Решение задач с параллельными прямыми на уроках геометрии
Параллельные прямыеПризнаки параллельности прямых
ОпределениеДве прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.«ПАРАЛЛЕЛОС» (с греческого) - рядом идущие.аbа || b
Параллельные прямые в жизни
Какие прямые параллельны?abcdnmkstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ:AD || BC;AB || DCACDB
ТРАПЕЦИЯ:BC || AD; AB не параллельна DCBCDA
Какие стороны многоугольников параллельны?MNKUERTDCBASTFLZX
Построение прямой, параллельной даннойaba||b
Теорема 1Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.аbABДано: а,b прямые, АВ – секущая 1 и 2 – накрестлежащие 1 = 2Доказать: а // b 12
Теорема 2:Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.abАВ12Дано: а, b – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – соответственные, 1=2 .Доказать: а // b
Теорема 3: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.abАВ12Дано: а, в – прямые, АВ – секущая, 1 и 2 – односторонние, 1+2=1800.Доказать: а // b
накрест лежащие углы равны; соответственные углы равны; сумма односторонних углов равна 180°; они параллельны третьей прямой;они перпендикулярны третьей прямой.Две прямые параллельны между собой, если выполняется хотя бы одно из условий:
Решение задач
Параллельны ли прямые а и b?119°аbс120°ДАНЕТ46°134°аb231с
DАВFЕСМ На рисунке прямые AF и АМ пересечены секущей DЕ в точках В и С. Назовите угол, который составляет с углом АВС пару углов: а) односторонних;б) накрест лежащих;в) соответственных.О т в е т.а)б)в) АСВ ВСМ АСЕ
АDСВК Отрезки АВ и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые АС и ВD параллельны.Д а н о: АВ ∩ СD = К, АК = КВ, СК = КD.Д о к а з а т ь: АС || ВD.Д о к а з а т е л ь с т в о:211. , т.к. они вертикальные. 1 = 2 АКС = ВКD (по двум сторонам и углу между ними: АК = КВ, СК = КD, ).1 = 23. В равных треугольниках соответственные углы равны, т.е. .3 = 434 - накрест лежащие при прямых АС и ВD и секущей СD, т.к. они равны , то АС || ВD .3 и 4
Спасибо за внимание!