5. C) 2; 1,5. D) 1,5. E) -; 2.
21. Кітаптың бірінші томының 60-ының, екінші томының 75-інің құны 270 мың теңгені құрайды. Ал іс жүзінде барлық кітаптарға 237 мың теңге төленді, өйткені кітаптың бірінші томы 15%-ке, ал екінші томы 10 %-ке арзандатылды. Кітаптардың алғашқы бағасы қанша еді?
A) 2003 теңге, 2004 теңге. B) 2002 теңге, 2000 теңге.
C) 2006 теңге, 2005 теңге. D) 2000 теңге, 2000 теңге.
E) 2001 теңге, 2008 теңге.
22. теңдеудің шешімін табыңыз:
A) B) C) D) 2 E)
23. Теңдеуді шешіңіз: sin 3x + cos 3x =
A) B) C)
D) E)
24. а –ның қандай мәнінде теңдік орындалады:
A) а=1 B) а= − C) а= D) а= E) а= −1
25. Дұрыс тетраэдрдің биіктігі h-қа тең. Оның толық бетін табыңыз.
A) . B) . C) . D) . E) .
12-нұсқа
1. х-ті табыңдар:
A) 1,2 B) 10 C) 3,5 D) 2 E) 1
2. Көбейткіштерге жіктеңіз: x(a - c) + y(c - a).
A) (a - c)(x - y). B) (a + c)(x + y). C) (a + c)(x - 2y).
D) (a + c)(x - y). E) (a - c)(x + y).
3. Өрнекті ықшамдаңыз: 17x2y.
A) 2a. B) 3х4. C) . D) . E) 2ax.
4. 1:25000000 масштабпен берілген картада екі қаланың арасы 12 см. Екі қаланың бір-бірінен нақты қашықтығын табыңыз.
A) 300 км. B) 30000 км. C) 2700 км. D) 2500 км. E) 3000 км.
5. Егер cos = ; 0<< болса, sin мәні
A) B) C) D) E) -
6. Теңдеуді шешіңіз: 2 cos() = 0. A) n, n Z. B) + 2n, n Z.
C) + 2n, n Z. D) + 2n, n Z. E) + n, n Z.
7. Анықталу облысында төмендегі функциялардың қайсысы жұп:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ?
A) 1; 2; 4 B) 1; 4 C) 1; 3 D) 1; 2; 3 E) 2; 4
8. Тең бүйірлі үшбұрыштың табаны a-ға тең де, ал бүйір қабырғасы b-ға тең. Үшбұрыштың табанына жүргізілген медианасын табыңыз.
A) B) 4a2-4b3 C) (a2+b2) D) E)
9. А(3; - 1;1), В(1; - 1; 3), С(3;1; - 1) үшбұрыштың төбелері болса, АВС бұрышын табыңыз. A) 1200 B) 300 C) 450 D) 600 E) 900
10. Теңдеуді шешіңіз: | x + 5 | - | x - 3 | = 8.
A) [3; ). B) [-3; ). C) 3. D) -3. E) (-; ).
11. теңдеуінің түбірлері жатқан аралықты көрсетіңіз: A) B) C) D) E)
12. Теңдеуді шешіңіз: log2(sіnx) + 1 = 0. A) x = + k, k Z. B) x = . C) x = - + k, k ZD) x = (-1)k + k, k Z. E) x = + k, k Z.
13. теңсіздігінің шешімі
A) B) C) D) E)
14. Есептеңіз: tg
A) -1 B) C) D) +1 E)
15. Теңсіздіктер жүйесін шешіңіз:
A) B) C)
D) E)
16. аn=5 + 2n формуласымен берілген тізбек арифметикалық прогрессия, оның алғашқы он екі мүшесінің қосындысын табыңыз.
A) 218. B) 206. C) 256. D) 208. E) 216.
17. Функцияның туындысын табыңыз:
A) B) 1 C) -1 D) E)
18. Фунциясының туындысын табыңыз:
A) B) C) D) E)
19. Ромбының диагональдарының қатынасы 2:3, ал ауданы 12 см2-қа тең. Ромбының диагональдарын табыңыз.
A) 5 см, 6 см. B) 2 см, 3 см. C) 8 см, 12 см. D) 4 см, 6 см. E) 3 см, 9 см.
20. Теңдеулер жүйесінің шешімдерінің қосындысын табыңыз:
A) 3 B) 2 C) 1 D) 5 E) 7
21. Теңсіздікті шешіңіз: 5 0,2lgx > 0,22lg2.
A) (-; 40). B) (-; 0). C) (0; 40). D) (0; +). E) (10; 40).
22. теңдеудің түбірлері жатқан аралықты көрсетіңіз:
A) [-1;2) B) [1;3] C) (-1;6) D) (-1;8) E)
23. Мына сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңыз:y = , у = 1, х = 4
A) 1 B) 3 C) 7 D) 4 E)
24. Пирамиданың табанында катеттері 6 мен 8 болып келетін тік бұрышты үшбұрыш жатады. Пирамиданың табанындағы барлық екі жақты бұрыштар 60-қа тең. Пирамиданың биіктігін табыңыз. = 1,7 деп алыңыз.
A) 3,4. B) 3,6. C) 3,5. D) 3,2. E) 3,3.
25. Конустың осьтік қимасы қабырғасы 1-ге тең дұрыс үшбұрыш. Конустың осін, табанын және бүйір бетін жанайтын сфераның радиусын табыңыз.
A) 2. B) . C) . D) . E) .
Жауаптары:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1-н C C B C E A C B D C B C A E D B E E E C B D A C C
2-н E D A C E C D C B D C B C B A C D C A E D C B C E
3-н C B B D A A C D A A D C C E B E B A D B E D D E E
4-н D E A D B E C E D C B D E D D A A E B D B B D E C
5-н C B E E A A D C D A E B D E B B A A D A B C B D E
6-н B B C E D A A C D D A D E A E D A A E A B A B B C
7-н A D D E A A E D B C E B C A E A E B A E D A D D A
8-н B D D A A C B A C B A B A C A D A A D C E D C D C
9-н C C B C E E C A D E A D A C A B D B D B A D C D B
10-н E E E E E D E C D A C E E D A A A C A C C B B A A
11-н B D C E E A E D C D B A C E A D C E C B D A B D C
12-н E A C E A B C A B A E D D B A E A B D D C A A A B